aulas com legenda btr

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**Resposta:** a) 1 e -3 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara, \( D = 4^2 - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64 \). 
Portanto, \( x = \frac{-4 \pm 8}{4} \), resultando em \( x = 1 \) e \( x = -3 \). 
 
51. **Problema 51:** Se \( x^2 - 1 = 0 \), quais são as raízes? 
 a) 1 e -1 
 b) 0 e 1 
 c) 2 e -2 
 d) 3 e -3 
 **Resposta:** a) 1 e -1 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 1)(x + 1) = 0 \), resultando nas 
raízes \( x = 1 \) e \( x = -1 \). 
 
52. **Problema 52:** Qual é a soma das raízes da equação \( 5x^2 + 10x + 5 = 0 \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) -2 
 d) -1 
 **Resposta:** c) -2 
 **Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{10}{5} = -2 \). 
 
53. **Problema 53:** Se \( 2x + 3 = 9 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 3 
 **Explicação:** Subtraindo 3 de ambos os lados, temos \( 2x = 6 \). Dividindo por 2, 
obtemos \( x = 3 \). 
 
54. **Problema 54:** Se \( 3x - 4 = 5 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 3 
 **Explicação:** Somando 4 a ambos os lados, temos \( 3x = 9 \). Dividindo por 3, 
obtemos \( x = 3 \). 
 
55. **Problema 55:** Qual é a solução da equação \( x^2 - 2x - 3 = 0 \)? 
 a) 1 e 3 
 b) -1 e -3 
 c) 2 e -3 
 d) 3 e -1 
 **Resposta:** d) 3 e -1 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 3)(x + 1) = 0 \), resultando nas 
raízes \( x = 3 \) e \( x = -1 \). 
 
56. **Problema 56:** Se \( 2x^2 + 4x + 2 = 0 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 1 
 b) -1 
 c) 0 
 d) -2 
 **Resposta:** b) -1 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara, \( D = 4^2 - 4(2)(2) = 16 - 16 = 0 \). 
Portanto, \( x = \frac{-4}{4} = -1 \). 
 
57. **Problema 57:** Qual é a soma das raízes da equação \( 4x^2 - 8x + 4 = 0 \)? 
 a) 2 
 b) 4 
 c) 6 
 d) 8 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{-8}{4} = 2 \). 
 
58. **Problema 58:** Se \( 5x - 3 = 2x + 6 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** Subtraindo \( 2x \) de ambos os lados, temos \( 3x - 3 = 6 \). Somando 3, 
obtemos \( 3x = 9 \), então \( x = 3 \). 
 
59. **Problema 59:** Qual é a solução da equação \( 6x - 2 = 4 \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** Somando 2 a ambos os lados, temos \( 6x = 6 \). Dividindo por 6, 
obtemos \( x = 1 \). 
 
60. **Problema 60:** Se \( x^2 - 3x - 4 = 0 \), quais são as raízes? 
 a) 2 e -2 
 b) -1 e 4 
 c) 4 e -1 
 d) 5 e -5 
 **Resposta:** c) 4 e -1 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 4)(x + 1) = 0 \), resultando nas 
raízes \( x = 4 \) e \( x = -1 \). 
 
61. **Problema 61:** Qual é a soma das raízes da equação \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \)? 
 a) -3 
 b) -2 
 c) 2