FÍSICA_MOVIMENTO CIRCULAR

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<p>Movimento</p><p>circular</p><p>F Í S ICA</p><p>PROF ES S OR A : A L Z I R A MA R I A</p><p>AU L A 5 – F Í S ICA 1</p><p>S ÉR I E : 3ª SÉRIE D O ENS I NO MÉD I O</p><p>1</p><p>2</p><p>Entender o conceito de M. C. U.;</p><p>Diferenciar frequência de período no M.C.U;</p><p>Distinguir velocidade angular da linear;</p><p>Calcular velocidade angular e a linear através de suas</p><p>relações;</p><p>Compreender aceleração tangencial e centrípeta.</p><p>3</p><p>O movimento circular está sempre presente em nossa</p><p>vida, como no movimento dos pneus de um automóvel</p><p>que se desloca, no funcionamento dos brinquedos</p><p>giratórios de um parque de diversões, no movimento de</p><p>satélites ao redor da Terra, entre outros.</p><p>4</p><p>O conhecimento preciso sobre movimento circular</p><p>permitiu a construção dos satélites de comunicações</p><p>(artificiais) que giram em movimento circular e uniforme</p><p>em torno da Terra.</p><p>Sistema de Posicionamento global (GPS)</p><p>5</p><p>Os ponteiros dos relógios</p><p>analógicos descrevem um</p><p>movimento circular e uniforme.</p><p>Nosso objetivo é estudar o movimento circular e</p><p>uniforme que, por definição, é um movimento em que</p><p>a velocidade escalar instantânea apresenta</p><p>intensidade constante. No movimento circular</p><p>acelerado ou retardado, a velocidade tem a sua</p><p>intensidade variando com o tempo.</p><p>Clique para apresentar conteúdo.</p><p>6</p><p>No estudo do MCU, um dos pré-requisitos básicos é o</p><p>domínio de medida de ângulos em radianos. Suponha que</p><p>tenhamos uma circunferência de raio r e que</p><p>marquemos um ponto P em que a distância ao ponto 0,</p><p>medida diretamente sobre a circunferência, seja também r.</p><p>O ângulo definido pela linha que liga o centro C e o ponto</p><p>P e o eixo horizontal é denominado 1 radiano, ou</p><p>simplesmente, 1 rad. Um radiano equivale a uma</p><p>abertura de aproximadamente 57,3°.</p><p>Clique para apresentar conteúdo.</p><p>7</p><p>Podemos fazer uma equivalência entre radianos e graus</p><p>para que o aluno se habitue a trabalhar com medida de</p><p>ângulo em radianos.</p><p>Exemplos:</p><p>Clique para apresentar conteúdo.</p><p>8</p><p>Movimento circular</p><p>PERÍODO (T)</p><p>Tempo necessário para se completar 1</p><p>volta.</p><p>[s] → segundos</p><p>FREQÜÊNCIA (F)</p><p>Número de voltas dadas por unidade de</p><p>tempo</p><p>[Hz] → Hertz = RPS</p><p>RPM RPS</p><p>X 60</p><p>÷ 60</p><p>9</p><p>Conceitos básicos de</p><p>trigonometria</p><p>10</p><p>Variação de espaço angular</p><p>11</p><p>Variação de espaço angular</p><p>12</p><p>Por definição, o deslocamento angular Δθ (ângulo) é dado</p><p>pela razão entre o deslocamento escalar ΔS e o raio de</p><p>curvatura r.</p><p>Clique para apresentar conteúdo.Clique para apresentar conteúdo.</p><p>rad</p><p>S</p><p>r</p><p></p><p></p><p> =</p><p>( )radS r =  </p><p>13</p><p>Consideremos um móvel que descreve um movimento</p><p>circular e uniforme (com velocidade constante) entre os</p><p>pontos P1 e P2 da trajetória abaixo, no sentido anti-horário.</p><p>Clique para apresentar conteúdo.Clique para apresentar conteúdo.</p><p>S</p><p>V</p><p>t</p><p></p><p>=</p><p></p><p>rad</p><p>t</p><p></p><p></p><p></p><p>=</p><p></p><p>Podemos definir a chamada velocidade angular média ωm</p><p>(ω = letra ômega) como sendo a razão entre o</p><p>deslocamento angular do móvel e o intervalo de tempo</p><p>desse deslocamento.</p><p>14</p><p>No SI, a velocidade angular (ou pulsação) é dada em rad/s.</p><p>Em outros sistemas, pode ser uma unidade qualquer de</p><p>ângulo dividido por uma unidade de tempo.</p><p>Vamos relacionar as velocidades linear e angular:</p><p>Clique para apresentar conteúdo.Clique para apresentar conteúdo.