190A provas 190A

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b) 0,30 
 c) 0,35 
 d) 0,40 
 **Resposta:** c) 0,35. 
 **Explicação:** A probabilidade de não sair 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não sair 6 em 4 lançamentos é (5/6)^4. A probabilidade de sair pelo 
menos um 6 é 1 - (5/6)^4 = 0,35. 
 
60. Uma urna contém 12 bolas, 6 são azuis e 6 são verdes. Se 2 bolas são retiradas ao 
acaso, qual a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0,20 
 b) 0,25 
 c) 0,30 
 d) 0,35 
 **Resposta:** b) 0,25. 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 2 bolas azuis é (6/12) * (5/11). Portanto, a 
probabilidade total é 0,25. 
 
61. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 5 prefiram café? 
 a) 0,200 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,350 
 **Resposta:** b) 0,250. 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=5) = C(10,5) * (0,7)^5 * (0,3)^5. 
Calculando, obtemos 0,250. 
 
62. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara? 
 a) 0,20 
 b) 0,25 
 c) 0,30 
 d) 0,40 
 **Resposta:** d) 0,40. 
 **Explicação:** A probabilidade de não sair cara em um lançamento é 1/2. Portanto, a 
probabilidade de não sair cara em 6 lançamentos é (1/2)^6. A probabilidade de sair pelo 
menos uma cara é 1 - (1/2)^6 = 0,40. 
 
63. Uma caixa contém 20 bolas, 10 são vermelhas e 10 são azuis. Se 2 bolas são retiradas 
sem reposição, qual a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
 a) 0,40 
 b) 0,50 
 c) 0,60 
 d) 0,70 
 **Resposta:** b) 0,50. 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar duas bolas vermelhas é (10/20) * (9/19) e para 
as azuis é a mesma. Portanto, a probabilidade total é 0,50. 
 
64. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem chocolate a 
baunilha. Se 15 pessoas são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 9 
prefiram chocolate? 
 a) 0,200 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,350 
 **Resposta:** d) 0,350. 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=9) = C(15,9) * (0,6)^9 * (0,4)^6. 
Calculando, obtemos 0,350. 
 
65. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
 a) 0,200 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,350 
 **Resposta:** c) 0,300. 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=6) = C(10,6) * (0,5)^6 * (0,5)^4. 
Calculando, obtemos 0,300. 
 
66. Uma caixa contém 15 bolas, 5 são brancas e 10 são pretas. Se 3 bolas são retiradas ao 
acaso, qual a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 a) 0,60 
 b) 0,70 
 c) 0,80 
 d) 0,90 
 **Resposta:** b) 0,70. 
 **Explicação:** A probabilidade de não retirar nenhuma bola branca é (10/15) * (9/14) * 
(8/13). Portanto, a probabilidade de pelo menos uma ser branca é 1 - P(nenhuma branca) 
= 0,70. 
 
67. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos números 
obtidos seja igual a 9? 
 a) 0,25 
 b) 0,30 
 c) 0,35 
 d) 0,40 
 **Resposta:** b) 0,30. 
 **Explicação:** As combinações que resultam em 9 são (3,3,3), (1,4,4), etc. A 
probabilidade total é 0,30. 
 
68. Em uma sala de aula, 50% dos alunos são meninas. Se 6 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam meninas? 
 a) 0,200 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,350 
 **Resposta:** d) 0,350. 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=3) = C(6,3) * (0,5)^3 * (0,5)^3. 
Calculando, obtemos 0,350. 
 
69. Uma caixa contém 12 bolas, 4 são azuis e 8 são verdes. Se 2 bolas são retiradas sem 
reposição, qual a probabilidade de que pelo menos uma seja azul?