FERRAMENTAS DA QUALIDADE - EXERCÍCIOS.

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UNIVERSIDADE SALGADO DE OLIVEIRA 
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
DISCIPLINA: ENGENHARIA DA QUALDADE I 
PROFESSOR: LUIZ CARLOS DE FREITAS 
Exercícios complementares 
 
 
 
AS SETE FERRAMENTAS BÁSICAS DA QUALIDADE 
 
1. Lista de Verificação 
2. Diagrama de Pareto 
3. Diagrama de Causa-e-Efeito 
4. Histograma 
5. Diagrama de Dispersão 
6.1- Gráfico Linear 
6.2-Gráfico (Carta) de Controle 
7- Fluxograma 
 
Outras ferramentas 

 Coleta de Dados
 Brainstorming

METODOLOGIA DE ANÁLISE E SOLUÇÃO DE PROBLEMAS


















 
2 
 
AS SETE FERRAMENTAS BÁSICAS DA QUALIDADE 

1. Lista de Verificação 

Permite uma coleta de dados organizada, facilitando a sua análise e interpretação. 
Exemplo de voltagem de uma determinada produção. 
VOLTAGEM 
 
CONTAGEM 
1,65 
1,64 
1,63 
1,62 
1,61 
1,60 
1,59 
1,58 
1,57 
1,56 
1,55 
1,54 
1,53 
1,52 
1,51 
1,50
 
X 
 
XXX 
X 
XXXXX 
XXXXX XXX 
XXXXX XXXXX XX 
XXXXX XXXXX 
XXXXX X 
XX 
X 
 
XX 
X 

Comentários: 
 
existe uma infinidade de tipos de lista de verificação 
o mais importante é que haja facilidade no seu preenchimento e que os dados sejam 
apontados de modo correto 
a forma de coleta de dados depende do objetivo do estudo 
 
Proposto: 
 
Elaborar(simular) uma Lista de Verificação para acompanhar de processo de 
fabricação do componente XPTO. Analisar as variáveis listadas abaixo, apontadas como 
importantes pelos participantes do brainstorming para 
estabelecimento de itens de controle e de verificação: 
 
- Número de peças com comprimento fora de especificação; 
 Número de peças com largura fora de especificação. 
 
Recomendações para a elaboração da folha de verificação: 
- Estratificar por: turno (Manhã; tarde e noite); dias da semana (menos 
domingo); matéria prima (fornecedor 1, 2 e 3). 
 
 
 
2. Diagrama de Pareto 
 
É uma forma de descrição gráfica aonde procura-se identificar quais itens são 
responsáveis pela maior parcela dos problemas 
3 
 
 
 
 
Construção do diagrama: 
a) Determinar como os dados serão classificados: por produto, 
por máquina, por turno, por operador, .... 
b) Construir uma tabela, colocando os dados em ordem decrescente 
c) Calcular a porcentagem de cada item sobre o total e o acumulado 
d) Traçar o diagrama e a linha de porcentagem acumulada 
 
 
EXERCÍCIO - DIAGRAMA DE PARETO 
Durante um período de seis meses, a produção de filme de polietileno de baixa 
densidade (PEBD) foi acompanhada, anotando-se os defeitos encontrados: 
 
DEFEITO QUANTIDADE DE BOBINAS 
Micro Furos 
Opacidade 
Espessura Maior 
Espessura Menor 
Largura Incorreta 
Adesão entre Faces 
Grumos 
Outros 
5 
67 
43 
182 
30 
130 
9 
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Com o auxílio da tabela abaixo e da próxima página, construa um 
Diagrama de Pareto. 
 
 
4 
 
 
DEFEITOS QUANTIDADE % DO 
TOTAL 
% ACUMULADA 
Espessura Menor 
Adesão entre 
Faces 
Opacidade 
Espessura Maior 
Largura Incorreta 
Grumos 
Micro Furos 
Outros 
 
TOTAL 485 100 - 
 
 Preparar o gráfico. 
 
