Prova_ Aplicações de Juros na Matemática Financeira

Prévia do material em texto

Prova: Aplicações de Juros na Matemática Financeira
Introdução: A Matemática Financeira é essencial para compreender as variações do valor 
do dinheiro ao longo do tempo, levando em conta conceitos como taxas de juros, 
descontos, valor presente e montante. Entender como o dinheiro se valoriza ou desvaloriza 
em diferentes cenários de financiamento, poupança ou investimento é fundamental para a 
gestão financeira pessoal e empresarial. Esta prova aborda os principais tópicos dessa 
área, incluindo juros simples, compostos e séries de pagamentos.
Questões:
1. O que ocorre no regime de juros simples em relação ao valor do capital? a) O valor 
dos juros se acumula a cada período.
b) O valor dos juros é calculado sobre o valor inicial apenas.
c) O valor dos juros incide sobre o montante acumulado.
d) O valor do capital não influencia o valor dos juros.
e) Nenhuma das alternativas está correta.
2. Se uma aplicação financeira de R$ 4.000,00 gera R$ 1.000,00 de juros simples em 2
anos, qual é a taxa de juros anual? a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 20%
e) 25%
3. Como é calculado o valor futuro de um investimento no regime de juros compostos? 
a) Multiplica-se o capital inicial pela taxa de juros e pelo tempo.
b) Aplica-se a taxa de juros ao valor final após o primeiro período.
c) Aplica-se a fórmula M=P×(1+i)nM = P \times (1 + i)^nM=P×(1+i)n.
d) O valor futuro é o mesmo do valor presente, sem variações.
e) Nenhuma das alternativas está correta.
4. Em uma operação de juros compostos com uma taxa de 6% ao mês, qual será o 
montante após 3 meses, se o capital inicial for R$ 5.000,00? a) R$ 5.540,00
b) R$ 5.600,00
c) R$ 5.800,00
d) R$ 5.965,00
e) R$ 6.000,00
5. Qual é a principal diferença entre juros simples e compostos? a) Nos juros 
compostos, o valor do montante é fixo, enquanto nos juros simples ele varia.
b) Nos juros simples, os juros são aplicados sobre o valor principal, enquanto nos 
compostos, são aplicados sobre o montante acumulado.
c) Nos juros compostos, o montante final é sempre menor.
d) Nos juros simples, o valor dos juros é incerto.
e) Nenhuma das alternativas está correta.
6. O que é o valor presente em uma operação de financiamento? a) O valor total a ser 
pago no final de uma operação de crédito.
b) O valor que deve ser pago imediatamente em uma operação de crédito.
c) O valor descontado de uma dívida no futuro.
d) O valor a ser pago após o acréscimo dos juros.
e) Nenhuma das alternativas está correta.
7. Qual é a fórmula para calcular o valor presente de um montante futuro em juros 
simples? a) VP=M(1+i×n)VP = \frac{M}{(1 + i \times n)}VP=(1+i×n)M
b) VP=M×(1+i×n)VP = M \times (1 + i \times n)VP=M×(1+i×n)
c) VP=M(1+i)nVP = \frac{M}{(1 + i)^n}VP=(1+i)nM
d) VP=M−(i×P)VP = M - (i \times P)VP=M−(i×P)
e) Nenhuma das alternativas está correta.
8. Um investidor faz um empréstimo de R$ 6.000,00 com uma taxa de juros compostos
de 8% ao mês, por 6 meses. Qual será o valor total a ser pago ao final desse 
período? a) R$ 8.000,00
b) R$ 8.800,00
c) R$ 9.000,00
d) R$ 9.243,00
e) R$ 9.500,00
9. Como se calcula o valor de um título com desconto simples? a) Subtraindo o valor 
do desconto do valor nominal.
b) Multiplicando o valor nominal pela taxa de desconto.
c) Calculando o valor nominal e aplicando o desconto a cada período.
d) Somando o valor do desconto ao valor nominal.
e) Nenhuma das alternativas está correta.
