PROVA PRATICA - NOTA 95 - MATEMATICA COMPUTACIONAL APLICADA

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Questão 1/20 - Matemática Aplicada à Computação
A base binária é um sistema posicional de numeração que conta com dois símbolos, 0 e 1. É o sistema utilizado nos computadores que trabalham com dois níveis de tensão distintos, um representado por 0 e outro representado por 1. Na computação um dígito binário (0 ou 1) é chamado de bit e o conjunto formado por 8 bits é chamado de byte. Escreva o byte associado ao decimal 5 e o byte associado ao decimal 11.
Nota: 5.0
	
	A
	00000101 e 00001111
	
	B
	00010101 e 00001011
	
	C
	00000101 e 00001011
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
5=00000101
11=00001011
	
	D
	00000111 e 00010011
Questão 2/20 - Matemática Aplicada à Computação
Uma função da forma
y=ax2+bx+c
onde “a”, “b” e “c” são constantes e “a” é diferente de zero é conhecida como função quadrática e o respectivo gráfico é uma parábola. As coordenadas do vértice desta parábola são dadas por
e
Considerando a função quadrática
y=10x2-150x+300
calcule por meio do Python xv e yv.
Nota: 5.0
	
	A
	xv=4,5 e yv=255,5
	
	B
	xv=4,7 e yv=-212,5
	
	C
	xv=5,4 e yv=-183,6
	
	D
	xv=7,5 e yv=-262,5
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
a=10
b=-150
c=300
xv=-b/(2*a)
delta=b**2-4*a*c
yv=-delta/(4*a)
print(xv)
print(yv)
7.5
-262.5
Questão 3/20 - Matemática Aplicada à Computação
Dados os vetores
u=(3, 6, -1)
e
v=(11, 14, 9)
obtenha por meio do Python o vetor w=u.v.
Nota: 5.0
	
	A
	[[108]]
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
import numpy as np
u=np.array([[3, 6, -1]])
v=np.array([[11, 14, 9]])
w=np.inner(u,v)
print(w)
[[108]]
	
	B
	[[110]]
	
	C
	[[112]]
	
	D
	[[114]]
Questão 4/20 - Matemática Aplicada à Computação
Considere os números a=7,0102x105 e b=2,1233x103 na notação científica normalizada. Por meio do Python, calcule a*b apresentando o resultado com 10 casas decimais.
Nota: 5.0
	
	A
	1.4884757660e+10
	
	B
	1.4884757660e+09
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
a=7.0102e+05
b=2.1233e+03
c=a*b
print('%.10e' % c)
1.4884757660e+09
	
	C
	1.4884757660e+08
	
	D
	1.4884757660e+07
Questão 5/20 - Matemática Aplicada à Computação
Dadas as proposições simples “p”, “q” e “r” onde V(p)=F, V(q)=F e V(r)=V, os valores lógicos das proposições compostas “~p+r” e “p+q” são, respectivamente,
Nota: 5.0
	
	A
	V e V
	
	B
	V e F
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
V e V
~p+r:
~F+V
V+V
V
p+q:
F+F
F
	
	C
	F e V
	
	D
	F e F
Questão 6/20 - Matemática Aplicada à Computação
Se um relógio analógico está marcando 10 horas e um evento está agendado para começar daqui a 19 horas, que horas o relógio estará marcando no início deste evento?
Nota: 5.0
	
	A
	3
	
	B
	4
	
	C
	5
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
(10+19) % 12
5
	
	D
	6
Questão 7/20 - Matemática Aplicada à Computação
O erro absoluto é o módulo da diferença entre o valor exato e o valor aproximado:
onde x é o valor exato e x barra é o valor aproximado e o erro relativo é a divisão do módulo da diferença entre o valor exato e o valor aproximado pelo módulo do valor exato:
Considerando um problema onde o valor exato de uma variável corresponde a 12456,77 e o valor aproximado é 12450. Qual é o erro absoluto?
Nota: 5.0
	
	A
	4.770000000000437
	
	B
	5.770000000000437
	
	C
	6.770000000000437
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
x1=12450
x2=12456.77
EA=abs(x2-x1)
print(EA)
6.770000000000437
	
	D
	7.770000000000437
Questão 8/20 - Matemática Aplicada à Computação
A tabela ASCII (American Standard Code for Information Interchange) é um sistema destinado à representação de letras, algarismos e outros sinais por meio de código binário. Nesta tabela, o caractere "A" corresponde ao decimal "65", ao binário “1000001” e ao hexadecimal “41”. Nesta tabela, qual é a representação do caractere “V” na forma binária?
Nota: 5.0
	
