P1_Calculo_I_t1_2010_2

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IFBA – COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA 
1.ª PROVA DE CÁLCULO I T01 – 2010.2 
Professor Henrique Caribé. 
 
Nome: _______________________________________________________________ 
 
Data: ____________________________ Turma: ____________________________ 
 
Observações: 1) Resolva sua prova nas folhas em anexo destinadas para isso. Tudo o 
que você fizer na folha de rosto será considerado como rascunho e não será corrigido. 
2) Prova é demonstração de conhecimento, portanto, vale o que você escreve! 
Deixe explícito todo o seu raciocínio! 
Boa Sorte! 
 
1.ª Questão (Valor = pontos): Resolva os limites a seguir: 
a) 
2x
x x
1xlim 




 +
∞→
 b) 
30x x
xsenxtglim −
→
 
2.ª Questão (Valor = pontos): Considere a função 
2x
)xcos(1)x(f −= e responda: 
a) Há pontos de descontinuidade para esta função? 
b) Em caso afirmativo, classifique a descontinuidade existente. 
c) A descontinuidade pode ser removida? Em caso afirmativo que condição deve ser imposta à 
função para que ela passe a ser contínua no ponto? 
Justifique suas respostas. 
 
3.ª Questão (Valor = pontos): A função f(x) = < x > retorna a parte fracionária de um número 
real, e é definida por f(x) = x – [x], onde [x] é a função que retorna o maior inteiro menor ou 
igual a x. Esboce um gráfico dessa função no intervalo [ -1, 3] e verifique se há pontos de 
descontinuidade para esta função. 
 
4.ª Questão (Valor = pontos): Resolva os limites polinomiais a seguir: 
a) 
1x
1xlim
3
1x +
+
−→
 b) 
5x8x4x
4x6x3xlim
23
23
1x
−+−
−+−
→
 
5.ª Questão (Valor = pontos): Resolva: 
a) 



≥+−
<
=
1xse4x4x
1xsex)x(f
2
2
 determine )x(flim
1x→
 
b) 





<+
=
<−
=
1xse1x4
1xse2
1xse2x3
)x(f determine )x(flim
1x→