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18:50 N 44% Exercicio Equações Diferenciais De Segunda Ordem 7 Marcar para revisão Resolva a equação diferencial y" + 13y = 0. A + , a e b reais. B a e b reais. C e b reais. D a e b reais. E e b reais. Questão não respondida Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira gabarito comentado! Gabarito Comentado A equação diferencial dada é uma equação diferencial homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. A solução geral para esse tipo de equação é dada por y(x) = onde m é uma raiz da equação característica associada. Neste caso, a equação característica é + 4m + 13 0, cujas raízes são complexas e dadas por m - -2 + 3i. Portanto, a solução geral da equação diferencial é dada por = (a cos(3x) + bsen(3x), onde a e b são constantes reais. A resposta e b reais. 8 Marcar para revisão Seja a equação diferencial y" + 4y - 0. Sabe-se que as funções y = cos(2x) e = 3sen(2x) são soluções da equação Determine uma solução que atenda a condição inicial de A cos(2x) + 2sen(2x) B C -cos(2x) + 3sen(2x) D cos(2x) + 2sen(x) E Questão não respondida Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A equação diferencial dada é uma equação homogênea de segunda As soluções para este tipo de equação são combinações lineares das funções solução. Neste caso, as funções solução são y : cos(2x) e y = 3sen(2x). Para encontrar a solução que atende às condições iniciais dadas, precisamos encontrar os coeficientes apropriados para estas funções. Ao aplicar as condições iniciais, encontramos que a solução que atende a essas condições é + 2sen(2x 9 Marcar para revisão Feedback Questões