acontecendo na matematica 106

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20. **Se um evento A ocorre com probabilidade 0,7 e o evento B ocorre com 
probabilidade 0,5, qual é a probabilidade de pelo menos um dos eventos ocorrer se A e B 
são independentes?** 
 A) 0,85 
 B) 0,65 
 C) 0,95 
 D) 0,5 
 **Resposta correta: A) 0,85** 
 **Explicação:** A probabilidade de pelo menos um evento ocorrer é dada por P(A ∪ B) = 
P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Como A e B são independentes, P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,7 * 0,5 = 
0,35. Portanto, P(A ∪ B) = 0,7 + 0,5 - 0,35 = 0,85. 
 
### Questões 21-30: 
 
21. **Qual é a média ponderada dos números 3, 5, e 7, com pesos 2, 3, e 5?** 
 A) 5 
 B) 6 
 C) 7 
 D) 8 
 **Resposta correta: B) 6** 
 **Explicação:** A média ponderada é dada por (3*2 + 5*3 + 7*5) / (2+3+5) = (6 + 15 + 35) / 
10 = 56 / 10 = 5.6. 
 
22. **Qual é a distribuição de probabilidade que modela o número de chegadas em um 
intervalo de tempo fixo?** 
 A) Binomial 
 B) Geométrica 
 C) Poisson 
 D) Normal 
 **Resposta correta: C) Poisson** 
 **Explicação:** A distribuição de Poisson é usada para modelar o número de eventos 
que ocorrem em um intervalo fixo de tempo ou espaço. 
 
23. **Se uma amostra de 50 alunos tem uma média de 80 e um desvio padrão de 10, qual 
é o intervalo de confiança de 95% para a média?** 
 A) 78 a 82 
 B) 79 a 81 
 C) 78,04 a 81,96 
 D) 77 a 83 
 **Resposta correta: C) 78,04 a 81,96** 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como média ± Z*(σ/√n), onde Z = 
1,96. Portanto, 80 ± 1,96*(10/√50) = 80 ± 2,83. 
 
24. **Qual é a variância de um conjunto de dados com os valores: 3, 6, 9, 12?** 
 A) 7,5 
 B) 8,25 
 C) 9 
 D) 6 
 **Resposta correta: A) 7,5** 
 **Explicação:** A média é (3 + 6 + 9 + 12) / 4 = 7,5. A variância é [(3-7,5)² + (6-7,5)² + (9-
7,5)² + (12-7,5)²] / 4 = 7,5. 
 
25. **Qual é a probabilidade de tirar um número maior que 4 em um dado de 6 lados?** 
 A) 1/6 
 B) 1/2 
 C) 1/3 
 D) 2/3 
 **Resposta correta: D) 2/3** 
 **Explicação:** Os números maiores que 4 são 5 e 6, totalizando 2 resultados 
favoráveis. Assim, a probabilidade é 2/6 = 1/3. 
 
26. **Em um baralho padrão, qual é a probabilidade de tirar uma carta que seja um rei ou 
uma dama?** 
 A) 2/52 
 B) 4/52 
 C) 8/52 
 D) 1/26 
 **Resposta correta: C) 8/52** 
 **Explicação:** Existem 4 Reis e 4 Damas em um baralho, totalizando 8 cartas. 
Portanto, a probabilidade é 8/52 = 2/13. 
 
27. **Qual é a mediana dos seguintes números: 2, 3, 5, 7, 11, 13?** 
 A) 5 
 B) 6 
 C) 7 
 D) 6,5 
 **Resposta correta: D) 6,5** 
 **Explicação:** A mediana é a média dos dois valores do meio, (5 + 7) / 2 = 6,5. 
 
28. **Qual é a probabilidade de que em 5 lançamentos de uma moeda justa, haja 
exatamente 3 caras?** 
 A) 0,3125 
 B) 0,5 
 C) 0,2 
 D) 0,125 
 **Resposta correta: A) 0,3125** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-
p)^(n-k), onde C(n,k) é a combinação. Aqui, C(5,3) = 10, p = 1/2, então P(3 caras) = 10 * 
(1/2)³ * (1/2)² = 10/32 = 0,3125. 
 
29. **Qual é a soma das variâncias de duas variáveis independentes X e Y?** 
 A) Var(X) + Var(Y) 
 B) Var(XY) 
 C) Var(X + Y) 
 D) Var(X - Y) 
 **Resposta correta: C) Var(X + Y)** 
 **Explicação:** Para variáveis independentes, a variância da soma é a soma das 
variâncias: Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y).