	A
	1010110
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
1010110
	
	B
	1010111
	
	C
	1010100
	
	D
	1010010
Questão 9/20 - Matemática Aplicada à Computação
Durante um determinado dia, uma pessoa realizou de hora em hora medições da velocidade de download de sua internet por meio de um aplicativo e obteve os seguintes resultados em megabits por segundo (Mbps):
67,8; 78,6; 54,4; 98,6; 99,4; 130,8; 142,6; 161,6; 142,5; 158,4
Neste período, qual foi a mediana?
Nota: 5.0
	
	A
	110,12
	
	B
	115,10
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
import pandas as pd
x={'Velocidade':[67.8, 78.6, 54.4, 98.6, 99.4, 130.8, 142.6, 161.6, 142.5, 158.4]}
d=pd.DataFrame(x)
mediana=d['Velocidade'].median()
print(f'Mediana: {mediana}')
Mediana: 115.10000000000001
	
	C
	116,6
	
	D
	117,3
Questão 10/20 - Matemática Aplicada à Computação
A criptografia é uma técnica de codificar e decodificar mensagens de modo a dificultar o acesso ao conteúdo da mensagem por pessoas não autorizadas. Uma cifra bastante famosa e que foi criada há séculos é a Cifra de César. Considerando a substituição de cada letra do alfabeto original por outra letra três posições à frente (substituir a letra A pela letra D, a letra B pela letra E e assim por diante) obtenha a respectiva forma criptografada da mensagem
“ENTENDI”.
Nota: 5.0
	
	A
	HQWHQGL
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
from string import ascii_uppercase
a=list(ascii_uppercase)
m=input('Digite a mensagem: ')
m=m.upper()
mc=""
for l in m:
  i=ord(l)-65
  if l in a:
    mc+=a[(i+3)%26]
  else:
    l
print(f'Mensagem criptografada: {mc}')
Digite a mensagem: ENTENDI
Mensagem criptografada: HQWHQGL
	
	B
	IRXIRHM
	
	C
	JSYJSIN
	
	D
	KTZKTJO
Questão 11/20 - Matemática Aplicada à Computação
Considere os números a=7,0102x105 e b=2,1233x103 na notação científica normalizada. Por meio do Python, calcule a/b apresentando o resultado com 10 casas decimais.
Nota: 5.0
	
	A
	3.3015588942e+02
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
a=7.0102e+05
b=2.1233e+03
c=a/b
print('%.10e' % c)
3.3015588942e+02
	
	B
	3.4423367213e+02
	
	C
	3.6078913657e+02
	
	D
	3.9083455619e+02
Questão 12/20 - Matemática Aplicada à Computação
Dados os vetores
u=(3, 6, -1)
e
v=(11, 14, 9)
obtenha por meio do Python o vetor w=u+v.
Nota: 5.0
	
	A
	[[10 12 20]]
	
	B
	[[14 20  8]]
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
import numpy as np
u=np.array([[3, 6, -1]])
v=np.array([[11, 14, 9]])
w=u+v
print(w)
[[14 20  8]]
	
	C
	[[16 22  6]]
	
	D
	[[14 23 11]]
Questão 13/20 - Matemática Aplicada à Computação
Durante um determinado dia, uma pessoa realizou de hora em hora medições da velocidade de download de sua internet por meio de um aplicativo e obteve os seguintes resultados em megabits por segundo (Mbps):
67,8; 78,6; 54,4; 98,6; 99,4; 130,8; 142,6; 161,6; 142,5; 158,4
Neste período, qual foi a velocidade média de download, em Mbps?
Nota: 5.0
	
	A
	110,12
	
	B
	113,47
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
import pandas as pd
x={'Velocidade':[67.8, 78.6, 54.4, 98.6, 99.4, 130.8, 142.6, 161.6, 142.5, 158.4]}
d=pd.DataFrame(x)
media=d['Velocidade'].mean()
print(f'Média: {media}')
Média: 113.47
	
	C
	115,09
	
	D
	127,12
Questão 14/20 - Matemática Aplicada à Computação
Por meio do Python, converta o decimal 12323 na respectiva forma hexadecimal.
Nota: 5.0
	
	A
	2992
	
	B
	3003
	
	C
	3023
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
hex(12323)[2:]
3023
	
