letras BEVE

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d) \(x = 1\) 
 **Resposta:** a) \(x = 3\) 
 **Explicação:** Usamos a fórmula quadrática \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). 
Aqui, \(a = 2\), \(b = -4\), e \(c = -6\). Calculando o discriminante: 
 \(b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64\). 
 Então, \(x = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{4} = \frac{4 \pm 8}{4}\). 
 Portanto, \(x = 3\) ou \(x = -1\). 
 
2. Qual é o valor de \(x\) na equação \(3(x - 2) + 4 = 2x + 5\)? 
 a) \(x = 1\) 
 b) \(x = 2\) 
 c) \(x = 3\) 
 d) \(x = 4\) 
 **Resposta:** c) \(x = 3\) 
 **Explicação:** Expandindo a equação: \(3x - 6 + 4 = 2x + 5\) resulta em \(3x - 2 = 2x + 5\). 
 Subtraindo \(2x\) de ambos os lados: \(x - 2 = 5\). 
 Somando 2: \(x = 7\). 
 
3. Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\). 
 a) \(x = 2\) e \(x = 3\) 
 b) \(x = 1\) e \(x = 6\) 
 c) \(x = -2\) e \(x = -3\) 
 d) \(x = 0\) e \(x = 5\) 
 **Resposta:** a) \(x = 2\) e \(x = 3\) 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\). 
 Portanto, as soluções são \(x = 2\) e \(x = 3\). 
 
4. Qual é o valor de \(x\) na equação \(5x - 3(2 - x) = 7\)? 
 a) \(x = 1\) 
 b) \(x = 2\) 
 c) \(x = 3\) 
 d) \(x = 4\) 
 **Resposta:** b) \(x = 2\) 
 **Explicação:** Expandindo a equação: \(5x - 6 + 3x = 7\) resulta em \(8x - 6 = 7\). 
 Somando 6: \(8x = 13\). 
 Dividindo por 8: \(x = \frac{13}{8}\). 
 
5. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\)? 
 a) 0 
 b) 2 
 c) 4 
 d) 8 
 **Resposta:** c) 4 
 **Explicação:** A soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é 
dada por \(-\frac{b}{a}\). 
 Aqui, \(b = -4\) e \(a = 1\), então a soma é \(-(-4)/1 = 4\). 
 
6. Resolva a equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\). 
 a) \(x = 2\) e \(x = -4\) 
 b) \(x = 4\) e \(x = -2\) 
 c) \(x = 8\) e \(x = -1\) 
 d) \(x = 0\) e \(x = -8\) 
 **Resposta:** b) \(x = 4\) e \(x = -2\) 
 **Explicação:** Fatorando a equação, temos \((x + 4)(x - 2) = 0\). 
 Portanto, as soluções são \(x = 4\) e \(x = -2\). 
 
7. Qual é o valor de \(x\) na equação \(2(x + 3) = 3(x - 1)\)? 
 a) \(x = 0\) 
 b) \(x = 3\) 
 c) \(x = 6\) 
 d) \(x = 9\) 
 **Resposta:** b) \(x = 3\) 
 **Explicação:** Expandindo a equação: \(2x + 6 = 3x - 3\). 
 Subtraindo \(2x\) de ambos os lados: \(6 = x - 3\). 
 Somando 3: \(x = 9\). 
 
8. Determine o valor de \(x\) na equação \(x^2 + 3x - 10 = 0\). 
 a) \(x = 2\) e \(x = -5\) 
 b) \(x = 5\) e \(x = -2\) 
 c) \(x = 10\) e \(x = -1\) 
 d) \(x = 0\) e \(x = -10\) 
 **Resposta:** b) \(x = 5\) e \(x = -2\) 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 5)(x - 2) = 0\). 
 Portanto, as soluções são \(x = 5\) e \(x = -2\). 
 
9. Qual é a solução da equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\)? 
 a) \(x = 1\) 
 b) \(x = 3\) 
 c) \(x = 2\) 
 d) \(x = 0\) 
 **Resposta:** b) \(x = 3\) 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((2x - 3)^2 = 0\). 
 Portanto, a única solução é \(x = 3\). 
 
10. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)? 
 a) \(x = -2\) e \(x = -3\) 
 b) \(x = 2\) e \(x = 3\) 
 c) \(x = 0\) e \(x = 6\) 
 d) \(x = -1\) e \(x = -5\) 
 **Resposta:** a) \(x = -2\) e \(x = -3\) 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\). 
 Portanto, as soluções são \(x = -2\) e \(x = -3\).