o mundo 30li

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C) 15 cm x 30 cm 
D) 8 cm x 16 cm 
**Resposta:** A) 10 cm x 20 cm 
**Explicação:** Se a altura é \(h\) e a base \(b = 2h\), temos \(A = b \times h = 2h^2\). 
Assim, \(2h^2 = 200\) resulta em \(h^2 = 100\), ou seja, \(h = 10\) cm e \(b = 20\) cm. 
 
**Problema 5:** Um hexágono regular possui lado de 4 cm. Qual é a área total do 
hexágono? 
A) 32√3 cm² 
B) 40 cm² 
C) 48√3 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta:** A) 32√3 cm² 
**Explicação:** A área \(A\) de um hexágono regular pode ser calculada por \(A = 
\frac{3\sqrt{3}}{2} s^2\). Com \(s = 4\) cm, \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (4^2) = 24\sqrt{3} \approx 
32√3 cm²\). 
 
**Problema 6:** Um quadrado tem seu perímetro igual a 64 cm. Qual é a área do 
quadrado? 
A) 128 cm² 
B) 256 cm² 
C) 64 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** B) 256 cm² 
**Explicação:** O perímetro de um quadrado é dado por \(P = 4s\), onde \(s\) é o lado. 
Portanto, \(s = \frac{64}{4} = 16 \, cm\). A área é \(A = s^2 = 16^2 = 256 \, cm²\). 
 
**Problema 7:** Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é a sua área? 
A) 49π cm² 
B) 28π cm² 
C) 14π cm² 
D) 196 cm² 
**Resposta:** A) 49π cm² 
**Explicação:** A área \(A\) de um círculo é dada por \(A = \pi r^2\). Com o diâmetro de 14 
cm, o raio \(r = 7\) cm, então \(A = \pi (7^2) = 49\pi \,cm²\). 
 
**Problema 8:** Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual é a 
hipotenusa? 
A) 7 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 14 cm 
**Resposta:** B) 10 cm 
**Explicação:** Usando o Teorema de Pitágoras, \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\), onde \(a = 6\) cm, 
\(b = 8\) cm. Logo, \(c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) cm. 
 
**Problema 9:** Um cubo possui arestas de 5 cm. Qual é a sua área total? 
A) 125 cm² 
B) 150 cm² 
C) 200 cm² 
D) 250 cm² 
**Resposta:** B) 150 cm² 
**Explicação:** A área total \(A\) de um cubo é dada por \(A = 6s^2\). Com \(s = 5\) cm, 
temos \(A = 6(5^2) = 6(25) = 150 \, cm²\). 
 
**Problema 10:** Uma esfera tem um raio de 3 cm. Qual é o volume da esfera? 
A) 36π cm³ 
B) 27π cm³ 
C) 9π cm³ 
D) 12π cm³ 
**Resposta:** A) 36π cm³ 
**Explicação:** O volume \(V\) de uma esfera é dado por \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\). 
Portanto, com \(r = 3\) cm, temos \(V = \frac{4}{3}\pi (3^3) = \frac{4}{3}\pi (27) = 36\pi \, 
cm³\). 
 
**Problema 11:** Uma pirâmide tem como base um quadrado de lado 8 cm e uma altura 
de 12 cm. Qual é o volume da pirâmide? 
A) 64 cm³ 
B) 128 cm³ 
C) 144 cm³ 
D) 256 cm³ 
**Resposta:** B) 128 cm³ 
**Explicação:** O volume \(V\) é dado por \(V = \frac{1}{3}A_{base}h\). Aqui, a área da 
base \(A_{base} = 8 \times 8 = 64\,cm²\), então \(V = \frac{1}{3}(64)(12) = 256\,cm³\). 
 
**Problema 12:** Se um triângulo equilátero tem um perímetro de 30 cm, qual é sua 
altura? 
A) 10√3 cm 
B) 15 cm 
C) 7√3 cm 
D) 5√3 cm 
**Resposta:** A) 10√3 cm 
**Explicação:** O lado \(l = \frac{30}{3} = 10\) cm. A altura \(h\) é dada por \(h = 
\frac{\sqrt{3}}{2}l\), então \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 = 10\sqrt{3} cm\). 
 
**Problema 13:** Qual é o comprimento da diagonal de um retângulo com lados de 6 cm 
e 8 cm? 
A) 10 cm 
B) 14 cm 
C) 12 cm 
D) 8√2 cm 
**Resposta:** A) 10 cm 
**Explicação:** O comprimento da diagonal \(d\) é dado por \(d = \sqrt{l^2 + w^2}\). 
Assim, \(d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) cm. 
 
**Problema 14:** Uma superfície de um cilindro com altura de 15 cm e um raio de 4 cm. 
Qual é a sua área lateral? 
A) 120π cm² 
B) 80π cm² 
C) 60π cm²