Profetiza 2022

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EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO 
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA, 
com sua caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase: 
 
 
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES: 
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões numeradas de 01 a 45
2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com
as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer
divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde
corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas e trinta minutos.
5. Reserve tempo suficiente para preencher o CARTÃO-RESPOSTA.
6. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na
avaliação.
7. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE QUESTÕES e
o CARTÃO-RESPOSTA.
8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e
poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30 minutos que
antecedem o término das provas.
"É costume no sentir comum das pessoas, pensar no que fariam com aquilo 
que lhes falta, deixando de fazer muitas coisas com o que realmente têm. " 
Profetiza ENEM 
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 1 a 45 
Questão 136 
Atletas e estrelas do carnaval mais experientes 
O jornal Folha de S.Paulo dedica alguns artigos mostrando 
que atletas brasileiros estão ampliando os períodos em que 
possam se manter ativos em suas especialidades. Algo 
parecido também acontece com os astros que fazem maior 
sucesso no Carnaval. Tudo indica que o preparo físico no 
Brasil está melhorando, permitindo que a vida útil destas 
pessoas seja mais longa mantendo-as no alto de suas 
carreiras. 
Mais experientes 
Média de idade dos atletas olímpicos 
Fonte: Comitê Olímpico Internacional Gráfico constante do artigo publicado na 
Folha de S.Paulo YOKOTA, Paulo. Atletas e estrelas do carnaval mais experientes. 
Disponível em: . Acesso em: 24 de mar. de 2017. 
Considerando os dados contidos no gráfico, a mediana, em 
anos, da “média de idade dos atletas olímpicos” nas oito 
olímpiadas é igual a 
A 25.
B 26.
C 26,125. 
D 26,4. 
E 26,5. 
Questão 13 
João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos 
os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será 
reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que 
podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao 
mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o 
montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá 
esperar: 
A dois meses, e terá a quantia exata
B três meses, e terá a quantia exata
C três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$
225,00 
D quatro meses, e terá a quantia exata
E quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$
430,00 
Questão 13 
Uma fábrica produz 3 600 unidades de certo produto, utilizando 
3 máquinas que têm o mesmo desempenho e, trabalhando 
juntas, efetuam a produção em 16 horas. Por motivos de 
demanda, a fábrica terá de produzir 3 600 unidades do produto 
em pelo menos 6 horas. Para isso, terá de comprar novas 
máquinas. Se as máquinas que serão adquiridas tiverem o 
mesmo desempenho das máquinas que a fábrica possui, então 
o número mínimo de novas máquinas que a fábrica deve
comprar é igual a
A 5.
B 8.
C 45.
D 48.
E 75.
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Questão 13 
Uma senhora acaba de fazer uma ultrassonografia e descobre 
que está grávida de quadrigêmeos. 
Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas 
meninas? 
A 1
16
B 3
16
C 1
4
D 3
8
E 1
2
Questão 1 
Em uma escola técnica, os alunos estão aprendendo a cortar 
chapas de aço na forma de paralelepípedo retângulo. No 
exercício prático, dado por um dos professores, era preciso 
cortar uma chapa de aço com as seguintes especificações: 
I. O comprimento da chapa deveria ser no máximo igual a
0,002 km.
II. A espessura da chapa deveria ser inferior a 0,008 metro.
III. A largura da chapa não deve ser maior que 0,45 metro.
IV. A massa total da chapa não deve ultrapassar 0,003 T.
Nessa aula prática, o professor dividiu os alunos em cinco 
grupos e, terminada a tarefa, foram apresentados os seguintes 
resultados: 
O grupo que fez o exercício dentro dos padrões estabelecidos 
pelo professor foi o grupo 
A A.
B B.
C C.
D D.
E E.
Questão 1 1 
Considere a sequência infinita a seguir. 
MAISDE800MAISDE800MAISDE800MAISDE800 
Qual é a letra ou algarismo de posição 905 dessa sequência? 
