Grátis: 64 - (MACK SP) O menor valor positivo de α, para que o sistema ⎩ ⎨ ⎧ =+ =− 0α)y cos (4x 0y xα)(sen tenha mais de uma solução, é igual a: a) 75° b)...

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64 - (MACK SP) O menor valor positivo de α, para que o sistema ⎩ ⎨ ⎧ =+ =− 0α)y cos (4x 0y xα)(sen tenha mais de uma solução, é igual a:

a) 75°
b) 105°
c) 120°
d) 165°
e) 225°

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Para que o sistema tenha mais de uma solução, é necessário que o determinante da matriz dos coeficientes seja igual a zero. Resolvendo essa condição, encontramos que o menor valor positivo de α é igual a 45°. Portanto, a alternativa correta é: a) 45°

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22 - (UFC CE) Considere a matriz A = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 10 11 de ordem 2x2. Então pode-se afirmar que a soma A + A2 + ... + An é igual a:

a) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 10 n1
b) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ n0 nn 2
c) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + n0 2/)1n(n1
d) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + n0 2/)nn(n 2
e) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ n0 nn

34 - (ITA SP) Sejam A e P matrizes reais quadradas de ordem n tais que A é assimétrica (isto é, A = At) e P é ortogonal (isto é, P . Pt = I = Pt . P), P diferente da matriz identidade. Se B = PtAP então: a) AB é simétrica b) BA é simétrica c) det A = det B d) BA = AB e) B é ortogonal

Qualquer que seja x ∈R, tal que z)(k 2 kπx ∈≠ , o determinante xcotgxtgxcos 11xsen xcossecxsec1 222 2 22 é igual a:
a) secx . cossecx
b) 1
c) –1
d) zero
e) n.d.a

Indica-se por det A o determinante de uma matriz quadrada A. Seja a matriz A = (aij), de ordem 2, em que j i se )],ji.(xsen[j i se ,)ji.(4 sen aij ≠− =, quantos números reais x, tais que –2π < x < 2π, satisfazem a sentença 4 1Adet = ?

a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2

A é uma matriz quadrada de ordem 4 e det A = -6. o valor de x tal que det (2A) = x – 97 é:

a) -12
b) zero
c) 1
d) 97/2
e) 194

76 - (FUVEST SP) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará. Sabe-se que o quilo de amendoim custa R$5,00, o quilo da castanha de caju, R$20,00 e o quilo de castanha-do-pará, R$16,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$5,75. Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.

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34 - (ITA SP) Sejam A e P matrizes reais quadradas de ordem n tais que A é assimétrica (isto é, A = At) e P é ortogonal (isto é, P . Pt = I = Pt . P), P diferente da matriz identidade. Se B = PtAP então: a) AB é simétrica b) BA é simétrica c) det A = det B d) BA = AB e) B é ortogonal

Qualquer que seja x ∈R, tal que z)(k 2 kπx ∈≠ , o determinante xcotgxtgxcos 11xsen xcossecxsec1 222 2 22 é igual a:a) secx . cossecxb) 1c) –1d) zeroe) n.d.a

Indica-se por det A o determinante de uma matriz quadrada A. Seja a matriz A = (aij), de ordem 2, em que j i se )],ji.(xsen[j i se ,)ji.(4 sen aij ≠− =, quantos números reais x, tais que –2π < x < 2π, satisfazem a sentença 4 1Adet = ?a) 10b) 8c) 6d) 4e) 2

A é uma matriz quadrada de ordem 4 e det A = -6. o valor de x tal que det (2A) = x – 97 é:a) -12b) zeroc) 1d) 97/2e) 194

76 - (FUVEST SP) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7

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a) secx . cossecx
b) 1
c) –1
d) zero
e) n.d.a

Indica-se por det A o determinante de uma matriz quadrada A. Seja a matriz A = (aij), de ordem 2, em que j i se )],ji.(xsen[j i se ,)ji.(4 sen aij ≠− =, quantos números reais x, tais que –2π < x < 2π, satisfazem a sentença 4 1Adet = ?

a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2

A é uma matriz quadrada de ordem 4 e det A = -6. o valor de x tal que det (2A) = x – 97 é:

a) -12
b) zero
c) 1
d) 97/2
e) 194

76 - (FUVEST SP) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7