Simulado_Calculo_IV_2015-1

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CÁLCULO IV
Simulado: CEL0500_SM_201201377803 V.1   Fechar
Aluno(a): CELSO MUNIZ RODRIGUES Matrícula: 201201377803
Desempenho: 10,0 de 10,0 Data: 24/09/2015 11:57:33 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201201551008) Pontos: 1,0  / 1,0
O centro de gravidade ou baricentro de um corpo é a posição onde pode ser considerada a aplicação
da força de gravidade resultante equivalente de todo o corpo. Determinar as coordenadas do centro
de gravidade da Região limitada no 1º Quadrante por y = x 3 e y = 4x .
Nenhuma das respostas anteriores
As coordenadas do centro de gravidade da Região são (0,0).
As coordenadas do centro de gravidade da Região são (16,64).
  As coordenadas do centro de gravidade da Região são (16/15,64/21).
As coordenadas do centro de gravidade da Região são (15,21).
  2a Questão (Ref.: 201201547713) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule a integral dupla da função f(x,y)= x sen y definida na região R = [­1,1]x[0, pi/2]
2
  zero
4
Nenhuma das respostas anteriores
5
  3a Questão (Ref.: 201201551011) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine o volume do sólido que está abaixo do parabolóide z = x2 + y2 e acima da região do
plano xy limitada pela reta y = 2x e pela parábola y = x 2.
  216/35
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45
Nenhuma das respostas anteriores
23/35
 Gabarito Comentado.
  4a Questão (Ref.: 201201546647) Pontos: 1,0  / 1,0
Se f(x,y) = c, onde c é uma constante real positiva. Podemos afirmar que a integral dupla de f(x,y) definida em
R = [a,b]x[c,d] a,b,c e d são números resis positivo. Tem como resultado?
A área definida pela função f(x,y) que tem como resultado o número real cabcd.
Nenhuma das respostas anteriores
A área da caixa R
  O volume da caixa retangular de base R e altura c.
O volume da função f(x,y) nao existe
  5a Questão (Ref.: 201202037509) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a região W limitada inferiormente pelo cone z2 / 3 = x2 + y2  e inferiormente pela esfera x2 + y2  + z2 = 4. Determine a
integral tripla em W ʃʃʃ x2 + y2  + z2 dxdydz
  8 π ­ 4 (3)1/2  π
3/2 π
20 π
5 π
8 π
  6a Questão (Ref.: 201202037518) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule a massa do sólido limitado pelo parabolóide z = x2 + y2  e pelo plano z = 4 sendo a densidade em cada ponto do sólido
dada por x,y,z) = ( x2 + y2  )1/2
π u.m.
7 π u.m.
3 π u.m.
11 π u.m.
  (128 π)/5 u.m.
  7a Questão (Ref.: 201201568493) Pontos: 1,0  / 1,0
Utilize o Teorema de Green para calcular a integral de linha da função diferencial y dx + 3x dy, onde a intergral
é definida na interseção do cone z = (x2+ y2)1/2 com o plano z = 2.
5 pi
  8 pi
pi
Nenhuma das respostas anteriores
4 pi
  8a Questão (Ref.: 201201568490) Pontos: 1,0  / 1,0
Um caminhao percorre uma estrada γ. Seja γ uma semicircunferência x2+y2=9,y≥0.
Determmine o valor da integral de linha.
∫γ(x+2y)dS
3/5
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2
5
  36
  9a Questão (Ref.: 201201547728) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine o valor da integral dupla e o tipo de regiao D da função   f(x,y) = x + y onde a região D esta definida
pelo triângulo de vértices (­1,0),(0,1) e (1,0).
1 e região tipo II
zero e o tipo de região pode ser tipo I ou II
  1/3 e o tipo de região pode ser I ou tipo II
Nenhuma das respostas anteriores
10 e região tipo I
  10a Questão (Ref.: 201201556336) Pontos: 1,0  / 1,0
Um  homem dirigi em um estrada γ. Supondo que a estrada percorrida é definida pela integral abaixo sendo γ o
arco da parábola y=x2 da origem ao ponto A(2,4). Determine o valor da integral.
∫γxy2dx
Nenhuma das respostas anteriores
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