A Letra M 
B Letra D 
C Letra E 
D Algarismo 8 
E Algarismo 0
Questão 1 
Um grupo de cientistas, estudando uma cultura de certa 
espécie de bactérias, descobriu que o crescimento da 
população era modelada por uma função definida por 
P (t) = a · 2kt, em que P(t) é o número de indivíduos na cultura, 
no tempo t, em horas, contado a partir do início da cultura, e a 
e k são constantes reais positivas. O gráfico a seguir 
representa a função P(t). 
A população era o quádruplo da população inicial quando t era 
igual a 
A 0,25 hora. 
B 4 horas. 
C 6 horas. 
D 8 horas. 
E 10 horas. 
Grupos 
Dimensões (comprimento x 
largura x espessura) 
Massa 
total 
da chapa 
A 2 000 mm x 470 mm x 7,9 mm 3kg 
B 1 995 mm x 450 mm x 8,1 mm 2,85kg 
C 2 001 mm x 400 mm x 7,8 mm 2,95kg 
D 1 998 mm x 448 mm x 8,0 mm 3,1kg 
E 1 995 mm x 445 mm x 7,8 mm 2,98kg 
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Questão 1 3 
Certo representante comercial de uma empresa teve a média 
mensal de vendas no valor de R$ 80.000,00 reais nos 8 
primeiros meses de determinado ano. Por causa da 
concorrência, houve mudança no planejamento da empresa e 
decidiu-se que, ao final do ano, os representantes comerciais 
deveriam ter uma média mensal de vendas no valor de 
R$ 85.000,00. Para o representante alcançar a meta exigida 
pela empresa, ele deverá ter, nos últimos 4 meses do ano, um 
média mensal de vendas no valor de 
A R$ 53.333,33 
B R$ 82.500,00 
C R$ 95.000,00 
D R$ 126.666,67 
E R$ 190.000,00 
Questão 1 
Para produzir uma obra de arte, um artista utilizou uma 
pirâmide quadrangular regular em que destacou os pontos P, 
Q, R e S, conforme ilustra a figura seguir. 
Sabe-se que VQ = VP, VR = VS e VQa partir de R$ 10,00, a cada 
R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para 
os espetáculos 40 pessoas a menos. 
Nessas condições, considerando P o número de pessoas 
presentes em um determinado dia e F o faturamento com a 
venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento 
em função do número de pessoas é dada por: 
A F = − p2
20
+ 60 P
B F = 
p2
20
- 60 P
C F = - P2 + 1 200 P 
D F = 
-p2
20
+ 60
E F = P2 − 1 200 P 
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Questão 1 
A probabilidade serve de ferramenta para diversos setores. Os 
times de futebol, por exemplo, utilizam cálculos probabilísticos 
para ter ideia de suas chances de ganhar um campeonato, 
classificar-se para a Copa Libertadores da América, classificar-
se para a Copa Sul-Americana, não ser rebaixado etc. Antes 
do início de um Campeonato Brasileiro de Futebol, a 
probabilidade de um time A se classificar para a Copa 
Libertadores da América por meio do Campeonato Brasileiro 
era de 15%, e de um time B era de 35%. Supondo que as 
probabilidades dos times sejam independentes, a 
probabilidade de pelo menos um dos times se classificar para 
a Copa Libertadores da América por meio do Campeonato 
Brasileiro é igual a 
A 5,25% 
B 44,75% 
C 50% 
D 55,25% 
E 65% 
Questão 1 
O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC, é uma 
medida internacional adotada pela Organização Mundial de 
Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa está com “peso” 
excessivo para sua altura. O cálculo do IMC é dado pela 
fórmula IMC = 
m
h2 , sendo m a massa da pessoa, medida em 
kg, e h a sua altura, em metros. Os valores da tabela foram 
ligeiramente adaptados com relação aos adotados pela OMS, 
para simplicidade nos cálculos. 
Assim, segundo a OMS, um indivíduo de 2,10 metros de altura 
que pesa 80 kg tem IMC inferior a 19, sendo classificado como 
“abaixo do peso”. 
Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 64 kg 
numa dieta, então este indivíduo migrará da classe 
A obesidade mórbida para a classe abaixo do peso.
