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**Resposta: b)** A área A é dada por A = l² × sin(θ). Assim, A = 10² × sin(60°) = 100 × 
(√3/2) = 50√3 cm². 
 
86. Qual é a soma dos ângulos internos de um dodecágono? 
 a) 1800 graus 
 b) 1440 graus 
 c) 1080 graus 
 d) 720 graus 
 **Resposta: a)** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n-2) × 180, 
onde n é o número de lados. Para um dodecágono, (12-2) × 180 = 1800 graus. 
 
87. Um paralelepípedo tem comprimento de 4 cm, largura de 3 cm e altura de 2 cm. Qual 
é a área total do paralelepípedo? 
 a) 46 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 100 cm² 
 d) 50 cm² 
 **Resposta: b)** A área total A é dada por A = 2(lw + lh + wh). Assim, A = 2(4×3 + 4×2 + 
3×2) = 2(12 + 8 + 6) = 2×26 = 52 cm². 
 
88. Um triângulo possui lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 84 cm² 
 b) 168 cm² 
 c) 126 cm² 
 d) 42 cm² 
 **Resposta: a)** Usando a fórmula de Heron, s = (7 + 24 + 25) / 2 = 28, então A = √[s(s-
a)(s-b)(s-c)] = √[28(28-7)(28-24)(28-25)] = √[28 * 21 * 4 * 3] = 84 cm². 
 
89. Um trapézio tem bases de 14 cm e 10 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 60 cm² 
 b) 70 cm² 
 c) 80 cm² 
 d) 50 cm² 
 **Resposta: b)** A área A é dada por A = (b1 + b2) * h / 2. Assim, A = (14 + 10) * 5 / 2 = 60 
cm². 
 
90. Um triângulo equilátero tem lados de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 4√3 cm 
 b) 6 cm 
 c) 8 cm 
 d) 5 cm 
 **Resposta: a)** A altura h é dada por h = (√3/2)a. Assim, h = (√3/2)(10) = 5√3 cm. 
 
Esses problemas abordam diferentes aspectos da geometria e são variados em 
complexidade. Espero que você ache útil! 
Claro, aqui estão 150 problemas de trigonometria, cada um com múltiplas escolhas, 
respostas e explicações detalhadas. 
 
1. **Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)?** 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) 1 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O seno de 30 graus é uma das funções trigonométricas mais 
conhecidas, e seu valor é \( \frac{1}{2} \). 
 
2. **Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)?** 
 A) 0 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) 1 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** O cosseno de 60 graus é igual a \( \frac{1}{2} \), um resultado que pode 
ser facilmente lembrado através do triângulo retângulo especial. 
 
3. **Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) \( \sqrt{3} \) 
 D) Indefinido 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A tangente de 45 graus é igual a 1, pois \( \tan(\theta) = 
\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \) e para 45 graus, \( \sin(45^\circ) = \cos(45^\circ) \). 
 
4. **Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), quais são os possíveis valores de \( x \) no intervalo de \( 
0^\circ \) a \( 360^\circ \)?** 
 A) \( 30^\circ, 150^\circ \) 
 B) \( 30^\circ, 210^\circ \) 
 C) \( 150^\circ, 210^\circ \) 
 D) \( 0^\circ, 180^\circ \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A função seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes, 
resultando em \( x = 30^\circ \) e \( x = 150^\circ \). 
 
5. **Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)?** 
 A) \( -\frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O cosseno de 120 graus, que está no segundo quadrante, é negativo e 
igual a \( -\frac{1}{2} \). 
 
6. **Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)?** 
 A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 C) \( \sqrt{3} \)