contas avançadas e etc LGVFC

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D) 0,8 
 **Resposta: B) 0,6.** 
 **Explicação:** O total de cartas é 3 + 4 + 5 = 12. O número de cartas que são de ouros 
ou paus é 4 + 5 = 9. Portanto, a probabilidade é 9/12 = 0,75. 
 
36. Um dado é lançado uma vez. Qual é a probabilidade de obter um número menor que 
3? 
 A) 1/6 
 B) 1/3 
 C) 1/2 
 D) 1/4 
 **Resposta: B) 1/3.** 
 **Explicação:** Os números menores que 3 são 1 e 2. Portanto, há 2 resultados 
favoráveis em 6 possíveis. A probabilidade é 2/6 = 1/3. 
 
37. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem chocolate a 
baunilha. Se 4 pessoas são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
delas prefiram chocolate? 
 A) 0,218 
 B) 0,256 
 C) 0,294 
 D) 0,324 
 **Resposta: B) 0,256.** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos P(X=3) = C(4,3) * (0,7)^3 * (0,3)^1 
= 4 * 0,343 * 0,3 = 0,4116. 
 
38. Um estudante tem 85% de chance de passar em um exame. Se ele faz o exame duas 
vezes, qual é a probabilidade de que ele passe em pelo menos um deles? 
 A) 0,24 
 B) 0,72 
 C) 0,85 
 D) 0,92 
 **Resposta: D) 0,92.** 
 **Explicação:** A probabilidade de falhar em um exame é 1 - 0,85 = 0,15. Portanto, a 
probabilidade de falhar em ambos os exames é 0,15 * 0,15 = 0,0225. Assim, a 
probabilidade de passar em pelo menos um exame é 1 - 0,0225 = 0,9775. 
 
39. Uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma 
cara? 
 A) 0,5 
 B) 0,75 
 C) 0,875 
 D) 0,9375 
 **Resposta: C) 0,75.** 
 **Explicação:** A probabilidade de não sair cara em um único lançamento é 1/2. 
Portanto, a probabilidade de não sair cara em dois lançamentos é (1/2)^2 = 1/4. A 
probabilidade de obter pelo menos uma cara é 1 - 1/4 = 3/4 = 0,75. 
 
40. Um dado é lançado e uma moeda é lançada. Qual é a probabilidade de que o dado 
mostre um número par e a moeda mostre cara? 
 A) 1/6 
 B) 1/12 
 C) 1/18 
 D) 1/36 
 **Resposta: B) 1/12.** 
 **Explicação:** A probabilidade de o dado mostrar um número par (2, 4, 6) é 3/6 = 1/2 e 
a probabilidade de a moeda mostrar cara é 1/2. Portanto, a probabilidade conjunta é (1/2) 
* (1/2) = 1/4. 
 
41. Um aluno tem 60% de chance de passar em um exame. Se ele faz o exame três vezes, 
qual é a probabilidade de que ele passe exatamente uma vez? 
 A) 0,216 
 B) 0,384 
 C) 0,432 
 D) 0,576 
 **Resposta: C) 0,432.** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos P(X=1) = C(3,1) * (0,6)^1 * (0,4)^2 
= 3 * 0,6 * 0,16 = 0,288. 
 
42. Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 A) 0,36 
 B) 0,48 
 C) 0,64 
 D) 0,76 
 **Resposta: A) 0,36.** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola azul é 6/10. Como é com reposição, 
a probabilidade de retirar duas bolas azuis é (6/10) * (6/10) = 36/100 = 0,36. 
 
43. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 8 delas prefiram 
café? 
 A) 0,193 
 B) 0,214 
 C) 0,235 
 D) 0,256 
 **Resposta: D) 0,256.** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos P(X=8) = C(10,8) * (0,8)^8 * 
(0,2)^2 = 45 * 0,16777216 * 0,04 ≈ 0,214. 
 
44. Uma moeda é lançada quatro vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas 
caras? 
 A) 0,3125 
 B) 0,375 
 C) 0,421 
 D) 0,5 
 **Resposta: A) 0,3125.** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos P(X=2) = C(4,2) * (1/2)^2 * 
(1/2)^2 = 6 * 1/4 * 1/4 = 6/16 = 0,375. 
 
45. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados 
seja menor que 5?