AC matematica com amor

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Explicação: Rearranjando temos \(4 - 2 = 2x\), logo \(2 = 2x\) e finalmente \(x = 2\). 
 
63. O que caracteriza um polinômio de grau zero? 
 a) Não pode ser um número. 
 b) É uma linha reta. 
 c) É uma constante. 
 d) Tem o máximo um termo. 
 Resposta: c) É uma constante. 
 Explicação: Polinômios de grau zero têm a forma \(f(x) = c\), onde \(c\) é uma constante. 
 
64. Qual é a diferença entre a soma e a multiplicação de polinômios? 
 a) A soma entrega um resultado enquanto multiplicação não. 
 b) A soma combina coeficientes quando os graus se igualam, multiplicação determina 
novos graus. 
 c) Não existe diferença. 
 d) A soma é um polinômio; multiplicação não pode formar polinômios. 
 Resposta: b) A soma combina coeficientes quando os graus se igualam, multiplicação 
determina novos graus. 
 Explicação: Em uma soma de polinômios, os coeficientes dos termos de igual grau são 
somados. Na multiplicação, os graus se somam. 
 
65. Se \(2x + 3y = 12\) e \(x = 3\), qual é o valor de \(y\)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 Resposta: c) 3. 
 Explicação: Substituindo temos \(2(3) + 3y = 12\), então \(6 + 3y = 12\) resulta em \(3y = 
6\) ou \(y = 2\). 
 
66. O que é uma inequação? 
 a) Um número. 
 b) Uma expressão que envolve comparação. 
 c) Um número complexo. 
 d) Uma equação sem solução. 
 Resposta: b) Uma expressão que envolve comparação. 
 Explicação: Inequações indicam relações de maior ou menor entre duas expressões. 
 
67. Resolva \(3(x - 4) = 9\). 
 a) 0 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 6 
 Resposta: c) 5. 
 Explicação: Expandindo, temos \(3x - 12 = 9\), levando a \(3x = 21\) ou \(x = 7\). 
 
68. O valor de \(x^2 + 3x - 4 = 0\) resulta em: 
 a) 1 e -4 
 b) 2 e -2 
 c) -1 e 4 
 d) -4 e 1 
 Resposta: c) 1 e -4. 
 Explicação: Podemos fatorar a equação como \((x + 4)(x - 1) = 0\). 
 
69. Qual é a forma padrão de representar uma equação do segundo grau? 
 a) ax + b = 0 
 b) y = ax^2 + bx + c 
 c) x + y = 1 
 d) ax^2 + by + c = 0 
 Resposta: b) y = ax^2 + bx + c. 
 Explicação: Funções quadráticas são frequentemente representadas nesta forma, onde 
o coeficiente \(a\) deve ser diferente de 0. 
 
70. Se duas equações têm uma solução idêntica, o que elas formam? 
 a) Um sistema inconsistente. 
 b) Um sistema consistente com uma única solução. 
 c) Um sistema consistente com infinitas soluções. 
 d) Um sistema que não pode ser resolvido. 
 Resposta: c) Um sistema consistente com infinitas soluções. 
 Explicação: Quando duas equações representam a mesma reta, elas interseccionam 
em infinitos pontos. 
 
71. O que significa a forma canônica de \(ax^2 + bx + c\)? 
 a) A forma padrão de uma função. 
 b) Um polinômio de segundo grau. 
 c) Um tipo de relação entre duas funções. 
 d) O gráfico de uma função linear. 
 Resposta: a) A forma padrão de uma função. 
 Explicação: A forma canônica ajuda a identificar opções como vértices e raízes em uma 
função. 
 
72. Resolva \(x + 4 = 2(x - 1)\). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 Resposta: d) 6. 
 Explicação: Expandindo temos \(x + 4 = 2x - 2\), levando a \(6 = x\). 
 
73. Determine o valor de \(x\) para a equação \(4x - 3 = 5x + 2\). 
 a) -1 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 Resposta: a) -5.