5 
 
 
 
3 . Diagrama de Causa-e-Efeito(ISHIKAWA OU ESPINHA DE PEIXE) 
 
Permite que seja identificada uma relação significativa entre um efeito e suas possíveis 
causas. 
 
As chamadas causas principais de problemas (6 M’s): 
· Mão de Obra (ou pessoas) 
· Materiais (ou componentes) 
· Máquinas (ou equipamentos) 
· Métodos 
· Meio Ambiente 
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· Medição 
 
 
Diagrama de causa e efeito de metalúrgica. 
- A construção deve ser realizada por um grupo de pessoas envolvidas com o 
processo considerado. 
- Defina o efeito do processo da forma mais clara possível. 
- Construa um diagrama de causa e efeito para cada efeito de interesse. 
- Em muitas situações, os fatores máquinas, pessoas, insumos, métodos, medidas, e 
condições ambientais são candidatos naturais a constituem as causas primárias do 
diagrama de causa e efeito. 
- Durante a construção do diagrama devemos repetidamente formular e responder a 
pergunta: que tipo de variabilidade nas causas poderia afetar a característica da 
qualidade de interesse ou resultar no problema considerado? 
 
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Exercício proposto. Desenvolva um Diagrama de causa e efeito de uma situação 
qualquer: atiivdade de empresa ou qualquer. Exemplo de preparar um churrasco. Nesse caso 
os itens podem ser alterados. 
 
4 - Histograma 
 
É uma forma de descrição gráfica de dados quantitativos, agrupados em 
classes de frequência 
 
 
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Construção: 
a) Obter uma amostra de 50 a 100 dados (50 < n < 100) 
b) Determinar o maior e o menor valor (xmax e xmin) 
c) Calcular a amplitude total dos dados R = xmax - xmin 
d) Determinar o número de classes k = n 
e) Calcular a amplitude das classes h = R/k 
f) Determinar os limites das classes 
g) Construir uma tabela de freqüências 
h) Traçar o diagrama 
 
INTERPRETAÇÃO DE HISTOGRAMAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
 
 
Exemplo. Construir um histograma que represente o número de clientes de um dado 
restaurante ao longo de 15 dias, conforme tabela: 
 
12 - 13 - 10 
10 - 15 - 11 
12 - 11 - 14 
9 - 12 - 13 
12 - 13 - 12 
 
Tabela de frequência. 
Valor 
 
Frequência 
absoluta 
Frequência 
absoluta 
acumulada 
 
Frequência relativa 
(%) 
 
Frequência relativa 
acumulada (%) 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
I 
II 
II 
IIIII 
III 
I 
I 
1 
3 
5 
10 
13 
14 
15 
6,7 
13,3 
13,3 
33, 
20,0 
6,7 
6,7 
6,7 
20 
33,3 
66,6 
86,6 
93,3 
100 
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Apresentar o Histograma de frequências absolutas(em relação ao Valor). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Apresentar o Histograma de frequências absolutas acumuladas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A forma dos histogramas de frequências absolutas e de frequências relativas, assim 
como os de frequências absolutas acumuladas e frequências relativas acumuladas, são iguais. 
A única diferença reside na escala de valores abrangida. Para o exemplo considerado 
anteriormente os valores das frequências relativas e relativas acumuladas encontram-se já 
marcados na tabela de frequências. 
 
5 - Diagrama de Dispersão 
 
Visa identificar se existe uma tendência de variação conjunta (correlação) entre duas 
ou mais variáveis. 
 
 
 
 
Construção: 
a) Coletar uma amostra de 50 a 100 dados 
b) Traçar um gráfico cartesiano 
c) Marcar no gráfico os pares de valores (x e y) 
d) Analisar o diagrama, verificando a existência de correlação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TIPOS DE CORRELAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIO - DIAGRAMA DE DISPERSÃO 
Construir um diagrama de dispersão para os valores abaixo (temperatura e 
rendimento): 
 
 
TEMPERATURA RENDIMENTO 
17 
19 
19 
20 
22 
22 
23 
23 
25 
25 
0,20 
0,25 
0,30 
0,35 
0,40 
0,60 
0,50 
0,60 
0,55 
0,65 
 
 
 
Existe correlação entre temperatura e rendimento? 
 