B obesidade mórbida para a classe peso normal.
C obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso.
D obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.
E sobrepeso para a classe peso normal.
Questão 1 
Uma peça de metal é submetida a altas temperaturas e, 
quando atinge 3 500 °C, é retirada do forno industrial. O tipo 
de metal é tal que a cada hora sua temperatura diminui 2%. O 
tempo, em horas, decorrido desde o instante em que a peça foi 
retirada do forno até a temperatura dela ficar igual a 35 °C é 
mais próximo de Dado: Use 0,301 para a aproximação de log2 
e 0,845 para a aproximação de log7. 
A 11,1.
B 22,2.
C 111.
D 222.
E 444
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Questão 15 
Os brasileiros continuaram a reduzir os gastos em viagens ao exterior no mês de julho, segundo dados divulgados pelo Banco 
Central nesta terça-feira (23). 
Disponível em: Acesse 
A redução dos gastos dos brasileiros no exterior, em julho de 2016, com relação ao mesmo período de 2015, é de 
aproximadamente 
A 19%.
B 23%.
C 45%.
D 77%.
E 81%.
Questão 1 1
Um clube de esportes radicais realizou um projeto de uma tirolesa, proporcionando ao aventureiro uma vista panorâmica do 
local, conforme a figura a seguir: 
Essa tirolesa terá como pontos de partida e chegada o topo de duas estruturas medindo 25 m e 3 m de altura, respectivamente. 
Da estrutura menor até o topo da estrutura maior, a inclinação x do cabo, completamente esticado, possui a tangente igual a 
√3
3
.
Quantos metros de cabo serão necessários para a instalação da tirolesa? 
A 11 m
B 12 m
C 22 m
D 44 m
E 50 m
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Questão 1 
Uma rede de supermercados vende latas de sucos em packs (pacotes) com 12 latas. A venda é feita da seguinte forma: 
• um pack é vendido por R$ 21,60;
• na compra de dois packs, o segundo tem 40% de desconto sobre o seu valor.
Entretanto, essa rede de supermercados costuma disponibilizar também o valor unitário do produto em cada uma das situações 
de compra. Para obter esse valor, basta dividir o total gasto pela quantidade de latas adquiridas. 
Em determinado dia, nos cinco supermercados da rede que vendem os packs da forma descrita, os registros do valor unitário da 
lata de suco para o cliente que comprava dois packs eram diferentes entre si, conforme os dados: 
Loja I: R$ 1,08; 
Loja II: R$ 1,40; 
Loja III: R$ 1,44; 
Loja IV: R$ 1,76; 
Loja V: R$ 1,78. 
Em um dos supermercados, o valor unitário está correto, de acordo com o costume da rede ao vender dois packs. 
Esse supermercado corresponde α loja 
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Questão 1 3 
Para comemorar o dia da pizza em 10 de julho de 2020, uma pizzaria anunciou que o preço da pizza seria apenas em função do 
tamanho dela, não levando em consideração o sabor ou os acréscimos que o cliente pedisse. Sabe-se que nessa pizzaria há 
quatro tamanhos distintos de pizza: pequena, média, grande e extragrande. Na tabela a seguir, têm-se os valores cobrados por 
cada tamanho de pizza e a quantidade de cada uma vendida no dia 10 de julho por essa pizzaria. 
De acordo com as informações apresentadas, o valor médio de cada pizza vendida naquele dia foi igual a 
A R$ 11,75.
B R$ 14,50.
C R$ 18,00.
D R$ 20,00.
E R$ 21,25
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Questão 1 
Um competidor profissional de atletismo, que atua nas corridas de média distância, treina em uma pista de corrida circular de 
diâmetro igual a 200 m, que é dividida em quatro partes iguais marcadas nas posições 12h, 9h, 6h e 3h, conforme a imagem. 
Nessa pista, ele percorre, regularmente, 4 950 m em seus treinos, saindo sempre da posição 6h e correndo no sentido anti-
horário. 
Nessas condições, após terminar o seu treino e considerando 3 como aproximação π, o competidor terá dado quantas voltas 
inteiras aproximadamente e estará em qual posição da pista, respectivamente? 
