Para resolver essa questão, precisamos usar a relação da tangente em um triângulo retângulo. A tangente do ângulo \( x \) é dada pela razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. 1. Altura das estruturas: A altura da estrutura maior é 25 m e a da menor é 3 m. Portanto, a diferença de altura (cateto oposto) é: \[ 25 m - 3 m = 22 m \] 2. Tangente do ângulo: A tangente do ângulo \( x \) é dada como \( \frac{\sqrt{3}}{3} \). Isso significa que: \[ \tan(x) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{22 m}{\text{cateto adjacente}} \] 3. Encontrando o cateto adjacente: Podemos usar a definição da tangente para encontrar o cateto adjacente: \[ \frac{22 m}{\text{cateto adjacente}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \] Multiplicando em cruz, temos: \[ 22 m \cdot 3 = \sqrt{3} \cdot \text{cateto adjacente} \] \[ 66 m = \sqrt{3} \cdot \text{cateto adjacente} \] \[ \text{cateto adjacente} = \frac{66 m}{\sqrt{3}} = 22\sqrt{3} m \] 4. Calculando o comprimento do cabo: O comprimento do cabo (hipotenusa) pode ser encontrado usando o Teorema de Pitágoras: \[ \text{comprimento do cabo} = \sqrt{(22 m)^2 + (22\sqrt{3} m)^2} \] \[ = \sqrt{484 + 1452} = \sqrt{1936} = 44 m \] Portanto, a quantidade de cabo necessária para a instalação da tirolesa é 44 m. A alternativa correta é: D 44 m.