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A) \(\frac{3}{5}\) 
 B) \(\frac{1}{5}\) 
 C) \(\frac{4}{5}\) 
 D) \(\frac{5}{4}\) 
 **Resposta: A) \(\frac{3}{5}\)** 
 Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, temos \(\cos^2(\theta) = 1 - \sin^2(\theta)\). 
Assim, \(\cos^2(\theta) = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}\). 
Portanto, \(\cos(\theta) = \frac{3}{5}\). 
 
13. Qual é o valor de \(\tan(30^\circ)\)? 
 A) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 
 B) \(\sqrt{3}\) 
 C) 0 
 D) 1 
 **Resposta: A) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)** 
 Explicação: \(\tan(30^\circ) = \frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = 
\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\). 
 
14. Determine o valor de \(\sin(3\theta)\) se \(\sin(\theta) = \frac{1}{2}\). 
 A) 0 
 B) \(\frac{3\sqrt{3}}{8}\) 
 C) \(\frac{1}{2}\) 
 D) \(\frac{3}{4}\) 
 **Resposta: B) \(\frac{3\sqrt{3}}{8}\)** 
 Explicação: Usando a fórmula \(\sin(3\theta) = 3\sin(\theta) - 4\sin^3(\theta)\), temos 
\(\sin(3\theta) = 3\cdot\frac{1}{2} - 4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{3}{2} - 
4\cdot\frac{1}{8} = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1\). 
 
15. Qual é o valor de \(\cos(180^\circ)\)? 
 A) 1 
 B) 0 
 C) -1 
 D) \(\frac{1}{2}\) 
 **Resposta: C) -1** 
 Explicação: A função cosseno é negativa no segundo quadrante, e \(\cos(180^\circ) = -
1\). 
 
16. Se \(\sec(\theta) = 2\), qual é o valor de \(\sin(\theta)\)? 
 A) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 B) \(\frac{1}{2}\) 
 C) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) 
 D) \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) 
 **Resposta: B) \(\frac{1}{2}\)** 
 Explicação: Se \(\sec(\theta) = 2\), então \(\cos(\theta) = \frac{1}{2}\). Sabendo que 
\(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1\), temos \(\sin^2(\theta) = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 
1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\). Portanto, \(\sin(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). 
 
17. Qual é o valor de \(\sin(0^\circ)\)? 
 A) 0 
 B) 1 
 C) -1 
 D) \(\frac{1}{2}\) 
 **Resposta: A) 0** 
 Explicação: Por definição, \(\sin(0^\circ) = 0\). 
 
18. Determine o valor de \(\tan(90^\circ)\). 
 A) 0 
 B) 1 
 C) \(\infty\) 
 D) Não definido 
 **Resposta: C) \(\infty\)** 
 Explicação: \(\tan(90^\circ) = \frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)}\). Como 
\(\cos(90^\circ) = 0\), a tangente é indefinida, mas é frequentemente considerada infinita. 
 
19. Se \(\cos(\theta) = 0\), qual é o valor de \(\theta\)? 
 A) \(0^\circ\) 
 B) \(90^\circ\) 
 C) \(180^\circ\) 
 D) \(270^\circ\) 
 **Resposta: B) \(90^\circ\)** 
 Explicação: O cosseno é zero em \(90^\circ\) e \(270^\circ\). Portanto, \(\theta\) pode ser 
\(90^\circ + k \cdot 180^\circ\) para \(k \in \mathbb{Z}\). 
 
20. Qual é o valor de \(\sin(270^\circ)\)? 
 A) 0 
 B) 1 
 C) -1 
 D) \(\frac{1}{2}\) 
 **Resposta: C) -1** 
 Explicação: Por definição, \(\sin(270^\circ) = -1\). 
 
21. Se \(\sin(\theta) = \frac{1}{\sqrt{2}}\), qual é o valor de \(\theta\)? 
 A) \(30^\circ\) 
 B) \(45^\circ\) 
 C) \(60^\circ\) 
 D) \(90^\circ\) 
 **Resposta: B) \(45^\circ\)** 
 Explicação: \(\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}\). 
 
22. Determine o valor de \(\sin(120^\circ)\). 
 A) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 B) \(\frac{1}{2}\) 
 C) \(-\frac{1}{2}\) 
 D) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 **Resposta: A) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)** 
 Explicação: \(\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = 
\frac{\sqrt{3}}{2}\).