A 4 voltas e posição 3h.
B 4 voltas e posição 9h.
C 8 voltas e posição 3h.
D 8 voltas e posição 9h.
E 9 voltas e posição 3h.
Questão 1 
Em um jogo de computador, cada jogador é responsável por controlar os personagens de um reino diferente. Em determinada 
fase do jogo, cada reino possui apenas aprendizes e magos, que têm 2 e 9 pontos de magia, respectivamente. O nível do 
jogador depende do número de magos na sua equipe, conforme a tabela. 
Sabe-se que um jogador atingiu a fase do jogo em que há apenas aprendizes e magos. Em seu reino há 40 personagens, 
totalizando 290 pontos de magia. Nessas condições, esse jogador se encontra no nível 
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5.
. 
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Questão 1 6 
O quadro apresenta os dados da pescaria de uma espécie de 
peixe realizada ao final de um dia de pesca em lagos 
diferentes. 
Considere que a medida do esforço de pesca (E) seja dada 
pela função 𝐸 = 2 ⋅ 10−7 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐻. A captura (quantidade 
pescada C) e a população de peixes P(L) dessa espécie no 
lago L, no início desse dia de pescaria, relacionam-se pela 
fórmula C = E ∙ P(L). 
Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior 
no início do dia? 
A I 
B II 
C III 
D IV 
E V 
Questão 1 
Computadores utilizam, por padrão, dados em formato binário, 
em que cada dígito, denominado de bit, pode 
assumir dois valores (0 ou 1). Para representação de 
caracteres e outras informações, é necessário fazer uso de 
uma sequência de bits, o byte. No passado, um byte era 
composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente 
tem-se a padronização que o byte é um octeto, ou seja, uma 
sequência de 8 bits. Esse padrão permite representar apenas 
28 informações distintas. 
Se um novo padrão for proposto, de modo que um byte seja 
capaz de representar pelo menos 2.560 informações distintas, 
o número de bits em um byte deve passar de 8 para
A 10.
B 12.
C 13.
D 18.
E 20.
Questão 1 
O campo de futebol americano mede 120 jardas de 
comprimento por 53 jardas de largura. A jarda é uma unidade 
de medida muito utilizada nos Estados Unidos e na Europa, 
sendo que cada jarda equivale a 0,914 m. 
Disponívelem: . Acesso em: ago. 2020 
(Adaptação). 
Um jornalista esportivo deseja publicar uma nota para 
comparar as dimensões do gramado do Maracanã (110 m de 
comprimento por 75 m de largura) com a de um campo de 
futebol americano. 
A expressão a ser utilizada para calcular a razão entre a 
largura do gramado do Maracanã com a do campo de futebol 
americano, nessa ordem, será dada por: 
A 75 ∙ 53
0,914
B 75 ∙ 0,914
53
C 0,914
75 ∙ 53
D 53
75 ∙ 0,914
E 75
53 ∙ 0,914
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Questão 1 
Possivelmente você já tenha escutado a pergunta: "O que pesa 
mais, 1 kg de algodão ou 1 kg de chumbo?". É óbvio que 
ambos têm a mesma massa, portanto, o mesmo peso. O 
truque dessa pergunta é a grande diferença de volumes que 
faz, enganosamente, algumas pessoas pensarem que pesa 
mais quem tem maior volume, levando-as a responderem que 
é o algodão. A grande diferença de volumes decorre da 
diferença de densidade (ρ) dos materiais, ou seja, a razão 
entre suas massas e seus respectivos volumes, que pode ser 
representada pela expressão: ρ = M/V 
Considere as substâncias A, B, C, D e E representadas no 
sistema cartesiano (volume x massa) a seguir: 
A substância com maior densidade é 
A A
B B
C C
D D
E E
Questão 16 
Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil 
são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 
40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, 
essa porcentagem cai para 20%. Uma pessoa desse bairro, 
escolhida ao acaso, é esportista. 
