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<p>2. Resolva a equação \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)?</p><p>a) 1, 3</p><p>b) 3, 3</p><p>c) 2, 4</p><p>d) 0, 9</p><p>**Resposta:** b) 3, 3</p><p>**Explicação:** A equação pode ser simplificada dividindo todos os termos por 3,</p><p>resultando em \( x^2 - 4x + 3 = 0 \). Usando Bhaskara, temos: \( x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2</p><p>- 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} = \frac{4 \pm 2}{2} \). As</p><p>soluções são \( x = 3 \) (raiz dupla).</p><p>3. Qual é a solução da equação \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \)?</p><p>a) -5/2, 1</p><p>b) 1, -5/2</p><p>c) 5, -1</p><p>d) -1, 5</p><p>**Resposta:** b) 1, -5/2</p><p>**Explicação:** Aplicando a fórmula de Bhaskara: \( x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2</p><p>\cdot (-5)}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{4} = \frac{-3</p><p>\pm 7}{4} \). Isso resulta em \( x = 1 \) e \( x = -\frac{5}{2} \).</p><p>4. Resolva a equação \( x^2 + 4x + 4 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)?</p><p>a) -2, -2</p><p>b) 2, 2</p><p>c) 0, 4</p><p>d) -4, 0</p><p>**Resposta:** a) -2, -2</p><p>**Explicação:** Essa é uma equação quadrática perfeita, pois pode ser escrita como \(</p><p>(x + 2)^2 = 0 \). Assim, a única solução é \( x = -2 \) (raiz dupla).</p><p>5. Qual é a solução da equação \( x^2 - 6x + 8 = 0 \)?</p><p>a) 4, 2</p><p>b) 2, 4</p><p>c) 0, 8</p><p>d) -2, -4</p><p>**Resposta:** a) 4, 2</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara: \( x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1</p><p>\cdot 8}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2} = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{6 \pm</p><p>2}{2} \). As soluções são \( x = 4 \) e \( x = 2 \).</p><p>6. Resolva a equação \( 5x^2 - 20x + 15 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)?</p><p>a) 1, 3</p><p>b) 3, 1</p><p>c) 5, -1</p><p>d) 2, 2</p><p>**Resposta:** a) 1, 3</p><p>**Explicação:** Dividindo a equação por 5, obtemos \( x^2 - 4x + 3 = 0 \). Usando</p><p>Bhaskara: \( x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} = \frac{4 \pm 2}{2} \). Isso resulta em \( x = 3 \)</p><p>e \( x = 1 \).</p><p>7. Qual é a solução da equação \( 4x^2 + 12x + 9 = 0 \)?</p><p>a) -3/2, -3/2</p><p>b) 3/2, 3/2</p><p>c) -3, 3</p><p>d) 0, 9</p><p>**Resposta:** a) -3/2, -3/2</p><p>**Explicação:** Essa equação é quadrática perfeita: \( (2x + 3)^2 = 0 \). Assim, a única</p><p>solução é \( x = -\frac{3}{2} \) (raiz dupla).</p><p>8. Resolva a equação \( x^2 + 2x - 8 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)?</p><p>a) 2, -4</p><p>b) -2, 4</p><p>c) 4, -2</p><p>d) -4, 2</p><p>**Resposta:** c) 4, -2</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara: \( x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1</p><p>\cdot (-8)}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2} \). As</p><p>soluções são \( x = 4 \) e \( x = -2 \).</p><p>9. Qual é a solução da equação \( 6x^2 - 11x + 3 = 0 \)?</p><p>a) 1, 2</p><p>b) 3, 1/2</p><p>c) 3/2, 1</p><p>d) 2, 3/2</p><p>**Resposta:** c) 3/2, 1</p><p>**Explicação:** Usando Bhaskara: \( x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 3}}{2</p><p>\cdot 6} = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 72}}{12} = \frac{11 \pm \sqrt{49}}{12} \). Isso resulta em \(</p><p>x = \frac{11 + 7}{12} = \frac{3}{2} \) e \( x = \frac{11 - 7}{12} = \frac{1}{3} \).</p><p>10. Resolva a equação \( 2x^2 + 8x + 6 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)?</p><p>a) -1, -3</p><p>b) -3, -1</p><p>c) -2, -4</p><p>d) 1, 3</p><p>**Resposta:** b) -3, -1</p><p>**Explicação:** Dividindo a equação por 2, obtemos \( x^2 + 4x + 3 = 0 \). Usando</p><p>Bhaskara: \( x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} = \frac{-4 \pm 2}{2} \). As soluções são \( x = -</p><p>1 \) e \( x = -3 \).</p><p>11. Qual é a solução da equação \( x^2 - 10x + 25 = 0 \)?</p><p>a) 5, 5</p><p>b) 10, 0</p><p>c) 0, 10</p><p>d) 2, 3</p><p>**Resposta:** a) 5, 5</p><p>**Explicação:** Essa é uma equação quadrática perfeita: \( (x - 5)^2 = 0 \). Assim, a</p><p>única solução é \( x = 5 \) (raiz dupla).</p><p>12. Resolva a equação \( 3x^2 + 6x - 9 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)?</p><p>a) 1, -3</p><p>b) -3, 1</p><p>c) 3, -1</p><p>d) -1, 3</p><p>**Resposta:** a) 1, -3</p><p>**Explicação:** Dividindo a equação por 3, obtemos \( x^2 + 2x - 3 = 0 \). Usando</p><p>Bhaskara: \( x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} = \frac{-2 \pm 4}{2} \). As soluções são \( x = 1</p><p>\) e \( x = -3 \).</p><p>13. Qual é a solução da equação \( 5x^2 + 10x + 5 = 0 \)?</p><p>a) -1, -1</p><p>b) 1, 1</p><p>c) 5, -5</p><p>d) 0, 5</p><p>**Resposta:** a) -1, -1</p><p>**Explicação:** Dividindo a equação por 5, obtemos \( x^2 + 2x + 1 = 0 \). Essa é uma</p><p>quadrática perfeita: \( (x + 1)^2 = 0 \). Assim, a única solução é \( x = -1 \) (raiz dupla).</p><p>14. Resolva a equação \( 4x^2 - 8x = 0 \). Quais são os valores de \( x \)?</p><p>a) 0, 2</p><p>b) 2, 2</p><p>c) -2, 0</p><p>d) 1, 3</p><p>**Resposta:** a) 0, 2</p><p>**Explicação:** Fatorando a equação, temos \( 4x(x - 2) = 0 \). Portanto, as soluções são</p><p>\( x = 0 \) e \( x = 2 \).</p><p>15. Qual é a solução da equação \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \)?</p><p>a) 1, 3</p><p>b) 3, 1</p><p>c) 2, 2</p><p>d) 4, 1</p>