10. O que é uma série de pagamentos variáveis em Matemática Financeira? a) Uma 
sequência de pagamentos feitos em montantes fixos, ao longo de intervalos de 
tempo regulares.
b) Um único pagamento feito ao final de um período de tempo.
c) Uma sequência de pagamentos que varia de acordo com uma regra ou fator 
preestabelecido.
d) Uma sequência de pagamentos com valor fixo, mas intervalos de tempo 
irregulares.
e) Nenhuma das alternativas está correta.
Respostas e Justificativas:
1. Resposta correta: b) O valor dos juros é calculado sobre o valor inicial apenas.
Justificativa: No regime de juros simples, os juros são calculados exclusivamente 
sobre o valor principal, sem considerar os juros acumulados.
2. Resposta correta: a) 10%
Justificativa: A fórmula para os juros simples é J=P×i×tJ = P \times i \times 
tJ=P×i×t. Substituindo: 1.000=4.000×i×21.000 = 4.000 \times i \times 
21.000=4.000×i×2. Resolva para i=10%i = 10\%i=10%.
3. Resposta correta: c) Aplica-se a fórmula M=P×(1+i)nM = P \times (1 + 
i)^nM=P×(1+i)n.
Justificativa: A fórmula correta para calcular o montante no regime de juros 
compostos é M=P×(1+i)nM = P \times (1 + i)^nM=P×(1+i)n, onde iii é a taxa de juros 
e nnn é o número de períodos.
4. Resposta correta: d) R$ 5.965,00
Justificativa: Usando a fórmula dos juros compostos, 
M=5.000×(1+0,06)3=5.000×1,191016=5.965,08M = 5.000 \times (1 + 0,06)^3 = 
5.000 \times 1,191016 = 5.965,08M=5.000×(1+0,06)3=5.000×1,191016=5.965,08.
5. Resposta correta: b) Nos juros simples, os juros são aplicados sobre o valor 
principal, enquanto nos compostos, são aplicados sobre o montante acumulado.
Justificativa: A principal diferença entre juros simples e compostos é que, nos 
compostos, os juros são calculados sobre o montante acumulado, enquanto nos 
simples são sobre o valor inicial.
6. Resposta correta: b) O valor que deve ser pago imediatamente em uma operação 
de crédito.
Justificativa: O valor presente é o valor atual de um pagamento ou recebimento 
futuro, que pode ser obtido com o desconto de juros.
7. Resposta correta: a) VP=M(1+i×n)VP = \frac{M}{(1 + i \times n)}VP=(1+i×n)M
Justificativa: A fórmula para calcular o valor presente no regime de juros simples é 
VP=M(1+i×n)VP = \frac{M}{(1 + i \times n)}VP=(1+i×n)M, onde MMM é o montante, iii
a taxa de juros e nnn o número de períodos.
8. Resposta correta: d) R$ 9.243,00
Justificativa: Usando a fórmula M=P×(1+i)nM = P \times (1 + i)^nM=P×(1+i)n, 
temos: M=6.000×(1+0,08)6=6.000×1,59385=9.243,00M = 6.000 \times (1 + 0,08)^6 =
6.000 \times 1,59385 = 9.243,00M=6.000×(1+0,08)6=6.000×1,59385=9.243,00.
9. Resposta correta: a) Subtraindo o valor do desconto do valor nominal.
Justificativa: O desconto simples é calculado subtraindo-se o valor do desconto do 
valor nominal, de acordo com a fórmula D=P×i×tD = P \times i \times tD=P×i×t.
10. Resposta correta: c) Uma sequência de pagamentos que varia de acordo com uma
regra ou fator preestabelecido.
Justificativa: Uma série de pagamentos variáveis envolve uma sequência de 
pagamentos cujo valor pode mudar ao longo do tempo, de acordo com uma regra ou
índice.
Esta versão da prova oferece uma visão mais abrangente sobre o tema de Matemática 
Financeira, ajudando na fixação dos conceitos fundamentais!