AOL 3 - Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Os autovetores e ocorrem em transformações no mesmo espaço Dada a transformação linear do R2 para determine os autovetores e autovalores associados a Correta: Resposta correta B D Não existem E Dado vetor a= (4, 3) do R2 é uma combinação linear dos vetores (1, d= com os escalares K. Assinale a alternativa que apresenta a combinação correta K que escreve vetor a. Correta: Resposta correta A= B A K=-1 C =4,K=3 D =3.K=4 E Sendo T uma transformação linear do espaço dos polinômios de grau, menor ou igual a ou seja, Com variável em definido em si por: T(1)= T(x)= 3-x2 T(x2)= 4+2x Determine T( 2-2x 3x2). A P= B P=6+8x -9x2 Correta: Resposta correta P= D P=2+8x -7x2 E -6+8x -7x2 Uma imagem está sendo gerada no espaço R2, por vetores pertencentes ao subespaço vetorial, S= R2/ X 0} Apresente uma base para subespaço S gerador. A (-1,-1) B (1,0) (0,-1) D (1,1) Correta: Resposta correta (1,-1) núcleo de uma transformação linear é um subconjunto contido no espaço vetorial, que é o domínio da transformação. Considerando as transformações (2x-y, 3x-2y + U(x = determine núcleo da transformação de T+U. Em seguida, assinale a alternativa correta. A {(0, R} B {(x R} C R} D R} Correta: Resposta correta R}Um engenheiro mecânico apresentou os vetores que representam as forças sobre uma determinada estrutura através da combinação linear dos vetores u= -1) v= (1, t= (0,-1, 0) do Sendo assim, marque a alternativa que mostra a combinação que demonstra que B= {(u, t)} é uma base do ou seja, que escreve todos os vetores força através da combinação linear: A m= (2X+ 2Y+2Z), p= (x+z)/2 B m=x-z, n= Correta: Resposta correta 2Y+2Z)/2 D m= (2X+ 2Y+2Z), p= (x+z)/2 E m=x/2 n= p =(2X+ 2Y+2Z) Seja um espaço de dimensão finita e Wuma transformação linear, então, dim N(T) +dim Im(T) dim V. Sendo assim, determine a dimensão do núcleo da seguida, assinale a alternativa correta A N(T)= 0. B N(T)= 3. Correta: Resposta correta N(T)= 1. D N(T)= 4 E N(T)= 2. Subespaços são subconjuntos contidos nos Espaços Vetoriais que atendem aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar. Sendo assim. verifique se os subconjuntos a seguir são subespaços do Espaço Vetorial M2x2 e marque a alternativa correta: W d a, b, d R / d= T = { a d b. C R Se T não são subespaços de M mas W A B S W e T são subespaços de M Correta: S não é subespaço de M 2x2, mas Resposta correta sim. D subespaço de M mas W T. E W não são subespaços de M 2x2, mas T Qual transformação linear T: R3 R2 tal que S(3,2,1) (1,1), Correta: Resposta correta -2y+5z) B (-2y+x y) (-2y+ D -2y+5z) E 2y+5z) Determine uma base para O subespaço S= {(x,y,2) y=2x}, e assinale a alternativa correta. A Correta: Resposta correta 1)} C D 1)} E {(1, 0)}