Matemática Discreta BZZNSM

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59. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
a) 6 cm 
b) 8 cm 
c) 10 cm 
d) 12 cm 
**Resposta:** a) 6 cm 
**Explicação:** A altura divide a base em duas partes de 4 cm. Usando o teorema de 
Pitágoras: h² + 4² = 10² → h² = 100 - 16 = 84 → h = 6 cm. 
 
60. Um quadrado tem uma área de 81 cm². Qual é o comprimento de sua diagonal? 
a) 9√2 cm 
b) 12 cm 
c) 10 cm 
d) 15 cm 
**Resposta:** a) 9√2 cm 
**Explicação:** O lado do quadrado é l = √(81) = 9 cm. A diagonal é d = l√2 = 9√2 cm. 
 
61. Um triângulo equilátero tem um lado medindo 12 cm. Qual é a área do triângulo? 
a) 36√3 cm² 
b) 72√3 cm² 
c) 108√3 cm² 
d) 144√3 cm² 
**Resposta:** a) 36√3 cm² 
**Explicação:** A área de um triângulo equilátero é A = (√3/4)l². Portanto, A = (√3/4)(12)² = 
36√3 cm². 
 
62. Um cone tem raio de 2 cm e altura de 6 cm. Qual é o volume do cone? 
a) 8π cm³ 
b) 12π cm³ 
c) 16π cm³ 
d) 24π cm³ 
**Resposta:** a) 8π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cone é V = (1/3)πr²h. Portanto, V = (1/3)π(2²)(6) = 8π cm³. 
 
63. Um cilindro tem altura de 5 cm e raio da base de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? 
a) 18π cm³ 
b) 27π cm³ 
c) 36π cm³ 
d) 45π cm³ 
**Resposta:** b) 27π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é V = πr²h. Portanto, V = π(3²)(5) = 27π cm³. 
 
64. Um triângulo possui lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
a) 84 cm² 
b) 96 cm² 
c) 120 cm² 
d) 144 cm² 
**Resposta:** a) 84 cm² 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, s = (7 + 24 + 25)/2 = 28 cm. A área é A = √[s(s-
a)(s-b)(s-c)] = √[28(28-7)(28-24)(28-25)] = 84 cm². 
 
65. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a área do círculo? 
a) 25π cm² 
b) 50π cm² 
c) 75π cm² 
d) 100π cm² 
**Resposta:** a) 25π cm² 
**Explicação:** A área de um círculo é A = πr². Portanto, A = π(5²) = 25π cm². 
 
66. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e base de 6 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
a) 4 cm 
b) 5 cm 
c) 6 cm 
d) 7 cm 
**Resposta:** b) 8 cm 
**Explicação:** A altura divide a base em duas partes de 3 cm. Usando o teorema de 
Pitágoras: h² + 3² = 10² → h² = 100 - 9 = 91 → h = 8 cm. 
 
67. Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm, e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
a) 30 cm² 
b) 40 cm² 
c) 50 cm² 
d) 60 cm² 
**Resposta:** b) 40 cm² 
**Explicação:** A área do trapézio é A = (b1 + b2) × h / 2. Portanto, A = (10 + 6) × 4 / 2 = 40 
cm². 
 
68. Um quadrado tem um perímetro de 36 cm. Qual é a área do quadrado? 
a) 36 cm² 
b) 64 cm² 
c) 81 cm² 
d) 100 cm² 
**Resposta:** b) 81 cm² 
**Explicação:** O lado do quadrado é 36/4 = 9 cm. A área é A = l² = 9² = 81 cm². 
 
69. Um triângulo possui lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
a) 24 cm² 
b) 36 cm² 
c) 48 cm² 
d) 60 cm² 
**Resposta:** b) 36 cm² 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, s = (9 + 12 + 15)/2 = 18 cm. A área é A = √[s(s-
a)(s-b)(s-c)] = √[18(18-9)(18-12)(18-15)] = 36 cm².