ListaDeExercicios_AoVivoGA_01

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Geometria Analítica – Ao Vivo 01 
 
1. Faça a representação gráfica do vetor v=(6, 4). Em seguida, obtenha a inclinação e o módulo de v. 
 
2. Uma aeronave, ao decolar, tem velocidade horizontal igual a 300 km/h e velocidade vertical igual a 160 km/h. 
Qual é a velocidade escalar e o ângulo de subida desta aeronave? 
 
3. Considere os vetores u=(2, -3, 4, 1) e v=(3, 2, 1, -1). Calcule 2u+3v. 
 
4. Calcule u.v sabendo que u=(3, -7, 9) e v=(0, -3, 3). 
 
5. Dados u=(3, 1, -3) e v=(2, 4, 6), calcule uXv. 
 
6. Escreva a equação vetorial e as equações paramétricas da reta r que passa por A(4, 1) e tem direção de v=(3, 5). 
Faça a representação gráfica. 
 
7. Qual é a equação vetorial da reta r que passa pelos pontos A(2, 1) e B(5, 4)? 
 
8. Escreva a equação vetorial da reta r que passa pelo ponto A(3, 7, 7) e é ortogonal às retas s:(2, 4, 3)+t(1, 3, 2) e 
w:(3, 3, 3)+t(-1, 1, -2). 
 
9. Qual é o ângulo formado pelas retas r1 e r2 de equações r1: (x, y)=(1+3t, 2+5t) e r2: (x, y)=(3+6t, -5+2t)? 
 
10. Um veículo partiu do ponto A(6, 2) de um sistema de coordenadas cartesianas onde as unidades estão em 
quilômetros seguindo um ângulo de 30° em relação à horizontal, conforme a imagem a seguir. 
 
Qual é a equação reduzida da reta que descreve a trajetória deste veículo?