HAF0 geometria

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C) 0.751 
 D) 0.784 
 **Resposta: B) 0.728** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X≥4) = P(4) + P(5). Calculando P(4) e 
P(5) e somando, temos P(4) = C(5,4) * (0.8)^4 * (0.2)^1 e P(5) = C(5,5) * (0.8)^5. A soma 
resulta em 0.728. 
 
25. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
 A) 0.205 
 B) 0.246 
 C) 0.253 
 D) 0.300 
 **Resposta: B) 0.246** 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-
p)^(n-k), onde n=10, k=6, p=0.5. Portanto, P(6) = C(10,6) * (0.5)^6 * (0.5)^4 = 210 * 
0.015625 = 0.246. 
 
26. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja branca? 
 A) 0.36 
 B) 0.54 
 C) 0.64 
 D) 0.74 
 **Resposta: C) 0.64** 
 **Explicação:** A probabilidade de que ambas sejam pretas é (4/10) * (3/9) = 12/90 = 
0.133. Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja branca é 1 - 0.133 = 0.867. 
 
27. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
maior que 20? 
 A) 0.25 
 B) 0.3 
 C) 0.5 
 D) 0.4 
 **Resposta: B) 0.3** 
 **Explicação:** Calculando todas as combinações possíveis e somando as que 
resultam em mais de 20, a probabilidade total é 0.3. 
 
28. Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas, 3 são azuis e 3 são verdes. Se duas 
bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 A) 0.15 
 B) 0.1 
 C) 0.12 
 D) 0.2 
 **Resposta: A) 0.15** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira bola azul é 3/10. A segunda bola 
azul será 2/9. Portanto, a probabilidade total é (3/10) * (2/9) = 6/90 = 0.066. 
 
29. Em um jogo, a probabilidade de ganhar é 0.3. Se você jogar 4 vezes, qual é a 
probabilidade de ganhar exatamente 2 vezes? 
 A) 0.132 
 B) 0.184 
 C) 0.216 
 D) 0.250 
 **Resposta: C) 0.216** 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-
p)^(n-k), onde n=4, k=2, p=0.3. Portanto, P(2) = C(4,2) * (0.3)^2 * (0.7)^2 = 6 * 0.09 * 0.49 = 
0.216. 
 
30. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 caras? 
 A) 0.5 
 B) 0.625 
 C) 0.75 
 D) 0.875 
 **Resposta: D) 0.875** 
 **Explicação:** Calculando P(4), P(5) e P(6) e somando, a probabilidade total é 0.875. 
 
31. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar um rei ou uma dama? 
 A) 1/26 
 B) 1/13 
 C) 1/4 
 D) 1/2 
 **Resposta: B) 1/13** 
 **Explicação:** Existem 4 reis e 4 damas. Portanto, a probabilidade de tirar um rei ou 
uma dama é (4 + 4)/52 = 8/52 = 1/13. 
 
32. Em uma urna com 5 bolas brancas e 5 bolas pretas, se 3 bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 A) 0.5 
 B) 0.25 
 C) 0.125 
 D) 0.1 
 **Resposta: C) 0.125** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca é 5/10. Portanto, a 
probabilidade de retirar 3 bolas brancas é (5/10)^3 = 0.125. 
 
33. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma vez o 
número 6? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: C) 0.4** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter 6 em 4 lançamentos é (5/6)^4 = 0.4. A 
probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 6 é 1 - 0.4 = 0.6. 
 
34. Uma urna contém 7 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra azul? 
 A) 0.21 
 B) 0.30 
 C) 0.25