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**Resposta:** b) 2,5 
 **Explicação:** O valor do teste t é calculado pela fórmula \( t = \frac{\bar{X} - 
\mu}{s/\sqrt{n}} \). Aqui, \( \bar{X} = 95 \), \( \mu = 90 \), \( s = 10 \), e \( n = 25 \). Assim, \( t = 
\frac{95 - 90}{10/\sqrt{25}} = \frac{5}{2} = 2,5 \). 
 
32. Um estudo revela que 80% dos consumidores estão satisfeitos com um produto. Se 
50 consumidores forem entrevistados, qual é a probabilidade de que exatamente 40 
estejam satisfeitos? 
 a) 0,2023 
 b) 0,1894 
 c) 0,2150 
 d) 0,2500 
 **Resposta:** a) 0,2023 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial com \( n = 50 \), \( k = 40 \), e \( p = 0,8 \). 
A fórmula é \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \). Calculando, temos \( P(X = 40) = 
\binom{50}{40} (0,8)^{40} (0,2)^{10} \approx 0,2023 \). 
 
33. Um estudo sobre a altura de uma população indica que a média é 160 cm com um 
desvio padrão de 12 cm. Se 100 pessoas são medidas, qual é a probabilidade de que a 
média das alturas seja superior a 162 cm? 
 a) 0,1587 
 b) 0,0228 
 c) 0,8413 
 d) 0,9772 
 **Resposta:** a) 0,1587 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos o erro padrão: \( \sigma_{\bar{X}} = 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{12}{\sqrt{100}} = \frac{12}{10} = 1,2 \). O valor z é \( z = 
\frac{(162 - 160)}{1,2} = \frac{2}{1,2} \approx 1,67 \). A probabilidade acumulada para \( z = 
1,67 \) é aproximadamente 0,9525, então a probabilidade de ser maior que 162 cm é \( 1 - 
0,9525 = 0,0475 \). 
 
34. Um teste de hipóteses é realizado para determinar se a média de um conjunto de 
dados é igual a 85. A média da amostra é 90 com um desvio padrão de 5 e tamanho da 
amostra de 36. Qual é o valor do teste t? 
 a) 1,5 
 b) 2,5 
 c) 3,0 
 d) 4,0 
 **Resposta:** b) 3,0 
 **Explicação:** O valor do teste t é calculado pela fórmula \( t = \frac{\bar{X} - 
\mu}{s/\sqrt{n}} \). Aqui, \( \bar{X} = 90 \), \( \mu = 85 \), \( s = 5 \), e \( n = 36 \). Assim, \( t = 
\frac{90 - 85}{5/\sqrt{36}} = \frac{5}{0,8333} = 6 \). 
 
35. Um estudo revela que 72% dos alunos estão satisfeitos com o curso. Se 50 alunos 
forem entrevistados, qual é a probabilidade de que pelo menos 30 alunos estejam 
satisfeitos? 
 a) 0,4000 
 b) 0,5000 
 c) 0,6000 
 d) 0,7000 
 **Resposta:** d) 0,7000 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de pelo menos 30 preferências, usamos a 
distribuição binomial. Precisamos calcular \( P(X \geq 30) = 1 - P(X