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c) 120 
 d) 24 
 Resposta: c) 120 
 Explicação: A quantidade de maneiras diferentes de rearranjar \( n \) objetos distintos é 
dada por \( n! \). Portanto, para 5 cartas, temos \( 5! = 120 \). 
 
36. Uma empresa possui 5 diferentes cargos, e 10 candidatos se inscreveram. Se cada 
cargo pode ser preenchido por um único candidato, quantas combinações de candidatos 
estão disponíveis? 
 a) 50 
 b) 720 
 c) 1000 
 d) 3025 
 Resposta: b) 720 
 Explicação: Usando a permutação \( P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!} \), com \( n = 10 \) e \( r = 5 \), 
temos \( P(10, 5) = \frac{10!}{(10-5)!} = \frac{10!}{5!} = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 
= 30240 \). 
 
37. Uma sequência de intervalos em um gráfico de funções mostra quantos segmentos de 
reta podem ser formados entre dados 5 pontos. 
 a) 10 
 b) 20 
 c) 15 
 d) 30 
 Resposta: c) 10 
 Explicação: A fórmula para calcular o número de segmentos de reta que conectam \( n 
\) pontos em um plano é dada por \( \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2} \). Para 5 pontos, 
temos: \( \binom{5}{2} = 10 \). 
 
38. Considere um conjunto de 3 pares de meias coloridas. Qual é a quantidade total de 
combinações possíveis de meias que se pode escolher, considerando que apenas uma 
meia pode ser retirada de cada par? 
 a) 8 
 b) 6 
 c) 12 
 d) 4 
 Resposta: a) 8 
 Explicação: Cada par de meias tem 2 opções (meia esquerda ou direita). Portanto, para 
3 pares, a totalidade das combinações de meias é \( 2^3 = 8 \). 
 
39. Qual é a soma dos números de 1 a 100? 
 a) 4900 
 b) 5050 
 c) 4500 
 d) 6100 
 Resposta: b) 5050 
 Explicação: A soma dos números de 1 a \( n \) é dada pela fórmula \( \frac{n(n+1)}{2} \). 
Para \( n = 100 \), temos \( \frac{100 \times 101}{2} = 5050 \). 
 
40. Um algoritmo de busca binária tem uma complexidade de tempo de que tipo? 
 a) \( O(n) \) 
 b) \( O(n \log n) \) 
 c) \( O(1) \) 
 d) \( O(\log n) \) 
 Resposta: d) \( O(\log n) \) 
 Explicação: A busca binária funciona dividindo o espaço de busca pela metade a cada 
passo, resultando em uma complexidade de tempo que cresce logaritmicamente em 
relação ao tamanho do conjunto de dados. 
 
41. Em uma cidade, o número de habitantes cresce a uma taxa de 10% ao ano. Se a 
população atual é de 1.000 habitantes, qual será a população após 3 anos? 
 a) 1330 
 b) 1200 
 c) 1500 
 d) 1331 
 Resposta: a) 1331 
 Explicação: O crescimento exponencial é dado por \( P = P_0(1 + r)^t \), onde \( P_0 = 
1000 \), \( r = 0.1 \), e \( t = 3 \). Portanto, \( P = 1000(1.1)^3 \approx 1331 \). 
 
42. Um investimento inicial de \( x \) cresce a uma taxa de 5% ao ano, e você deseja 
determinar o saldo após 4 anos. Qual é a fórmula que expressa este saldo? 
 a) \( x(1 + 0.05)^4 \) 
 b) \( x(1 - 0.05)^4 \) 
 c) \( x(4 \cdot 0.05) \) 
 d) \( x \cdot 5 \) 
 Resposta: a) \( x(1 + 0.05)^4 \) 
 Explicação: O saldo após um período de crescimento a uma taxa fixa é dado pela 
fórmula de juros compostos, \( P = P_0(1 + r)^t \), onde \( P_0 \) é o investimento inicial, \( r 
\) é a taxa de crescimento, e \( t \) o tempo. 
 
43. Qual é a média aritmética dos números 2, 4, 6, 8 e 10? 
 a) 4 
 b) 6 
 c) 8 
 d) 10 
 Resposta: b) 6 
 Explicação: A média aritmética é calculada somando todos os números e dividindo pela 
quantidade de números. Portanto, \( (2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6 \). 
 
44. Em um jogo de cartas com 52 cartas, quantas maneiras diferentes existem de 
escolher 5 cartas? 
 a) 200 
 b) 1000 
 c) 2598960 
 d) 1000 
 Resposta: c) 2598960 
 Explicação: Para calcular o número de combinações, usamos a fórmula \( \binom{n}{k} 
= \frac{n!}{k!(n-k)!} \). Assim, \( \binom{52}{5} = \frac{52!}{5! \times 47!} \), que resulta em \( 
2598960 \). 
 
45. Se temos um conjunto \( A \) com 6 elementos, qual é a quantidade de subconjuntos 
que contêm exatamente 3 elementos?