</p><p>S</p><p>V</p><p>t</p><p></p><p>=</p><p></p><p>rad</p><p>t</p><p></p><p></p><p></p><p>=</p><p></p><p>( )radS r =  </p><p>( )rad rS</p><p>V V</p><p>t t</p><p> </p><p>=  = </p><p> </p><p>V r= </p><p>15</p><p>Chamamos de período de um movimento circular e</p><p>uniforme ao intervalo de tempo necessário para que o</p><p>móvel complete uma volta na circunferência.</p><p>t</p><p>T</p><p>n</p><p></p><p>=</p><p>Período</p><p>interalo de tempo</p><p>número de voltas</p><p>T</p><p>t</p><p>n</p><p>=</p><p></p><p> =</p><p> =</p><p>Clique para apresentar conteúdo.</p><p>16</p><p>Chamamos de frequência de um movimento circular o</p><p>número de rotações realizadas por unidade de tempo.</p><p>No SI:</p><p>n</p><p>f</p><p>t</p><p>=</p><p></p><p>1 frequência [hertz (Hz)] Hz = s</p><p>interalo de tempo [segundo (s)]</p><p>número de voltas</p><p>f</p><p>t</p><p>n</p><p>− =</p><p></p><p> =</p><p> =</p><p>Clique para apresentar conteúdo.</p><p>1</p><p>f</p><p>T</p><p>=</p><p>17</p><p>No estudo do MU, mostramos que o movimento pode</p><p>ser equacionado através da equação horária da posição</p><p>S = S0 + v · t. Se dividirmos todos os membros desta</p><p>equação por r, obteremos a equação horária do MCU.</p><p>Clique para apresentar conteúdo.Clique para apresentar conteúdo.</p><p>0 t  = + </p><p>Em que:</p><p>θ: posição angular (rad)</p><p>θ0: posição angular inicial (rad)</p><p>ω: velocidade angular (rad/s)</p><p>18</p><p>A direcção do vector velocidade linear varia</p><p>constantemente, à medida que descreve a trajectória,</p><p>existe aceleração.</p><p>O modulo da velocidade</p><p>linear mantém-se constante</p><p>Como há variação da direcção do vector velocidade</p><p>linear, à medida que descreve a trajectória, então</p><p>existe aceleração - aceleração centrípeta.</p><p>A aceleração centrípeta</p><p>representa-se por um vector</p><p>perpendicular ao vector</p><p>velocidade (direcção radial) e</p><p>orientado para o centro da</p><p>trajectória.</p><p>19</p><p>Todo objeto que descreve um movimento curvilíneo</p><p>apresenta um tipo muito especial de aceleração: a</p><p>centrípeta. Essa aceleração sempre aponta para o</p><p>centro de curvatura da trajetória e sempre é</p><p>perpendicular à reta tangente que passa pela posição que</p><p>o corpo ocupa.</p><p>Clique para apresentar conteúdo.Clique para apresentar conteúdo.</p><p>2</p><p>c</p><p>V</p><p>a</p><p>r</p><p>=</p><p>2</p><p>ca r= </p><p>20</p><p>Velocidade Angular</p><p>Velocidade angular</p><p>Variação de espaço</p><p>angular</p><p>Variação de tempo</p><p>[Rad/s]</p><p>[Rad]</p><p>[s]</p><p>21</p><p>Velocidade Angular</p><p>Quais as semelhanças?</p><p>E quais as diferenças?</p><p>22</p><p>Velocidade</p><p>linear</p><p>Velocidade</p><p>Angular</p><p>Raio</p><p>[m/s] [Rad/s]</p><p>[m]</p><p>Relação angular/linear</p><p>23</p><p>Polias / Engrenagens</p><p>24</p><p>Polias / Engrenagens</p><p>Demonstração</p><p>25</p><p>Polias / Engrenagens</p><p>A</p><p>B</p><p>O que isso significa?</p><p>26</p><p>Observe que:</p><p>A</p><p>A</p><p>A</p><p>B</p><p>B B</p><p>A BV V=</p><p>Logo:</p><p>A A B BR R  = </p><p>27</p><p>Observe que:</p><p>A B</p><p>A B = Logo:</p><p>A B</p><p>A B</p><p>V V</p><p>R R</p><p>=</p><p>Conclusão:</p><p>A Bf f=</p><p>28</p><p>A velocidade angular de cada homem abaixo, é</p><p>igual ou diferente? E a velocidade escalar?</p><p>29</p><p>Satélites e Força Gravítica</p><p>Para que um corpo consiga</p><p>escapar à força gravitacional</p><p>terrestre, é necessário que</p><p>adquira uma velocidade de</p><p>valor muito elevado – cerca</p><p>de 40 000 km h-1.</p><p>Só os foguetões conseguem</p><p>atingir esta velocidade e</p><p>colocar os satélites em</p><p>órbita terrestre.</p><p>30</p><p>Sua melhor citação</p><p>que reflete sua</p><p>abordagem... "É</p><p>uma pequena etapa</p><p>para o homem, um</p><p>salto gigante para a</p><p>humanidade."</p><p>– NEI L A R MST RONG</p><p>BONS ESTUDOS E ATÉ MAIS...</p><p>31</p>