Grátis: Um professor estava explicando para seus alunos como se faz para medir a vazão de uma bomba d’água, quando esta vazão é constante. Em suas explicaç... – Questões Respondidas

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Um professor estava explicando para seus alunos como se faz para medir a vazão de uma bomba d’água, quando esta vazão é constante. Em suas explicações, informou aos alunos que primeiro era necessário ter um recipiente de volume conhecido.
Depois era necessário medir o tempo que a bomba d’água demora para encher o recipiente. Em seguida, deve-se dividir a capacidade do recipiente pelo tempo gasto. Após as explicações, os alunos se dividiram em grupos para fazer medições. Um dos grupos utilizou um recipiente na forma cilíndrica de volume V que estava graduado. Colocaram o recipiente para encher e acionaram um cronômetro. Passados 6 segundos, o volume de água no recipiente era de 15% do volume total. Para esse grupo, quando estiverem faltando 10% do volume total para encher o recipiente, o cronômetro estará marcando
A 36 segundos.
B 40 segundos.
C 51 segundos.
D 6 minutos.
E 6 minutos e 40 segundos.

Matematicamente

há 2 anos

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Profetiza 2022

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ano passado

Vamos analisar a situação passo a passo. 1. O grupo mediu que, em 6 segundos, a bomba encheu 15% do volume total do recipiente. Isso significa que, em 6 segundos, a bomba encheu 15% do volume. 2. Para descobrir quanto tempo levará para encher 100% do recipiente, podemos calcular a taxa de enchimento: - Se 15% do volume é preenchido em 6 segundos, então 100% do volume levará: \[ \text{Tempo total} = \frac{100\%}{15\%} \times 6 \text{ segundos} = \frac{100}{15} \times 6 = \frac{600}{15} = 40 \text{ segundos} \] 3. Agora, precisamos saber quanto tempo levará para encher 90% do volume total, já que faltam 10% para encher o recipiente: - Se 100% leva 40 segundos, então 90% levará: \[ \text{Tempo para 90\%} = 0,9 \times 40 \text{ segundos} = 36 \text{ segundos} \] Portanto, quando estiverem faltando 10% do volume total para encher o recipiente, o cronômetro estará marcando 36 segundos. A alternativa correta é: A 36 segundos.

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João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro.
Para ter o carro, João deverá esperar:
a dois meses, e terá a quantia exata
b três meses, e terá a quantia exata
c três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00
d quatro meses, e terá a quantia exata
e quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00

Uma fábrica produz 3 600 unidades de certo produto, utilizando 3 máquinas que têm o mesmo desempenho e, trabalhando juntas, efetuam a produção em 16 horas. Por motivos de demanda, a fábrica terá de produzir 3 600 unidades do produto em pelo menos 6 horas. Para isso, terá de comprar novas máquinas.
Se as máquinas que serão adquiridas tiverem o mesmo desempenho das máquinas que a fábrica possui, então o número mínimo de novas máquinas que a fábrica deve comprar é igual a
A 5.
B 8.
C 45.
D 48.
E 75.

Uma senhora acaba de fazer uma ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos.
Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?
A 1/16
B 3/16
C 1/4
D 3/8
E 1/2

Considere a sequência infinita a seguir. MAISDE800MAISDE800MAISDE800MAISDE800
Qual é a letra ou algarismo de posição 905 dessa sequência?
A Letra M
B Letra D
C Letra E
D Algarismo 8
E Algarismo 0

Um grupo de cientistas, estudando uma cultura de certa espécie de bactérias, descobriu que o crescimento da população era modelada por uma função definida por P(t) = a · 2kt, em que P(t) é o número de indivíduos na cultura, no tempo t, em horas, contado a partir do início da cultura, e a e k são constantes reais positivas.
A população era o quádruplo da população inicial quando t era igual a
A 0,25 hora.
B 4 horas.
C 6 horas.
D 8 horas.
E 10 horas.

Certo representante comercial de uma empresa teve a média mensal de vendas no valor de R$ 80.000,00 reais nos 8 primeiros meses de determinado ano. Por causa da concorrência, houve mudança no planejamento da empresa e decidiu-se que, ao final do ano, os representantes comerciais deveriam ter uma média mensal de vendas no valor de R$ 85.000,00.
Para o representante alcançar a meta exigida pela empresa, ele deverá ter, nos últimos 4 meses do ano, um média mensal de vendas no valor de
A R$ 53.333,33
B R$ 82.500,00
C R$ 95.000,00
D R$ 126.666,67
E R$ 190.000,00

Para produzir uma obra de arte, um artista utilizou uma pirâmide quadrangular regular em que destacou os pontos P, Q, R e S, conforme ilustra a figura seguir. Sabe-se que VQ = VP, VR = VS e VQ < VR.
Assim, o artista seccionou a pirâmide por um plano passando simultaneamente pelos pontos P, Q, R e S, retirando o pentaedro VPQRS. Na obra final do artista, o polígono PQRS é um
A triângulo.
B trapézio isósceles.
C quadrado.
D paralelogramo.
E pentágono regular.

