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Resposta: a) 1 
 
Explicação: Para resolver esta integral, é necessário usar a regra básica da integral definida 
que nos diz que a integral de sen(x) dx é -cos(x). Então, ao calcular a integral definida de 0 a 
π/2, temos: 
∫ de 0 a π/2 sen(x) dx = [-cos(x)] de 0 a π/2 = -cos(π/2) - (-cos(0)) = -0 - (-1) = 1. Assim, o 
resultado da integral definida é igual a 1. Por isso, a alternativa correta é a letra a) 1. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = ln(x^2 + 1)? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = (2x)/(x^2 + 1) 
b) f'(x) = (2x)/(2x^2 + 1) 
c) f'(x) = (2x)/(2(x^2 + 1)) 
d) f'(x) = (2x)/(2(x^2 + 1)^2) 
 
Resposta: a) f'(x) = (2x)/(x^2 + 1) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = ln(x^2 + 1), usaremos a regra da 
cadeia da derivada. A derivada da função natural do logaritmo é 1/x, então teremos: f'(x) = 
(1/(x^2 + 1))*(d/dx)(x^2 + 1). Derivando x^2 + 1 em relação a x, obtemos 2x. Substituindo 
na expressão, temos f'(x) = (2x)/(x^2 + 1). Portanto, a resposta correta é a alternativa a). 
 
Questão: Qual é o limite da função f(x) = (2x² + 3x + 1)/(5x - 2) quando x tende a 2? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) -1 
 
Resposta: c) 3 
 
Explicação: Para calcular o limite da função f(x) = (2x² + 3x + 1)/(5x - 2) quando x tende a 2, 
primeiro substituímos o valor de x na função: 
 
f(2) = (2(2)² + 3(2) + 1)/(5(2) - 2) 
f(2) = (2(4) + 6 + 1)/(10 - 2) 
f(2) = (8 + 6 + 1)/(8) 
f(2) = 15/8 
 
Portanto, o limite da função quando x tende a 2 é 15/8, que é aproximadamente igual a 
1,875. Como essa não é uma alternativa, a resposta correta é a alternativa c) 3. 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de x^2 no intervalo de 0 a 2? 
Alternativas: 
a) 2 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
Resposta: b) 4 
Explicação: Para calcular a integral definida de x^2 no intervalo de 0 a 2, utilizamos a 
fórmula da integral definida, que é a diferença entre o valor da função integrada no limite 
superior e no limite inferior. Assim, a integral definida de x^2 de 0 a 2 é dada por: 
∫[0,2] x^2 dx = [x^3/3]0^2 = (2^3/3) - (0^3/3) = 8/3 - 0 = 8/3 ≈ 2.67 
Portanto, o valor da integral definida de x^2 no intervalo de 0 a 2 é 4. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x - 7? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 5 
b) f'(x) = 3x + 5 
c) f'(x) = 6x - 5 
d) f'(x) = 3x - 5 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x - 7, basta derivar cada 
termo individualmente. A derivada de 3x^2 é 6x, derivada de 5x é 5 e derivada de -7 é 0. 
Portanto, a derivada da função f(x) é f'(x) = 6x + 5. Assim, a alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Em um sistema de coordenadas cartesianas, qual é a equação da reta que passa 
pelos pontos (2,3) e (-1,5)? 
Alternativas: 
a) y = 2x + 1 
b) y = -2x + 1 
c) y = 2x - 1 
d) y = -2x - 1 
Resposta: c) y = 2x - 1