SIMULADO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 2

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Lupa
	 
	
		
	CCE0044_SM_201301951919 V.1
domingo, 20 de setembro de 2015 (18:58) 
	   » de 110 min.
	Aluno: 
	Matrícula: 
	Disciplina: CCE0044 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I  
	Período Acad.: 2015.2 (G) / SM
	
Prezado (a) Aluno(a),
Lembre-se que este exercício é opcional, mas valerá ponto extra para sua avaliação AV3. Ele será composto de cinco questões de múltipla escolha. Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito.
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV1, AV2 e AV3.
Atenção: você terá 120 minutos para realizar o exercício em cada disciplina! 
	
	
		1.
		Uma lata cilíndrica é feita para receber 1 litro de óleo. Encontre as dimensões da lata que minimizarão o custo do metal para produzir a lata.
		Quest.: 1
	
	
	
	
	raio = 500 Pi cm e altura = diâmetro da lata
	
	
	raio = 500 cm e altura = diâmetro da lata
	
	
	raio = 250 cm e altura = raio da lata
	
	
	raio = (500/Pi)1/3 cm e altura = diâmetro da lata
	
	
	raio = 500/Pi cm e altura = raio da lata
	
	
		2.
		Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se C(q) é o custo de produção de q unidades de um certo produto, então o Custo Marginal, quando q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa por C(x)=5x2+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:
		Quest.: 2
	
	
	
	
	C´(x)=5x+10
	
	
	C´(x)=10x+3
	
	
	C´(x)=10x
	
	
	C´(x)= 5x
	
	
	C´(x)= 10x+10
	
	
		3.
		Dada a equação 4x2+9y2=1 e dxdt=3, calcule dydt quando (x,y)=(122,132). 
		Quest.: 3
	
	
	
	
	1/2
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	- 2 
	
	
	- 1
	
	
		4.
		Calcule a derivada de y=x3 e indique a única alternativa correta.
		Quest.: 4
	
	
	
	
	92x 
	
	
	12x 
	
	
	- 32x 
	
	
	72x 
	
	
	32x 
	
	
		5.
		O Método de Integração por Partes permite, em  casos, nos quais a derivada sucessiva de um dos fatores do integrando  se anule, que se use o Método de Integração Tabelar. Avalie se a integral dada abaixo pode ser calculada por tal Método. Caso positivo, indique a resposta verdadeira.
Calcule ∫x4exdx
		Quest.: 5
	
	
	
	
	x4ex-4x3ex - 24xex+24ex 
	
	
	x4ex+4x3ex+12x2ex +24xex+24ex 
	
	
	x3 -12x2+24x-ex 
	
	
	xex-12xex-24xex+xex
	
	
	x4ex-4x3ex+12x2ex-24xex+24ex