A probabilidade de ela ser vegetariana é 
A 2
25
B 1
5
C 1
4
D 1
3
E 5
6
Questão 161 
O Código de Trânsito de certo país estabelece penas para 
quem conduzir veículo automotor na via pública, estando com 
concentração de álcool no sangue igualou superior a 0,6 
grama por litro. Um pesquisador monitorou um indivíduo que 
ingeriu bebida alcoólica somente após o jantar. Exames 
realizados no sangue desse indivíduo mostraram que a 
concentração Q de álcool no sangue, dada em grama por litro, 
aumentou durante 1 hora e meia. Depois disso, começou a 
diminuir e atingiu a concentração permitida para dirigir, três 
horas após a ingestão de álcool. Um gráfico que pode 
representar a relação entre o tempo após a ingestão e a 
concentração de álcool no sangue desse indivíduo é 
A 
B 
C 
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Questão 16 
Uma pessoa construiu uma piscina na forma de paralelepípedo 
retângulo com 25 metros de comprimento, 10 metros de 
largura e 2,5 metros de profundidade. Para não ter surpresa 
em sua conta de água, contratou caminhões-pipas, de 
capacidade 10 000 litros, para encher a piscina pela primeira 
vez. Supondo que todos os caminhões vieram com carga 
máxima de água, o número mínimo de caminhões-pipas de 
que a pessoa precisou para encher a piscina foi 
A 6.
B 7.
C 32.
D 62.
E 63.
Questão 163 
Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro 
circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um 
cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço 
e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de 
terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, pois a 
terra fica mais fofa após ser escavada. 
Qual é a profundidade, em metros, desse poço? 
A 1,44 
B 6,00 
C 7,20 
D 8,64 
E 36,00 
Questão 16 
Um homem, ao receber seu salário de R$ 4.800,00, o dividiu 
em três partes: uma destinada à poupança, uma para os 
gastos com os filhos e uma para suas demais despesas, 
diretamente proporcionais a 1, 2 e 5, respectivamente. Após 
essa divisão, ele reparte o montante relativo aos gastos com 
os filhos em partes inversamente proporcionais a 1, 2 e 6, que 
são as idades de seus filhos, destinando o valor 
correspondente de acordo com a idade de cada um. O valor 
destinado aos gastos com o filho do meio é igual a 
A 180
B 240
C 360
D 480
E 720
Questão 16 
Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em 
formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, 
uma trajetória poligonal, com vértices nos pontos: 
A - X - Y - G - F - E - X - G - E, na ordem em que foram 
apresentados 
É necessário representar a projeção ortogonal do trajeto 
percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do 
prisma. 
A representação da projeção ortogonal do trajeto percorrido 
pelo inseto é 
A 
B 
C 
D 
E 
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Questão 166 
Desde 1999 houve uma significativa mudança nas placas dos 
carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram 
formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram 
acrescidas de uma letra, passando a ser formadas por sete 
caracteres, sendo que os três primeiros caracteres devem ser 
letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os quatro últimos 
devem ser algarismos (de 0 a 9). Essa mudança possibilitou a 
criação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos 
licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade 
de combinações possíveis de placas. Não são utilizadas 
placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero. 
Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser 
utilizadas é igual a 
A 263 + 94 
B 263 x 94 
C 263(104 - 1) 
D (263 + 104) - 1 
E (263 x 104) - 1 
Questão 16 
No centro de uma praça será construída uma estátua que 
ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros 
quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do 
desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25. 
Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, 
em centímetro quadrado, é 
A 144.
B 225.
C 3 600. 
D 7 500. 
E 32 400. 
Questão 16 
O modelo predador-presa foi proposto de forma independente 
por Alfred J. Lotka, em 1925, e Vito Volterra, em 1926. Esse 
modelo descreve a interação entre duas espécies, sendo que 
uma delas dispõe de alimentos para sobreviver (presa) e a 
outra se alimenta da primeira (predador). Considere que o 
gráfico representa uma interação predador-presa, 
relacionando a população do predador com a população da 
sua presa ao longo dos anos. 
De acordo com o gráfico, nos primeiros quarenta anos, 
quantas vezes a população do predador se igualou à da presa? 
