baa octano

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79. Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** B) 1 
**Explicação:** A tangente de 45 graus é igual a 1, pois os lados opostos e adjacentes são 
iguais. 
 
80. Um triângulo tem lados de 9, 12 e 15. Qual é o ângulo oposto ao lado de comprimento 
9? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
**Resposta:** A) 22,6° 
**Explicação:** Usamos a lei dos senos ou a lei dos cossenos para encontrar o ângulo. 
Usando a lei dos cossenos, temos que \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C) \). 
 
81. Se \( \tan(\theta) = \frac{3}{4} \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
A) \( \frac{3}{5} \) 
B) \( \frac{4}{5} \) 
C) \( \frac{5}{7} \) 
D) \( \frac{7}{9} \) 
**Resposta:** A) \( \frac{3}{5} \) 
**Explicação:** Sabemos que \( \tan(\theta) = \frac{oposto}{adjacente} \). Se \( oposto = 3 
\) e \( adjacente = 4 \), então pela relação pitagórica \( hipotenusa = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \). 
Assim, \( \sin(\theta) = \frac{oposto}{hipotenusa} = \frac{3}{5} \). 
 
82. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
A) 0 
B) 0,5 
C) 1 
D) 2 
**Resposta:** C) 1 
**Explicação:** O seno de 90 graus é igual a 1, o que significa que o cateto oposto é igual 
à hipotenusa. 
 
83. Um triângulo possui um ângulo de 45 graus e um lado oposto de 10. Qual é o 
comprimento do lado adjacente? 
A) 5 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
**Resposta:** B) 10 
**Explicação:** Para um triângulo com um ângulo de 45°, temos \( \tan(45^\circ) = 1 \), ou 
seja, \( \frac{oposto}{adjacente} = 1 \). Assim, se o lado oposto é 10, o lado adjacente 
também deve ser 10. 
 
84. Se \( \cos(\theta) = \frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
A) \( \frac{4}{5} \) 
B) \( \frac{3}{5} \) 
C) \( \frac{2}{5} \) 
D) \( \frac{1}{5} \) 
**Resposta:** A) \( \frac{4}{5} \) 
**Explicação:** Usamos a identidade \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \). Assim, \( 
\sin^2(\theta) + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 \) resulta em \( \sin^2(\theta) = 1 - \frac{9}{25} = 
\frac{16}{25} \), logo \( \sin(\theta) = \frac{4}{5} \). 
 
85. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
A) \( \sqrt{3} \) 
B) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
C) 1 
D) 0 
**Resposta:** B) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
**Explicação:** A tangente de 30 graus é a razão entre o cateto oposto e o cateto 
adjacente em um triângulo 30°-60°-90°. Assim, \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
86. Se \( \sin(\theta) = \frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( \theta \) no 
intervalo de 0° a 360°? 
A) 30°, 150° 
B) 30°, 210° 
C) 90°, 270° 
D) 0°, 360° 
**Resposta:** A) 30°, 150° 
**Explicação:** O seno é positivo no primeiro e no segundo quadrantes. Portanto, \( 
\theta = 30° \) e \( \theta = 150° \). 
 
87. Um triângulo tem lados de 5, 12 e 13. Qual é o ângulo oposto ao lado de comprimento 
12? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
**Resposta:** D) 90° 
**Explicação:** O triângulo é um triângulo retângulo, pois \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \). 
Portanto, o ângulo oposto ao lado de 12 é 90°. 
 
88. Se \( \tan(\theta) = 1 \), qual é o valor de \( \theta \) em graus? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
**Resposta:** B) 45° 
**Explicação:** A tangente de 45 graus é igual a 1, logo \( \theta = 45° \). 
 
89. Qual é o valor de \( \sin(60^\circ) \)? 
A) \( \frac{1}{2} \) 
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)