O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$ 10.000,00 com a venda dos ingressos.
Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos. Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:
A F = − P²/20 + 60 P
B F = P²/20 - 60 P
C F = - P² + 1 200 P
D F = - P²/20 + 60
E F = P² - 1 200 P

A probabilidade serve de ferramenta para diversos setores. Os times de futebol, por exemplo, utilizam cálculos probabilísticos para ter ideia de suas chances de ganhar um campeonato.
Antes do início de um Campeonato Brasileiro de Futebol, a probabilidade de um time A se classificar para a Copa Libertadores da América por meio do Campeonato Brasileiro era de 15%, e de um time B era de 35%. Supondo que as probabilidades dos times sejam independentes, a probabilidade de pelo menos um dos times se classificar para a Copa Libertadores da América por meio do Campeonato Brasileiro é igual a
A 5,25%
B 44,75%
C 50%
D 55,25%
E 65%

O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC, é uma medida internacional adotada pela Organização Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa está com “peso” excessivo para sua altura.
Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 64 kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe
A obesidade mórbida para a classe abaixo do peso.
B obesidade mórbida para a classe peso normal.
C obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso.
D obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.
E sobrepeso para a classe peso normal.

Uma peça de metal é submetida a altas temperaturas e, quando atinge 3 500 °C, é retirada do forno industrial. O tipo de metal é tal que a cada hora sua temperatura diminui 2%.
O tempo, em horas, decorrido desde o instante em que a peça foi retirada do forno até a temperatura dela ficar igual a 35 °C é mais próximo de Dado: Use 0,301 para a aproximação de log2 e 0,845 para a aproximação de log7.
A 11,1.
B 22,2.
C 111.
D 222.
E 444.

Os brasileiros continuaram a reduzir os gastos em viagens ao exterior no mês de julho, segundo dados divulgados pelo Banco Central nesta terça-feira (23).
A redução dos gastos dos brasileiros no exterior, em julho de 2016, com relação ao mesmo período de 2015, é de aproximadamente
A 19%.
B 23%.
C 45%.
D 77%.
E 81%.

Um clube de esportes radicais realizou um projeto de uma tirolesa, proporcionando ao aventureiro uma vista panorâmica do local, conforme a figura a seguir: Essa tirolesa terá como pontos de partida e chegada o topo de duas estruturas medindo 25 m e 3 m de altura, respectivamente.
Da estrutura menor até o topo da estrutura maior, a inclinação x do cabo, completamente esticado, possui a tangente igual a √3/3. Quantos metros de cabo serão necessários para a instalação da tirolesa?
A 11 m
B 12 m
C 22 m
D 44 m
E 50 m

Uma rede de supermercados vende latas de sucos em packs (pacotes) com 12 latas. A venda é feita da seguinte forma: um pack é vendido por R$ 21,60; na compra de dois packs, o segundo tem 40% de desconto sobre o seu valor.
Em determinado dia, nos cinco supermercados da rede que vendem os packs da forma descrita, os registros do valor unitário da lata de suco para o cliente que comprava dois packs eram diferentes entre si, conforme os dados: Loja I: R$ 1,08; Loja II: R$ 1,40; Loja III: R$ 1,44; Loja IV: R$ 1,76; Loja V: R$ 1,78. Em um dos supermercados, o valor unitário está correto, de acordo com o costume da rede ao vender dois packs. Esse supermercado corresponde α loja
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.

Um competidor profissional de atletismo, que atua nas corridas de média distância, treina em uma pista de corrida circular de diâmetro igual a 200 m, que é dividida em quatro partes iguais marcadas nas posições 12h, 9h, 6h e 3h, conforme a imagem. Nessa pista, ele percorre, regularmente, 4 950 m em seus treinos, saindo sempre da posição 6h e correndo no sentido anti-horário.
Nessas condições, após terminar o seu treino e considerando 3 como aproximação π, o competidor terá dado quantas voltas inteiras aproximadamente e estará em qual posição da pista, respectivamente?
A 4 voltas e posição 3h.
B 4 voltas e posição 12h.
C 5 voltas e posição 6h.
D 5 voltas e posição 9h.
E 6 voltas e posição 12h.

Em um jogo de computador, cada jogador é responsável por controlar os personagens de um reino diferente. Em determinada fase do jogo, cada reino possui apenas aprendizes e magos, que têm 2 e 9 pontos de magia, respectivamente. O nível do jogador depende do número de magos na sua equipe, conforme a tabela.
Sabe-se que um jogador atingiu a fase do jogo em que há apenas aprendizes e magos. Em seu reino há 40 personagens, totalizando 290 pontos de magia. Nessas condições, esse jogador se encontra no nível
a 1
b 2
c 3
d 4
e 5

Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior no início do dia?

a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Computadores utilizam, por padrão, dados em formato binário, em que cada dígito, denominado de bit, pode assumir dois valores (0 ou 1). Para representação de caracteres e outras informações, é necessário fazer uso de uma sequência de bits, o byte. No passado, um byte era composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente tem-se a padronização que o byte é um octeto, ou seja, uma sequência de 8 bits. Esse padrão permite representar apenas 28 informações distintas. Se um novo padrão for proposto, de modo que um byte seja capaz de representar pelo menos 2.560 informações distintas, o número de bits em um byte deve passar de 8 para
a) 10.
b) 12.
c) 13.
d) 18.
e) 20.

O campo de futebol americano mede 120 jardas de comprimento por 53 jardas de largura. A jarda é uma unidade de medida muito utilizada nos Estados Unidos e na Europa, sendo que cada jarda equivale a 0,914 m.
Um jornalista esportivo deseja publicar uma nota para comparar as dimensões do gramado do Maracanã (110 m de comprimento por 75 m de largura) com a de um campo de futebol americano. A expressão a ser utilizada para calcular a razão entre a largura do gramado do Maracanã com a do campo de futebol americano, nessa ordem, será dada por:
A 75 ∙ 53 / 0,914
B 75 ∙ 0,914 / 53
C 0,914 / 75 ∙ 53
D 53 / 75 ∙ 0,914
E 75 / 53 ∙ 0,914