A 2
B 3 
C 4 
D 5 
E 9 
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Questão 16 
A escala de temperatura Delisle (°D), inventada no século XVIII 
pelo astrônomo francês Joseph-Nicholas Delisle, a partir da 
construção de um termômetro, foi utilizada na Rúsia no século 
XIX. A relação entre as temperaturas na escala Celsius (°C) e
na escala Delisle está representada no gráfico pela reta que
passa pelos pontos A e B.
Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas, duas 
escalas? 
A 2D + C = 100
B 2D + 3C = 150
C 3D + 2C = 300
D 2D + 3C = 300
E 3D + 2C = 450
Questão 1 
Uma pessoa comprou um terreno no formato de um trapézio 
retângulo, conforme a ilustração a seguir, e pretende cercá-lo. 
O segmento AB é a parte do terreno que está voltada para a 
rua e será cercada por um material que custa R$ 25,00 o metro 
linear. Para os demais lados do terreno, o proprietário irá 
utilizar um material que custa R$ 15,00 o metro linear. Assim, 
o valor total, em real, que será gasto por ele para cercar o
terreno é igual a
A 1 080.
B 1 160.
C 1 240.
D 1 320.
E 1 340.
Questão 1 1 
Um professor tem uma despesa mensal de 10% do seu salário 
com transporte e 30% com alimentação. No próximo mês, os 
valores desses gastos sofrerão aumento de 10% e 20%, 
respectivamente, mas o seu salário não terá reajuste. Com 
esses aumentos, suas despesas com transporte e alimentação 
aumentarão em R$ 252,00. 
O salário mensal desse professor é de 
A R$ 840,00.
B R$ 1 680,00.
C R$ 2 100,00.
D R$ 3 600,00.
E R$ 5 200,00.
Questão 1 
Se um comerciante misturar 2kg de café em pó do tipo I com 
3kg de café em pó do tipo II, ele obtém um tipo de café cujo 
preço é R$ 4,80 o quilograma. Mas, se misturar 3kg de café 
em pó do tipo I com 2kg de café do tipo II, a nova mistura 
custará R$ 5,20 o quilograma. Os preços do quilograma do 
café do tipo I e do quilograma do cafédo tipo II são 
respectivamente: 
A R$ 5,00 e R$ 3,00 
B R$ 6,40 e R$ 4,30 
C R$ 5,50 e R$ 4,00 
D R$ 5,30 e R$ 4,50 
E R$ 6,00 e R$ 4,00 
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Questão 1 3 
Em um estacionamento há vagas para carros e motos, sendo 
que a área reservada para as motos é separada da área 
reservada para os carros por uma faixa cinza, conforme mostra 
a figura do estacionamento visto de cima, com algumas 
dimensões. 
Sabe-se que o espaço total do estacionamento tem o formato 
de um triângulo isósceles. Dessa maneira, a faixa cinza que 
separa as vagas para os carros das vagas para as motos tem 
o comprimento, em metros, de
A 3 
B 4 
C 5 
D 6 
E 9 
Questão 1 
O setor de vendas de uma concessionária de veículos tem três 
funcionários: Carina, Marcelo e Vanessa. O gerente do setor 
deseja comparar a regularidade desses três funcionários, em 
relação às vendas mensais de cada um. Para isso, ele 
elaborou os gráficos a seguir, em uma mesma escala, que 
mostram quantos veículos cada um vendeu nos cinco últimos 
meses do ano passado. 
Dos três funcionários, relativamente ao número de vendas 
mensais, o que apresenta menor desvio padrão e o que 
apresenta maior desvio padrão são, respectivamente, 
A Carina e Marcelo.
B Carina e Vanessa.
C Marcelo e Carina.
D Marcelo e Vanessa.
E Vanessa e Carina.
enem2022
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Questão 1 
Em uma turma de Engenharia, após a aplicação da última 
prova do semestre, apenas 40% dos alunos matriculados na 
disciplina de Fundamentos de Mecânica conseguiram ser 
aprovados de forma direta. Devido a apelos da coordenação, 
o professor dividiu igualmente em dois grupos A e B, os alunos
que ficaram de recuperação, e usou métodos diferentes para
tentar recuperá-los. Após o exame especial, ele constatou que
70% dos alunos do grupo A conseguiram se recuperar,
enquanto que, no grupo B, apenas 40% dos estudantes
conseguiram atingir a nota necessária para a aprovação.