 
 
 
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Outras ferramentas da qualidade 
 
6.1 - Gráfico Linear 
 
Permite que seja avaliada a evolução de um conjunto de dados ao longo do tempo 
(série temporal). 
 
 
 
 
 
 
 
Construção: 
 
a) Construir um gráfico cartesiano 
b) Marcar no eixo horizontal (x) o tempo (anos, meses, ...) 
c) Marcar no eixo vertical (y) os valores da variável 
d) Unir os pontosmarcados com segmentos de reta 
e) Avaliar a presença de tendências, ciclos, etc. 
 
 
Exemplo. Os seguintes dados referem-se a produção semanal de uma planta química, em 
toneladas: 
 
 
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Há algo estranho com estes dados ? 
 
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6.2 - GRÁFICO DE CONTROLE 
 
Permite avaliar se o comportamento de um processo, em termos de variação, é (ou 
não) previsível. 
 
Elementos de um gráfico de controle: 
 
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· um gráfico cartesiano, onde o eixo horizontal representa o tempo e, o vertical, o valor da 
característica 
· um conjunto de valores (pontos) unidos por segmentos de reta · três linhas horizontais: limite 
inferior de controle, limite superior de controle e linha média 
 
 
 
 
 
 
PROCESSO PREVISÍVEL (OU ESTÁVEL OU SOB CONTROLE) 
 
 
 
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Exemplo. Nosso cliente deu-nos uma missão muito especial: produzir lotes com 100 bolinhas 
coloridas. 
 
Na fabricação dos lotes será empregada a caixa de bolinhas. 
Para ajudar na avaliação, vamos anotar os dados numa tabela: 
 
 
 
OPERADOR QUANTIDADE p 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 
7- FLUXOGRAMA 
 
É uma configuração (desenho) que contem as indicações passo a passo das 
etapas ou atividades de um processo de produção ou execução de um serviço. 
Representa uma seqüência de trabalho, de forma detalhada ou macro na qual as 
operações ou os responsáveis e os departamentos envolvidos são visualizados nos 
processo. 
É conhecido também com os nomes de flow-chart, carta de fluxo do processo, 
gráfico de seqüência, gráfico de processamento dentre outros. 
É uma ferramenta para a avaliação de processos administrativos e produção, que 
pode ser utilizada para a melhoria de processos. 
É utilizada nas etapas de observação e padronização do PDCA de melhoria de 
processos. 
Benefícios do fluxograma: 
Um fluxograma traz os seguintes benefícios: 
 Oferece compreensão única do processo 
 Possibilita a correção / eliminação de anormalidades ou etapas 
 Permite a visualização das: 
o Etapas que necessitam padronização 
o Relações interdepartamentais 
o Relações entre etapas e fases 
Principais objetivos 
 Padronização na representação dos métodos e os procedimentos operacionais e 
administrativos; 
 Descrever com maior rapidez os métodos operacionais e administrativos; 
 Facilita a leitura e o entendimento das rotinas operacionais e administrativas; 
 Identifica os pontos mais importantes das atividades; 
 Permite uma maior flexibilização e um melhor grau de avaliação do processo. 
Como construir um fluxograma (Passos) 
Para entender como o processo funciona na realidade é necessário seguir os cinco 
passos abaixo: 
1. Escolher o processo específico que se quer documentar 
2. Defina os limites do processo / fluxograma (o início e o fim do processo que 
será documentado) 
3. Definir quem irá documentar o processo uma pessoa ou uma equipe (geralmente 
multidisciplinar) 
4. Documentar os passos reais do processo 
5. Validar a exatidão do fluxograma com que conhece o processo 
Depois que o processo for mapeado por inteiro, o mesmo pode se analisado e 
melhorado avaliando se existem operações redundantes, passos que podem ser 
combinados ou até eliminados. 
Armadilhas 
1. Eliminar passos sem avaliar os impactos nos outros processos ou pessoas 
2. Deixar de identificar claramente os limites do processo no início, pois poderá 
continuar o mapeamento para sempre ou documentar o processo errado 
3. Deixar de incluir especialistas no processo, principalmente na etapa de validação 
do processo. 
 
