folhas do livro qz

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**Explicação**: A área de um losango é dada por \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} \). Se \( 
d_1 = 12 \) cm, para encontrar \( d_2 \), usamos o teorema de Pitágoras. \( d_2 = 2√(10² - 
(12/2)²) = 2√(100 - 36) = 2√64 = 16 \). Assim, a área é \( A = \frac{12 \times 16}{2} = 96 \) 
cm². 
 
33. **Problema 33**: Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Ele é: 
 A) Retângulo 
 B) Acutângulo 
 C) Obtusângulo 
 D) Não pode ser determinado 
 **Resposta**: A) Retângulo 
 **Explicação**: Verificamos se \( 5² + 12² = 13² \). Portanto, \( 25 + 144 = 169 \), que 
confirma que é um triângulo retângulo. 
 
34. **Problema 34**: Um cilindro tem um raio de 3 cm e altura de 7 cm. Qual é a área 
lateral do cilindro? 
 A) 42π cm² 
 B) 21π cm² 
 C) 63π cm² 
 D) 36π cm² 
 **Resposta**: A) 18π cm² 
 **Explicação**: A área lateral de um cilindro é dada por \( A = 2πrh \). Portanto, \( A = 2π 
\times 3 \times 7 = 42π \) cm². 
 
35. **Problema 35**: Um triângulo tem lados de 10 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a soma 
dos ângulos internos do triângulo? 
 A) 180° 
 B) 360° 
 C) 540° 
 D) 720° 
 **Resposta**: A) 180° 
 **Explicação**: A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°. 
 
36. **Problema 36**: Um quadrado tem um perímetro de 64 cm. Qual é o comprimento 
da diagonal? 
 A) 16√2 cm 
 B) 10√2 cm 
 C) 12√2 cm 
 D) 8√2 cm 
 **Resposta**: A) 16√2 cm 
 **Explicação**: O lado do quadrado é \( s = \frac{64}{4} = 16 \) cm. A diagonal é \( d = 
s√2 = 16√2 \) cm. 
 
37. **Problema 37**: Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 9π cm² 
 B) 6π cm² 
 C) 12π cm² 
 D) 18π cm² 
 **Resposta**: A) 9π cm² 
 **Explicação**: A área de um círculo é dada por \( A = πr² \). Portanto, \( A = π \times 3² = 
9π \) cm². 
 
38. **Problema 38**: Um cone tem um diâmetro de 6 cm e altura de 10 cm. Qual é o 
volume do cone? 
 A) 30π cm³ 
 B) 60π cm³ 
 C) 20π cm³ 
 D) 15π cm³ 
 **Resposta**: A) 30π cm³ 
 **Explicação**: O volume de um cone é dado por \( V = \frac{1}{3} πr²h \). Portanto, \( r = 
\frac{6}{2} = 3 \) cm, então: 
 \( V = \frac{1}{3} π \times 3² \times 10 = \frac{1}{3} π \times 9 \times 10 = 30π \) cm³. 
 
39. **Problema 39**: Qual é a área de um triângulo isósceles com base de 10 cm e altura 
de 8 cm? 
 A) 40 cm² 
 B) 60 cm² 
 C) 50 cm² 
 D) 80 cm² 
 **Resposta**: A) 40 cm² 
 **Explicação**: A área de um triângulo é dada por \( A = \frac{base \times altura}{2} \). 
Portanto, \( A = \frac{10 \times 8}{2} = 40 \) cm². 
 
40. **Problema 40**: Qual é o comprimento da diagonal de um retângulo com lados de 6 
cm e 8 cm? 
 A) 10 cm 
 B) 12 cm 
 C) 8√2 cm 
 D) 14 cm 
 **Resposta**: A) 10 cm 
 **Explicação**: O comprimento da diagonal de um retângulo é dado por \( d = \sqrt{a² + 
b²} \). Portanto, \( d = \sqrt{6² + 8²} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \) cm. 
 
41. **Problema 41**: Um paralelogramo tem base de 10 cm e altura de 5 cm. Qual é a 
área do paralelogramo? 
 A) 50 cm² 
 B) 40 cm² 
 C) 30 cm² 
 D) 60 cm² 
 **Resposta**: A) 50 cm² 
 **Explicação**: A área de um paralelogramo é dada pela fórmula \( A = base \times 
altura \). Portanto, \( A = 10 \times 5 = 50 \) cm². 
 
42. **Problema 42**: Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Este triângulo é: 
 A) Retângulo 
 B) Acutângulo 
 C) Obtusângulo 
 D) Não pode ser determinado 
 **Resposta**: A) Retângulo