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<p>1. TABELA GERAL DE DERIVADAS</p><p>Nesta tabela de derivadas que apresentaremos a seguir, u e v são funções</p><p>deriváveis de x e “c”, “n” e “a” são constantes</p><p>1) ( )f x C '( ) 0f x </p><p>2) ( )f x x '( ) 1f x </p><p>3) ( ) .f x C x '( )f x C</p><p>4) ( ) .f x C u '( ) . 'f x C u</p><p>5) ( ) nf x x 1'( ) . nf x n x </p><p>6) ( ) nf x u 1'( ) . . 'nf x n x u</p><p>7) ( ) + f x u v '( ) ' + v'f x u</p><p>8) ( ) .f x u v '( ) '. + v'.uf x u v</p><p>9) ( )</p><p>u</p><p>f x</p><p>v</p><p></p><p>2</p><p>'. - v'.u</p><p>'( )</p><p>u v</p><p>f x</p><p>v</p><p></p><p>10) ( ) ( 0 e a 1)xf x a a   '( ) .lnxf x a a</p><p>11) ( ) ( 0 e a 1)uf x a a   '( ) . '.lnuf x a u a</p><p>12) ( ) xf x e '( ) xf x e</p><p>13) ( ) uf x e '( ) . 'uf x e u</p><p>14) ( ) vf x u 1'( ) . . ' .ln . 'v vf x v u u u u v </p><p>15) ( ) log</p><p>a</p><p>f x x 1</p><p>'( ) log</p><p>a</p><p>f x e</p><p>x</p><p></p><p>16) ( ) log</p><p>a</p><p>f x u '</p><p>'( ) log</p><p>a</p><p>u</p><p>f x e</p><p>u</p><p></p><p>17) ( ) ln f x x 1</p><p>'( )f x</p><p>x</p><p></p><p>18) ( ) ln f x u '</p><p>'( )</p><p>u</p><p>f x</p><p>u</p><p></p><p>19) ( ) f x sen x '( ) cos f x x</p><p>20) ( ) f x sen u '( ) 'cos uf x u</p><p>21) ( ) cos f x x '( ) f x sen x </p><p>22) ( ) cos f x u '( ) '. uf x u sen </p><p>23) ( ) f x tg x 2'( ) secf x x</p><p>24) ( ) f x tg u 2'( ) 'secf x u u</p><p>25) ( ) cotg f x x 2'( ) cossecf x x </p><p>26) ( ) cotg f x u 2'( ) 'cossecf x u u </p><p>27) ( ) sec f x x '( ) sec . f x x tg x</p><p>28) ( ) sec f x u '( ) '.sec u. uf x u tg</p><p>29) ( ) cossec f x x '( ) cossec . f x x cotg x </p><p>30) ( ) cossec f x u '( ) 'cossec . f x u u cotg u </p><p>31) 1( ) sen = f x arc x sen x</p><p>2</p><p>1</p><p>'( )</p><p>1</p><p>f x</p><p>x</p><p></p><p></p><p>32) 1( ) sen = f x arc u sen u</p><p>2</p><p>1</p><p>'( ) . '</p><p>1</p><p>f x u</p><p>u</p><p></p><p></p><p>33) 1( ) cos = cosf x arc x x</p><p>2</p><p>1</p><p>'( )</p><p>1</p><p>f x</p><p>x</p><p> </p><p></p><p>34) 1( ) cos = cosf x arc u u</p><p>2</p><p>1</p><p>'( ) . '</p><p>1</p><p>f x u</p><p>u</p><p> </p><p></p><p>35) 1( ) tg = tgf x arc x x</p><p>2</p><p>1</p><p>'( )</p><p>1</p><p>f x</p><p>x</p><p></p><p></p><p>36) 1( ) tg = tgf x arc u u</p><p>2</p><p>1</p><p>'( ) . '</p><p>1</p><p>f x u</p><p>u</p><p></p><p></p><p>37) 1( ) cotg = cotgf x arc x x</p><p>2</p><p>1</p><p>'( )</p><p>1</p><p>f x</p><p>x</p><p> </p><p></p><p>38) 1( ) cotg = cotgf x arc u u</p><p>2</p><p>1</p><p>'( ) . '</p><p>1</p><p>f x u</p><p>u</p><p> </p><p></p><p>39) 1( ) sec = secf x arc x x</p><p>2</p><p>1</p><p>'( )</p><p>1</p><p>f x</p><p>x x</p><p></p><p></p><p>40) 1( ) sec = secf x arc u u</p><p>2</p><p>1</p><p>'( ) . '</p><p>1</p><p>f x u</p><p>u u</p><p></p><p></p><p>41) 1( ) cossec = cossecf x arc x x</p><p>2</p><p>1</p><p>'( )</p><p>1</p><p>f x</p><p>x x</p><p> </p><p></p><p>42) 1( ) cossec = cossecf x arc u u</p><p>2</p><p>1</p><p>'( ) . '</p><p>1</p><p>f x u</p><p>u u</p><p> </p><p></p>