analitica com analise ANNH

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b) \( \cos(x) \) 
 c) \( -\cos(x) \) 
 d) \( -\sin(x) \) 
 **Resposta:** b) \( \cos(x) \) 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin(90^\circ + x) = \cos(x) \), podemos afirmar 
que o seno de um ângulo complementado é igual ao cosseno do ângulo. 
 
43. Qual é o valor de \( \cos(360^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** O cosseno de 360 graus é igual a 1, pois representa o retorno ao ponto 
inicial na circunferência unitária. 
 
44. Se \( \sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ 
\) a \( 360^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 c) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é positivo no primeiro e terceiro quadrantes. Portanto, as 
soluções são \( x = 45^\circ \) e \( x = 225^\circ \). 
 
45. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) 1 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta:** a) \( \sqrt{3} \) 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é a razão entre o cateto oposto e o cateto 
adjacente em um triângulo 30-60-90, resultando em \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). 
 
46. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 240 graus está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. 
O valor é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
47. Se \( \cos(x) = \frac{1}{2} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 120^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 **Explicação:** O cosseno é positivo no primeiro e quarto quadrantes. Portanto, as 
soluções são \( x = 60^\circ \) e \( x = 300^\circ \). 
 
48. Qual é o valor de \( \tan(210^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta:** b) \( -\sqrt{3} \) 
 **Explicação:** A tangente de 210 graus é negativa, pois está no terceiro quadrante. O 
valor é \( -\sqrt{3} \). 
 
49. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 150 graus é positivo e igual a \( \frac{1}{2} \), pois está no 
segundo quadrante. 
 
50. Se \( \sec(x) = 3 \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( \frac{1}{3} \) 
 b) \( -\frac{1}{3} \) 
 c) \( \frac{3}{1} \) 
 d) \( -\frac{3}{1} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{3} \) 
 **Explicação:** A secante é o inverso do cosseno. Portanto, se \( \sec(x) = 3 \), então \( 
\cos(x) = \frac{1}{3} \). 
 
51. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ - x) \)? 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( \cos(x) \) 
 c) \( -\cos(x) \) 
 d) \( -\sin(x) \) 
 **Resposta:** b) \( \cos(x) \) 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin(90^\circ - x) = \cos(x) \), podemos afirmar 
que o seno do complemento de um ângulo é igual ao cosseno do ângulo. 
 
52. Qual é o valor de \( \tan(360^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \infty \) 
 d) Não existe 
 **Resposta:** a) 0