fisica do funcionamento FWM

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32. Um foguete viaja a 0,85c e envia um sinal a uma distância de 1.500.000 km. Quanto 
tempo leva para o sinal chegar à Terra? 
 a) 5 segundos 
 b) 6 segundos 
 c) 7 segundos 
 d) 8 segundos 
 **Resposta: b) 6 segundos** 
 **Explicação:** O sinal viaja a \( c \). O tempo é dado por \( t = d/c \). Portanto, \( t = 
1.500.000 \, \text{km} / 300.000 \, \text{km/s} = 5 \) segundos. 
 
33. Um objeto em movimento a 0,6c tem um comprimento em repouso de 8 m. Qual é o 
comprimento medido por um observador em repouso? 
 a) 6 m 
 b) 7 m 
 c) 8 m 
 d) 9 m 
 **Resposta: a) 6 m** 
 **Explicação:** O comprimento em movimento é dado por \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Portanto, \( L = 8 \sqrt{1 - (0,6)^2} = 8 \sqrt{0,64} \approx 6,4 \) m. 
 
34. Um objeto de 5 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
 a) 10.000 J 
 b) 12.000 J 
 c) 14.000 J 
 d) 16.000 J 
 **Resposta: a) 10.000 J** 
 **Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,4c \), \( 
\gamma \approx 1,08 \). Assim, \( E \approx 1,08 \times 5 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
10.000 J \). 
 
35. Um relógio em movimento a 0,9c marca 2 horas. Quanto tempo se passou para um 
observador em repouso? 
 a) 3 horas 
 b) 4 horas 
 c) 5 horas 
 d) 6 horas 
 **Resposta: c) 5 horas** 
 **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t = t' / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( t' = 2 \) 
horas e \( v = 0,9c \), temos \( t = 2 / \sqrt{0,19} \approx 5 \) horas. 
 
36. Um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia cinética de 250 J. Qual é sua energia 
total? 
 a) 500 J 
 b) 600 J 
 c) 700 J 
 d) 800 J 
 **Resposta: b) 600 J** 
 **Explicação:** A energia total é dada por \( E = KE + m_0 c^2 \). Para calcular \( m_0 \), 
usamos \( E = \gamma m_0 c^2 \). Assim, a energia total será 600 J. 
 
37. Um objeto de 3 kg se move a 0,3c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 50 J 
 b) 100 J 
 c) 150 J 
 d) 200 J 
 **Resposta: a) 50 J** 
 **Explicação:** A energia cinética relativística é dada por \( KE = (\gamma - 1) m_0 c^2 
\). Para \( v = 0,3c \), \( \gamma \approx 1,05 \). Assim, \( KE \approx (1,05 - 1) \times 3 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 50 J \). 
 
38. Um foguete viaja a 0,8c e envia um sinal a uma distância de 2.000.000 km. Quanto 
tempo leva para o sinal chegar à Terra? 
 a) 6 segundos 
 b) 7 segundos 
 c) 8 segundos 
 d) 9 segundos 
 **Resposta: c) 8 segundos** 
 **Explicação:** O sinal viaja a \( c \). O tempo é dado por \( t = d/c \). Portanto, \( t = 
2.000.000 \, \text{km} / 300.000 \, \text{km/s} = 6,67 \) segundos. 
 
39. Um objeto em movimento a 0,75c tem um comprimento em repouso de 4 m. Qual é o 
comprimento medido por um observador em repouso? 
 a) 3 m 
 b) 3,5 m 
 c) 4 m 
 d) 4,5 m 
 **Resposta: a) 3 m** 
 **Explicação:** O comprimento em movimento é dado por \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Portanto, \( L = 4 \sqrt{1 - (0,75)^2} = 4 \sqrt{0,44} \approx 3 \) m. 
 
40. Um objeto de 4 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
 a) 10.000 J 
 b) 12.000 J 
 c) 14.000 J 
 d) 16.000 J 
 **Resposta: b) 12.000 J** 
 **Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( E \approx 2,29 \times 4 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
12.000 J \). 
 
41. Um relógio em movimento a 0,6c marca 1 hora. Quanto tempo se passou para um 
observador em repouso? 
 a) 1,5 horas 
 b) 2 horas 
 c) 2,5 horas 
 d) 3 horas 
 **Resposta: b) 2 horas** 
 **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t = t' / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( t' = 1 \) 
hora e \( v = 0,6c \), temos \( t = 1 / \sqrt{0,64} = 1,25 \) horas.