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a) \( 6 - 2i \) 
 b) \( 6 + 2i \) 
 c) \( 2 - 2i \) 
 d) \( 6 + 6i \) 
 Resposta: a) \( 6 - 2i \) 
 Explicação: A soma é \( z_1 + z_2 = (2 + 4) + (3 - 5)i = 6 - 2i \). 
 
56. Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^4 \)? 
 a) \( -4 + 4i \) 
 b) \( 4 + 4i \) 
 c) \( 0 + 4i \) 
 d) \( 4 - 4i \) 
 Resposta: a) \( -4 + 4i \) 
 Explicação: \( z^4 = (1 + i)^4 = (2i)^2 = -4 + 4i \). 
 
57. Qual é o valor de \( z_1 / z_2 \) se \( z_1 = 3 + 4i \) e \( z_2 = 1 + 2i \)? 
 a) \( 2 + i \) 
 b) \( 1 + i \) 
 c) \( 1 - i \) 
 d) \( 2 - i \) 
 Resposta: a) \( 2 + i \) 
 Explicação: Multiplicamos pelo conjugado: \( \frac{z_1}{z_2} = \frac{(3 + 4i)(1 - 2i)}{(1 + 
2i)(1 - 2i)} = \frac{3 - 6i + 4i + 8}{1 + 4} = \frac{11 - 2i}{5} = 2 + i \). 
 
58. Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^3 \)? 
 a) \( -2 + 2i \) 
 b) \( 2 + 2i \) 
 c) \( 0 + 2i \) 
 d) \( 2 - 2i \) 
 Resposta: a) \( -2 + 2i \) 
 Explicação: \( z^3 = (1 + i)^3 = (1 + i)(1 + i)(1 + i) = (2i)(1 + i) = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -2 + 2i \). 
 
59. Qual é a forma polar de \( z = -2 + 2i \)? 
 a) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{3\pi}{4} \right) \) 
 b) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{5\pi}{4} \right) \) 
 c) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{\pi}{4} \right) \) 
 d) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{7\pi}{4} \right) \) 
 Resposta: b) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{5\pi}{4} \right) \) 
 Explicação: O módulo é \( |z| = \sqrt{(-2)^2 + (2)^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \), e o argumento 
é \( \theta = \tan^{-1} \left( -1 \right) = \frac{5\pi}{4} \) (3º quadrante). 
 
60. Qual é a soma dos números complexos \( z_1 = 1 + 2i \) e \( z_2 = 3 + 4i \)? 
 a) \( 4 + 6i \) 
 b) \( 3 + 5i \) 
 c) \( 1 + 4i \) 
 d) \( 4 + 5i \) 
 Resposta: a) \( 4 + 6i \) 
 Explicação: A soma é \( z_1 + z_2 = (1 + 3) + (2 + 4)i = 4 + 6i \). 
 
61. Se \( z = 2 - 2i \), qual é o valor de \( z^3 \)? 
 a) \( -8 + 8i \) 
 b) \( 8 - 8i \) 
 c) \( 0 + 8i \) 
 d) \( 8 + 8i \) 
 Resposta: a) \( -8 + 8i \) 
 Explicação: \( z^3 = (2 - 2i)^3 = 8 - 12i + 12i - 8i^2 = 8 - 8 + 8i = -8 + 8i \). 
 
62. Qual é o valor de \( z^2 \) se \( z = 0 + 2i \)? 
 a) \( -4 \) 
 b) \( 4 \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( -4 + 0i \) 
 Resposta: a) \( -4 \) 
 Explicação: \( z^2 = (2i)^2 = 4i^2 = -4 \). 
 
63. Se \( z = -1 + 2i \), qual é o módulo de \( z \)? 
 a) \( \sqrt{5} \) 
 b) \( 5 \) 
 c) \( 4 \) 
 d) \( 2 \) 
 Resposta: a) \( \sqrt{5} \) 
 Explicação: O módulo é \( |z| = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \). 
 
64. Qual é a forma polar de \( z = 3 - 3i \)? 
 a) \( 3\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{7\pi}{4} \right) \) 
 b) \( 3\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{5\pi}{4} \right) \) 
 c) \( 3\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{3\pi}{4} \right) \) 
 d) \( 3\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{\pi}{4} \right) \) 
 Resposta: a) \( 3\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{7\pi}{4} \right) \) 
 Explicação: O módulo é \( |z| = \sqrt{(3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \), e o 
argumento é \( \theta = -\frac{\pi}{4} \) (4º quadrante). 
 
65. Se \( z = 2 + 2i \), qual é o valor de \( z^2 \)? 
 a) \( 0 + 8i \) 
 b) \( 0 - 8i \) 
 c) \( 4 + 8i \) 
 d) \( 0 + 4i \) 
 Resposta: c) \( 4 + 8i \) 
 Explicação: \( z^2 = (2 + 2i)(2 + 2i) = 4 + 8i + 4i^2 = 4 + 8i - 4 = 8i \). 
 
66. Qual é a soma dos números complexos \( z_1 = 2 + 3i \) e \( z_2 = 4 - 5i \)? 
 a) \( 6 - 2i \) 
 b) \( 6 + 2i \)