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A Figura 1 apresenta os símbolos básicos utilizados para elaboração do fluxograma 
 
 
Figura 1 – Símbolos básicos do fluxograma 
A Figura 2 apresenta um exemplo de fluxograma para identificação, e avaliação 
de riscos, aspectos e impacto. 
 
 
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Outras Ferramentas - Brainstorming
 
 
Brainstorming ou tempestade cerebral é uma ferramenta para geração de ideias sobre 
um assunto definido, podendo ser resolução de problemas, design de produto, entre outros. É 
comumente usada quando você precisa de um maior conhecimento sobre um produto, 
processo, problema ou suas causas. 
Para utilização desta ferramenta, é interessante construir um grupo heterogêneo para e 
estimula-los a romper seus limites e paradigmas, incentivando o maior numero de ideias 
possível. Permitindo assim um maior entendimento do assunto em pauta ou um avanço na 
resolução de um problema. 
Antes da reunião de brainstorming, o assunto deve ser definido claramente, no inicio da 
reunião informar todos os participantes das “regras do jogo” e explicar claramente o assunto a 
ser tratado. 
 
 
 
 
 
Para uma reunião de brainstorming ser produtiva é interessante observar algumas 
regras: 
• Não julgar ou opinar sobre as ideias apresentadas 
• Arriscar novas ideias 
• Plagiar ideias, fazer analogias e variantes. 
• Deixar os participantes à vontade, sem medo. 
• No brainstorming quantidade é o foco da reunião, quanto mais ideias melhor. 
• As ideias manifestadas devem ser anotadas, de preferencia onde todos possam vê-las. 
• Todos merecem a mesma atenção, independente do cargo. 
No final da reunião, o grupo analisa criticamente as ideias apresentada, eliminando, 
agrupando e classificando-as. Encerrando o brainstorming é esperado que uma boa 
quantidade de ideias sobre o assunto definido tenha sido gerada. 
 
 
 
 
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METODOLOGIA DE ANÁLISE E SOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
 
Não existe uma “receita” para a resolução de um problema. Entretanto, quando o 
mesmo é atacado de uma forma sistemática, as chances de resolvê-lo são maiores. 
 
 
 
 
 
 
1. Identificação do problema 
· mostrar importância do problema 
· avaliar histórico do problema 
· mostrar resultados indesejáveis 
· fixar tema e meta 
· designar responsável (líder e membros) 
· estabelecer cronograma 
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· montar orçamento 
 
2.Reconhecimento dos aspectos do problema 
· caracterização através de: 
· tempo 
· local 
· tipo 
· efeito 
· comparações para identificar diferenças 
· análise no local do problema 
· coleta de dados 
 
3.Descoberta das causas principais 
· estabelecer hipóteses 
· testar hipóteses 
 
4.Ação para eliminar as causas 
· ação de contenção X ação corretiva 
· verificar eventuais efeitos colaterais 
· obter diferentes propostas de ação 
· selecionar a melhor alternativa 
 
5. Verificação da eficácia da ação 
· comparação antes X depois 
· converter resultados em $ 
· comparar resultados com meta 
· enumerar outros efeitos (bons ou ruins) 
 
6.Eliminação definitiva das causas 
· 5 W’s e 1 H: quem, quando, onde, o quê, como e porquê 
· padronização e normalização 
· educação e treinamento 
· definição de responsabilidade 
 
7.Revisão e planejamento para trabalho futuro 
· indicar outros problemas descobertos 
· planejar como resolvê-los aprender com a experiência adquirida