	D
	3034
Questão 15/20 - Matemática Aplicada à Computação
Considere o vetor v que armazena os preços de venda, em dólares, de algumas mercadorias anunciadas em um comércio eletrônico:
v=(138,40; 86,70; 90,90; 234,90; 107,70). 
Supondo que cada dólar corresponde a R$ 5,10, obtenha por meio do Python o vetor u que contém os preços destas mercadorias em reais.
Nota: 5.0
	
	A
	[[ 705.84  442.17  463.59 1197.99  549.27]]
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
import numpy as np
v=np.array([[138.40, 86.70, 90.90, 234.90, 107.70]])
u=5.10*v
print(u)
[[ 705.84  442.17  463.59 1197.99  549.27]]
	
	B
	[[ 512.31  410.12  455.66 1003.77  506.89]]
	
	C
	[[ 720.30  401.56  432.33 1222.45  587.78]]
	
	D
	[[ 707.70  433.34  452.83 1123.55577.69]]
Questão 16/20 - Matemática Aplicada à Computação
Durante um determinado dia, uma pessoa realizou de hora em hora medições da velocidade de download de sua internet por meio de um aplicativo e obteve os seguintes resultados em megabits por segundo (Mbps):
67,8; 78,6; 54,4; 98,6; 99,4; 130,8; 142,6; 161,6; 142,5; 158,4
Neste período, qual foi o desvio padrão?
Nota: 0.0
	
	A
	38,78
import pandas as pd
x={'Velocidade':[67.8, 78.6, 54.4, 98.6, 99.4, 130.8, 142.6, 161.6, 142.5, 158.4]}
d=pd.DataFrame(x)
desviopadrao=d['Velocidade'].std()
print(f'Desvio padrão: {desviopadrao}')
Desvio padrão: 38.78264359793495
	
	B
	38,43
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	39,90
	
	D
	40,04
Questão 17/20 - Matemática Aplicada à Computação
Uma forma de saber o tamanho da amostra por meio do tamanho da população “N” e a margem de erro “e” aceitável é a fórmula de Slovin
É uma fórmula bastante simples e utilizada quando não há informações relacionadas ao desvio padrão ou a um nível de confiança associado ao estudo. Por meio da fórmula de Slovin e do Python, obtenha o tamanho da amostra considerando uma margem de erro de 2% para uma população de 150000 dados.
Nota: 5.0
	
	A
	2310
	
	B
	2460
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
from math import ceil
N=150000
e=0.02
n=ceil(N/(1+N*e**2))
print(f'Tamanho da amostra: {n}')
Tamanho da amostra: 2460
	
	C
	2512
	
	D
	2641
Questão 18/20 - Matemática Aplicada à Computação
O erro absoluto é o módulo da diferença entre o valor exato e o valor aproximado:
onde x é o valor exato e x barra é o valor aproximado e o erro relativo é a divisão do módulo da diferença entre o valor exato e o valor aproximado pelo módulo do valor exato:
Considerando um problema onde o valor exato de uma variável corresponde a 0,5672 e o valor aproximado é 0,55. Qual é o erro relativo?
Nota: 5.0
	
	A
	0.00032440056417488
	
	B
	0.01032440056417488
	
	C
	0.02032440056417488
	
	D
	0.03032440056417488
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
x1=0.55
x2=0.5672
ER=abs(x2-x1)/abs(x2)
print(ER)
0.03032440056417488
Questão 19/20 - Matemática Aplicada à Computação
Considerando as proposições simples
p: “Hoje é sábado.”
q: “Tenho um compromisso.”
r: “Estou disposto.”
escreva em linguagem corrente a proposição “p+r”.
Nota: 5.0
	
	A
	Hoje é sábado e estou disposto.
	
	B
	Hoje é sábado ou estou disposto.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
p+r: Hoje é sábado ou estou disposto.
	
	C
	Hoje é sábado ou tenho um compromisso.
	
	D
	Hoje é sábado e tenho um compromisso.
Questão 20/20 - Matemática Aplicada à Computação
Dadas as proposições simples “p”, “q” e “r” onde V(p)=F, V(q)=F e V(r)=V, os valores lógicos das proposições compostas “~p.r”, “p.q”, “p.r”, “q.~r” são, respectivamente,
Nota: 5.0
	
	A
	V, F, V, F
	
	B
	V, V, F, F
	
	C
	F, F, V, V
	
	D
	V, F, F, F
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
V, F, F, F
~p.r:
~F.V
V.V
V
p.q:
F.V
F
p.r:
F.V
F
q.~r:
F.~V
F.F
F
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