Volume 6-2-24

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07. (UEPB) A equação 
−
− −
=
log(x 1) 1 1
0 1 0
log(x 1) 1 log(x 1)
0 tem 
como solução real os valores de x
A) 2 e 10. 
B) 0 e 2. 
C) 3 e 11. 
D) 4 e 11. 
E) 2 e 11. 
08. (Mackenzie-SP–2017) Considerando m e n raízes da 
equação =
2 8 0
log x log x 0
1 2 3
0,
x x
2 2
2
em que x > 0, então 
m + n é igual a
A) 
2
3
.
B) 
3
4 .
C) 
3
2 .
D) 
4
3
.
E) 
4
5
.
09. (ACAFE-SC) Anal ise as af i rmações a seguir, 
sabendo que:
=
a b c
d e f
g h i
–2
I. =
d e f
a b c
g h i
2 
II. =
3a 3b 3c
3d 3e 3f
3g 3h 3i
–6
III. =
a b c
0 0 0
g h i
0 
IV. + + + =
a b c
d 2a e 2b f 2c
g h i
–2
Assinale a alternativa correta. 
A) Apenas I, III e IV são verdadeiras.
B)	 Apenas	a	afirmação	III	é	verdadeira.
C) Apenas I e II são verdadeiras.
D)	 Todas	as	afirmações	são	verdadeiras.
10. (UECE–2015) Se x é um ângulo tal que =cos x 1
4
, então 
o valor do determinante 
sen 2x 2.cos x
–cos x sen x
2
 é
A) 1.
B) 2.
C) 1
2
.
D) –1
2
.
11. (UFSJ-MG) O determinante da matriz =






M
a a a
a a a
a a a
1 2 3
4 5 6
7 8 9
 
é igual a S. Para quaisquer valores reais tomados para 
os elementos de M, a matriz que possui determinante 
igual a –6S é:
A) 






6a 6a 6a
6a 6a 6a
6a 6a 6a
4 5 6
1 2 3
7 8 9
 
B) 
a 2a a
3a 6a 3a
a 2a a
7 8 9
4 5 6
1 2 3






 
C) 






–6a a a
a –6a a
a a –6a
1 2 3
4 5 6
7 8 9
D) 






–a a a
6a –6a –6a
–a a a
1 2 3
4 5 6
7 8 9
12. (FGV-SP) Seja a matriz identidade de ordem três
 =






I
1 0 0
0 1 0
0 0 1
 e A a matriz 






0 0 1
0 1 0
1 0 0
.
Considere a equação polinomial na variável real x dada 
por det (A – xI) = 0, em que o símbolo det (A – xI) indica 
o determinante da matriz A = xI. O produto das raízes 
da equação polinomial é
A) 3.
B) 2.
C) 1.
D) 0.
E) –1.
Determinantes
M
A
TE
M
Á
TI
C
A
49Bernoulli Sistema de Ensino
https://youtu.be/1u_lIMP6rDM
https://youtu.be/rN1qvFI0vRw
https://youtu.be/r2qPFwtFBrU
https://youtu.be/5N_tBGgnCdY
https://youtu.be/R5m9u5gimmQ
GABARITO
Aprendizagem Acertei ______ Errei ______
•	 01. E
•	 02. C
•	 03. A
•	 04. C
•	 05. E
•	 06. C
•	 07. A
•	 08. C
Propostos Acertei ______ Errei ______
•	 01. D
•	 02. B
•	 03. A
•	 04. B
•	 05. B
•	 06. B
•	 07. E
•	 08. C
•	 09. A
•	 10. C
•	 11. B
•	 12. E
•	 13. C
•	 14. B
•	 15. E
Meu aproveitamento
Total dos meus acertos: _____ de _____ . ______ %
13. (ESPM-SP) Dadas as matr i zes =






A x 2
1 1
 e 
=






B 1 x
–1 2
, a diferença entre os valores de x, tais 
que det (A.B) = 3x pode ser igual a
A) 3.
B) –2.
C) 5.
D) –4.
E) 1.
14. (UDESC) Considere as matrizes = +





A x 1 x
2 –x
2
 e 
=






B 3 2
1 1
. Se I representa a matriz identidade de ordem 
dois, então o produto entre todos os valores de x ∈  
que satisfazem a equação det (A.B) + det (B + I) = det (2BT) 
é igual a
A) –
4
3
.
B) –
2
3
.
C) 3
2
.
D) 5
2
.
E) –
1
3
.
15. (UDESC–2015) Considerando que A é uma matriz 
quadrada de ordem 3 e inversível, se det (3A) = det (A2), 
então det (A) é igual a
A) 9.
B) 0.
C) 3.
D) 6.
E) 27.
Frente B Módulo 23
50 Coleção 6V
https://youtu.be/M-mTo0SeW1w
https://youtu.be/Liuc1Rv1qIQ