SIMULADO EQUAÇÕES DIFERECIAIS 2 RESPONDIDA

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão


Determine o terceiro termo da série numérica associado à sequência
, se iniciando para .an = 2n
3n−1−2
n = 1


3
5


8
7


29
7


35
3


11
21
00
hora
: 29
min
: 26
seg
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Questão 1 de 10
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
SM2 Equações Diferenciais
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A
B
C
D
E
2 Marcar para revisão


Marque a alternativa correta em relação às séries   e
.
sn = Σ∞
1
(k+1)k+1
(k+1)!
tn = Σ∞
1
3k+2
k+1!
Ambas são divergentes.
Ambas são convergentes.
A série é divergente e é convergente.sn tn
A série é convergente e é divergente.sn tn
Não é possível analisar a convergência das séries.
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A
B
C
D
E


Marque a alternativa correta em relação às séries  e
.
sn = Σ∞
1
n3+2n
√n7+1
tn = Σ∞
1
4
5n−1
Ambas são divergentes.
Ambas são convergentes.
A série é divergente e é convergente.sn tn
A série é convergente e é divergente.sn tn
Não é possível analisar a convergência das séries.
4 Marcar para revisão
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série
de potência Σ∞
1
(x+4)k
(k+1)!
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A
B
C
D
E
 e ( − , ]1
2
1
2
1
2
1 e ( − , ]1
2
1
2
0 e [ ]1
2
 e ( − 1, ]1
2
1
2
∞ e (−∞, ∞)
5 Marcar para revisão
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale  ,
sendo n um número inteiro, obtenha a transformada de Laplace de e t f(t).
1
(s2+4)(n+1)
3
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A
B
C
D
E
s−4
(s2−6s+13)(n+4)
s
(s2−6s+13)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
s−4
(s2−6s+26)(n+1)
4
(s2+6s+26)(n+1)
6 Marcar para revisão


Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t cos t, sabendo
que
ℒ [ cos t] =
2 
s
s2+1
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A
B
C
D
E
s(s2+3)
(s2−1)3
2(s2−3)
(s2−3)
s(s2−3)
(s2+1)3
2s(s2+3)
(s2−1)3
2s(s2−3)
(s2+1)3
7 Marcar para revisão
A transformada de Laplace é usada para resolver equações diferenciais
ordinárias com condições iniciais. Sabendo que  é uma função
seccionalmente contínua, definida sobre   e cuja derivada é
seccionalmente contínua e de ordem exponencial. E que   e  
, calcule   .
f
[0, +∞)
f(0) = 1
L{f(t)}(s) = arctan(s) L{e2tf ′(t)} (s)
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A
B
C
D
E
L [e2tf ′(t)] (s) = (s − 1) ⋅ arctan(s − 1) − 1.
L [e2tf ′(t)] (s) = (s − 2) ⋅ arctan(s − 2) − 1.
L [e2tf ′(t)] (s) = (s − 3) ⋅ arctan(s − 3) − 1.
L [e2tf ′(t)] (s) = (s − 4) ⋅ arctan(s − 4) − 1.
L [e2tf ′(t)] (s) = (s − 5) ⋅ arctan(s − 5) − 1.
8 Marcar para revisão
Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A
tensão é fornecida por meio de uma fonte contínua de 50V ligada em t =
0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
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A
B
C
D
E


0,25 e-
1
100


0,5 e -
1
50


0,5 e -
1
100


0,25 e -
1
50
0,25 e -1
9 Marcar para revisão
Uma esfera com 20 C de temperatura é colocada totalmente em um
líquido que está a 100 C. Sabendo que a constante de tempo de
aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, em C, após
10 seg.
0 
0 
 0
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A
B
C
D
E
Entre 60 e 70
Entre 70 e 80
Entre 80 e 90
Entre 90 e 100
Entre 100 e 110
10 Marcar para revisão
Você foi incumbido de delimitar um terreno retangular de 300 m usando
muros externos e divisórias internas como mostrado na figura abaixo.
2
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A
B
C
Sabendo-se que o preço do muro é de R
 5,00/m, determine as dimensões
do terreno de modo que o custo total seja o menor possível.
10, 00/meopreçodasdivisóriasédeR
x = 5√6m e y = 10√6m.
x = 6√10m e y = 5√6m.
x = 6√10m e y = 6√10m.
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D
E
x = 5√10m e y = 6√10m.
x = 10√10m e y = 10√10m.
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