Aulas da minha escolal 5D8

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c) \( n \cdot 90^\circ \) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** a) \( n \cdot 360^\circ \) 
 **Explicação:** A função cosseno é igual a 1 apenas em múltiplos inteiros de \( 
360^\circ \), ou seja, \( x = n \cdot 360^\circ \), onde \( n \) é um inteiro. 
 
83. Determine o valor de \( \sin(60^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** Sabemos que \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
84. Se \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis para \( x \)? 
 a) \( 210^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 b) \( 330^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 c) Ambas as respostas a) e b) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** c) Ambas as respostas a) e b) 
 **Explicação:** A equação \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \) ocorre em \( x = 210^\circ \) e \( x = 
330^\circ \). Portanto, as soluções gerais são \( x = 210^\circ + n \cdot 360^\circ \) e \( x = 
330^\circ + n \cdot 360^\circ \). 
 
85. Determine o valor de \( \tan(90^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta:** d) \( \infty \) 
 **Explicação:** A tangente é indefinida em \( 90^\circ \) porque \( \tan(90^\circ) = 
\frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} = \frac{1}{0} \), o que resulta em uma indefinição, ou 
seja, \( \infty \). 
 
86. Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)? 
 a) \( n \cdot 90^\circ \) 
 b) \( n \cdot 180^\circ \) 
 c) \( n \cdot 360^\circ \) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** a) \( n \cdot 90^\circ \) 
 **Explicação:** A função cosseno é zero em todos os múltiplos ímpares de \( 90^\circ \), 
ou seja, \( x = 90^\circ + n \cdot 180^\circ \), onde \( n \) é um inteiro. 
 
87. Determine o valor de \( \sin(45^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** Sabemos que \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
88. Se \( \tan(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)? 
 a) \( n \cdot 180^\circ \) 
 b) \( n \cdot 90^\circ \) 
 c) \( n \cdot 360^\circ \) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** a) \( n \cdot 180^\circ \) 
 **Explicação:** A função tangente é zero em todos os múltiplos inteiros de \( 180^\circ 
\), ou seja, \( x = n \cdot 180^\circ \), onde \( n \) é um inteiro. 
 
89. Determine o valor de \( \cos(30^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** Sabemos que \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
90. Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis para \( x \)? 
 a) \( 30^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 b) \( 150^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 c) Ambas as respostas a) e b) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** c) Ambas as respostas a) e b) 
 **Explicação:** A equação \( \sin(x) = \frac{1}{2} \) ocorre em \( x = 30^\circ \) e \( x = 
150^\circ \). Portanto, as soluções gerais são \( x = 30^\circ + n \cdot 360^\circ \) e \( x = 
150^\circ + n \cdot 360^\circ \). 
 
91. Determine o valor de \( \tan(0^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta:** a) \( 0 \) 
 **Explicação:** Sabemos que \( \tan(0^\circ) = 0 \). 
 
92. Se \( \cos(x) = 1 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) \( n \cdot 360^\circ \) 
 b) \( n \cdot 180^\circ \) 
 c) \( n \cdot 90^\circ \) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** a) \( n \cdot 360^\circ \) 
 **Explicação:** A função cosseno é igual a 1 apenas em múltiplos inteiros de \( 
360^\circ \), ou seja, \( x = n \cdot 360^\circ \), onde \( n \) é um inteiro. 
 
93. Determine o valor de \( \sin(60^\circ) \). 
 a) \( 0 \)