Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Exercícios de Trigonometria 1) Sabendo-se que: sen(a + b) = sen a.cos b + sen b.cos a, cos(a + b) = cos a.cos b – sen a.sen b e que sen(−x) = −senx, cos(−x) = cosx, tg(−x) = −tgx, calcule: a)sen(a − b); b)cos(a − b); c)tg(a − b); d)sen(2a); e)cos(2a); f)tg(2a). 2) Mostre as seguintes identidades: a)1 + cotg²x = cossec²x; b); c) (1 + cotg²x).(1 + cos²x) = 1. 3) Monte uma tabela para seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos (identifique esses valores no ciclo trigonométrico): Em seguida, esboce os gráficos dessas funções e identifique os valores obtidos acima nos gráficos correspondentes para as funções seno, cosseno e tangente. 4) Resolva as seguintes equações: 5) Mostre, por meio de um desenho no ciclo trigonométrico, que: a) ; b) c) d) e) f) g) h) i). 6) Verifique as igualdades do exercício anterior utilizando as fórmulas do exercício 1. 7) a) Sabendo-se que sen x=3/5 e que π < x < 3π/2, calcule cos x e tg x. b) Sabendo-se que cos x=4/5 e que 3π/2 < x < 2π, calcule sen x e tg x. 8) Dois pescadores, P1 e P2, estão na beira de um rio de margens paralelas e conseguem ver um bote B na outra margem. Sabendo que P1P2=63m, os ângulos BP1P2 = a e BP2P1 = b e que tg a = 2 e tg b = 4, determine a distância (em metros) entre as margens. 9) Esboce os gráficos das funções abaixo e identifique seus domínios: a) f(x) = arcsen x; b) g(x) = arccos x; c) h(x) = arctg x.
Compartilhar