Políticas internas da universidade recomendam que, se menos
de 70% do total de alunos forem aprovados, o professor deverá
se submeter a um curso de aperfeiçoamento didático visando
à melhoria do rendimento de seus alunos. Findado o processo
de recuperação, ao certificar-se da necessidade do curso de
aperfeiçoamento para o professor, verificou-se que a
porcentagem de alunos aprovados dessa turma foi de
A 40%, logo o professor teve que se submeter ao curso.
B 66%, logo o professor teve que se submeter ao curso.
C 69%, logo o professor teve que se submeter ao curso.
D 73%, logo o professor não teve que se submeter ao
curso. 
E 80%, logo o professor não teve que se submeter ao
curso. 
Questão 1 6 
Em um pedaço de lote foi determinado uma área retangular 
BCEF, no qual há uma área circular de diâmetro AD e centro 
O que vai ser instalada a piscina. A área sombreada vai ser 
destinada ao jardim. 
Se AB = 10√3 m e OB = 20 m, então a área destinada ao 
jardim, em m², será igual a: 
A 25 (2√3 − 𝜋
3
) 
B 50 (√3 − 𝜋
3
) 
C 25 (√3 − 𝜋
3
) 
D 50 (√3 − 𝜋
6
) 
E 25 (2√3 − 𝜋
6
) 
Questão 1 
Em uma pasta, há quatro documentos que apresentam as 
médias finais de 4 alunos distintos de uma sala da 3ª série do 
Ensino Médio. Uma das médias é 5, outra é 6 e há duas médias 
iguais a 8. Um documento é retirado aleatoriamente da pasta; 
anota-se a média e, sem devolvê-lo à pasta, retira-se outro 
documento aleatoriamente e anota-se a média. A 
probabilidade de que a soma das médias anotadas não seja 
inferior a 13 é igual a 
A 1
6
B 1
4
C 1
2
D 3
4
E 5
6
enem2022
Página 16 
Questão 1 
Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre pontos. Duas das 
transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse eixo funciona 
como um espelho, a imagem refletida é o resultado da transformação. A rotação é o “giro” de uma figura ao redor de um ponto 
chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco transformações isométricas, nessa ordem: 
1ª) Reflexão no eixo x; 
2ª) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário, com centro de rotação no ponto A; 
3ª) Reflexão no eixo y; 
4ª) Rotação de 45 graus no sentido horário, com centro de rotação no ponto A; 
5ª) Reflexão no eixo x. 
Disponível em: www.pucsp.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
Qual a posição final da figura? 
Questão 1 
Um paciente precisa ser submetido a um tratamento, sob orientação médica, com determinado medicamento. Há cinco 
possibilidades de medicação, variando a dosagem e o intervalo de ingestão do medicamento. As opções apresentadas são: 
A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3 horas, durante 1 semana; 
B: um comprimido de 400 mg, de 4 em 4 horas, durante 10 dias; 
C: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6 horas, durante 2 semanas; 
D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8 horas, durante 10 dias; 
E: um comprimido de 500 mg, de 12 em 12 horas, durante 2 semanas. 
Para evitar efeitos colaterais e intoxicação, a recomendação é que a quantidade total de massa da medicação ingerida, em 
miligramas, seja a menor possível. Seguindo a recomendação, deve ser escolhida a opção 
A A.
B B.
C C.
D D.
E E.
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Questão 1 
Dois amigos vão se encontrar no Mercado Público de Florianópolis, Santa Catarina. Um deles mora em outra cidade e usou o 
mapa do Brasil, figura 1, para determinar a distância mínima que percorreria até Florianópolis traçando um segmento de 1 cm. 
O outro amigo mora em Florianópolis, e a menor distância da sua casa até o Mercado Público corresponde a um segmento de 1 
cm no mapa de Florianópolis, figura 2. 
