testes dasdj (37)

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a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{10}{3}}{\binom{15}{3}} \). 
 
62. **Problema 62**: Em uma sala com 30 alunos, 18 são meninas e 12 são meninos. Se 
4 alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 1 
seja menino? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de que todos sejam meninas e subtraia de 1. 
 
63. **Problema 63**: Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos um dos lançamentos mostre um número 2? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: d) 0.8 
 **Explicação**: A probabilidade de não sair um 2 em um lançamento é \( \frac{5}{6} \). 
Portanto, para 5 lançamentos, \( P(\text{nenhum 2}) = \left(\frac{5}{6}\right)^5 \). Então, \( 
P(\text{pelo menos um 2}) = 1 - P(\text{nenhum 2}) \). 
 
64. **Problema 64**: Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem 
produto A a produto B. Se 15 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que 
exatamente 8 prefiram o produto A? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: \( P(X=8) = \binom{15}{8} (0.6)^8 (0.4)^7 = 6435 \cdot 0.0168 \cdot 
0.0016 = 0.171 \). 
 
65. **Problema 65**: Um baralho contém 52 cartas. Se você retirar 3 cartas, qual é a 
probabilidade de que pelo menos uma seja uma carta de copas? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma carta de copas e 
subtraia de 1. 
 
66. **Problema 66**: Em uma urna com 30 bolas, 10 são verdes e 20 são azuis. Se você 
retirar 5 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{20}{5}}{\binom{30}{5}} \). 
 
67. **Problema 67**: Em um concurso, 5 dos 20 candidatos são escolhidos para uma 
entrevista. Qual é a probabilidade de que um candidato específico seja escolhido? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.25 
 d) 0.3 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: A probabilidade de um candidato ser escolhido é \( P = \frac{5}{20} = 
0.25 \). 
 
68. **Problema 68**: Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 2 caras? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: \( P(X=2) = \binom{6}{2} (0.5)^2 (0.5)^4 = 15 \cdot 0.25 \cdot 0.0625 = 
0.234375 \). 
 
69. **Problema 69**: Em uma sala com 40 alunos, 25 são meninos e 15 são meninas. Se 
5 alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 
sejam meninas? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de 3, 4 e 5 meninas e some as probabilidades. 
 
70. **Problema 70**: Em uma urna com 20 bolas, 8 são verdes, 7 são amarelas e 5 são 
azuis. Se você retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma bola azul e subtraia de 
1. 
 
71. **Problema 71**: Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem 
produto A a produto B. Se 10 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que 
pelo menos 9 prefiram o produto A?