Considerando-se a distância mínima calculada pelos amigos, quantos quilômetros a mais o amigo que mora fora de Florianópolis 
percorrerá até a capital de Santa Catarina em relação à distância, da sua casa até o Mercado Público, a ser percorrida pelo 
amigo que mora em Florianópolis? 
A 96
B 104
C 400
D 996
E 1 004
“É preciso, pois, concretizar para a vida tudo aquilo que se aspirou para ela, 
sem esmorecer ante as dificuldades, porque estas, frequentemente, provam 
nossa resistência e a firmeza de nossa vontade.” 
Sabedoria Logosófica 
SIMULADO DO EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
CARTÃO-RESPOSTA
INSTRUÇÕES
EXEMPLO DE RESPOSTA
Unidade:
Nome completo:
Data de Nascimento:
Assinatura do participante
TURMA
TEMPO DE PREENCHIMENTO
1. Preencha o seu nome completo, com letras de forma, a sua
data de nascimento e a sua cidade. Sua série a turma e o
número (Se for aluno regularmente matriculado em alguma
unidade do Sistema equipe de Ensino).
2. Transcreva a frase apresentada na CAPA DO SEU
CADERNO DE QUESTÕES no local abaixo indicado.
3. Não haverá substituição do CARTÃO-RESPOSTA, por
isso tenha muita atenção durante a marcação das
alternativas.
4. Em hipótese alguma, você devera deixas a sala de
aplicação do exame portando o CARTÃO-RESPOSTA.
5. O CARTÃO-RESPOSTA/FOLHA DE REDAÇÃO é o
único documento que será utilizado para a correção de
suas provas. Não o amasse, não o dobre, nem o rasure.
O preenchimento deve ser feito com caneta
esferográfica de tinta preta fabricada em material
transparente. Não utilize caneta de outra cor, lápis ou
lapiseira.
ATENÇÃO: TRANSCREVA AQUI 
COM A SUA CALIGRAFIA USUAL, A 
FRASE APRESENTADA NA CAPA DO 
SEU CADERNO DE QUESTOES 
CONFORME AS INSTRUÇÕES NELA 
CONTIDAS.
EXEMPLO DE RESPOSTAPara todas as marcações neste CARTÃO-RESPOSTA, preencha os 
círculos completamente e com nitidez, utilizando caneta esferográfica 
de tinta preta fabricada em material transparente, conforme na 
ilustração. 
QUESTÃO/RESPOSTA
1 A B C D EA B C D E
2 A B C D EA B C D E
3 A B C D EA B C D E
4 A B C D EA B C D E
5 A B C D EA B C D E
6 A B C D EA B C D E
7 A B C D EA B C D E
8 A B C D EA B C D E
9 A B C D EA B C D E
10 A B C D EA B C D E
11 A B C D EA B C D E
QUESTÃO/RESPOSTA
12 A B C D EA B C D E
13 A B C D EA B C D E
14 A B C D EA B C D E
15 A B C D EA B C D E
16 A B C D EA B C D E
17 A B C D EA B C D E
18 A B C D EA B C D E
19 A B C D EA B C D E
20 A B C D EA B C D E
21 A B C D EA BC D E
22 A B C D EA B C D E
QUESTÃO/RESPOSTA
23 A B C D EA B C D E
24 A B C D EA B C D E
25 A B C D EA B C D E
26 A B C D EA B C D E
27 A B C D EA B C D E
28 A B C D EA B C D E
29 A B C D EA B C D E
30 A B C D EA B C D E
31 A B C D EA B C D E
32 A B C D EA B C D E
33 A B C D EA B C D E
QUESTÃO/RESPOSTA
34 A B C D EA B C D E
35 A B C D EA B C D E
36 A B C D EA B C D E
37 A B C D EA B C D E
38 A B C D EA B C D E
39 A B C D EA B C D E
40 A B C D EA B C D E
41 A B C D EA B C D E
42 A B C D EA B C D E
43 A B C D EA B C D E
44 A B C D EA B C D E
45 A B C D EA B C D E