AV1 - ÁLGEBRA LINEAR

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23/10/2015 Estácio
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1a Questão (Ref.: 201301425390) Pontos: 0,0  / 0,5
Determine o volume do paralelepípedo que tem um vértice na origem e os vértices adjacentes nos pontos (1, 0,
­2),  (1, 2, 4) e (7, 1, 0) 
  a) 22
  c) 26
d) 28
e) 30
b) 24
  2a Questão (Ref.: 201301426250) Pontos: 0,0  / 0,5
Dada  a matriz [1000010000100012] calcule o valor de det (10A­1)
10
20
  1/2
  5
2
  3a Questão (Ref.: 201301421542) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere a matriz A =  [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
[­1­1­1­2]
[1­1­52]
[1­1­14]
  [1­1­12]
[3­1­12]
  4a Questão (Ref.: 201301425491) Pontos: 0,5  / 0,5
Determine A­1.
A=[21­102152­3]
[8­2­0­512102­4]
  [8­1­3­51210­1­4]
[­8­1351210­1­4]
[10­1­3­51310­1­4]
[0­1­3­51210­1­4]
  5a Questão (Ref.: 201301425018) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere as afirmações:
I ­ Se o sistema linear, representado por  AX = B,  tem mais de uma solução, então o mesmo vale para o sistema AX = O .
23/10/2015 Estácio
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II ­ O sistema AX = O  tem solução trivial se, e somente se, não existem variáveis livres.
III ­ Se um sistema linear tem duas soluções distintas, então ele tem infinitas soluções.
I,  II  e III  são falsas.
  I  e III  são verdadeiras,  II  é falsa. 
I,  II  e III são verdadeiras.
I  e  II  são verdadeiras e   III  é falsa.
  II  e  III  são verdadeiras e  I  é falsa.
  6a Questão (Ref.: 201301425634) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere um sistema de equações lineares de coeficientes reais com 3 equações e 3 variáveis (x, y, z). Seja A
a matriz dos coeficientes das variáveis deste sistema. Se o determinante da matriz A for igual a zero (det A =
0), então pode­se afirmar que para as variáveis (x, y, z) do sistema:
  Admite infinitas soluções
Admite uma única solução
Admite apenas três soluções reais
Admite apenas soluções complexas
  Não admite solução real
  7a Questão (Ref.: 201302049819) Pontos: 0,0  / 1,0
O valor de k para que as equações ( k ­ 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par
de retas coincidentes é:
k = 5
  k = 3
k = 6
  k = 4
k = 7
  8a Questão (Ref.: 201302049818) Pontos: 1,0  / 1,0
O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas:
reversas
  paralelas distintas
concorrentes
coincidentes
simétricas
  9a Questão (Ref.: 201301426219) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V:
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
23/10/2015 Estácio
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W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
   W2 e W5
  W2 e W4
W2  , W4 e W5
W1, W2 e W5
W1, W2 e W4
  10a Questão (Ref.: 201302050713) Pontos: 0,0  / 1,0
Dados os vetores u = (1, ­2, ­3, ­1, 0) e v = (9, ­4, ­2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa
abaixo que indica as operações u + v, 3v e u ­ 2v , nessa ordem.
  (10, 6, 1, ­1, ­3), (17, 12, ­6, 0, 9) e (17, 6, 7, ­1, ­6)
(27, ­12, ­6, 0, 9), (10, ­6, 1, ­1, 3) e (17, 6, 7, ­1, ­6)
(­7, ­6, 17, ­1, 6), (27, ­12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, ­1, ­3)
  (10, ­6, 1, ­1, 3), (27, ­12, ­6, 0, 9) e (­17, 6, 7, ­1, ­6)
(­17, 6, 7, ­1, ­6), (27, ­12, 0, 0, 9) e (10, ­6, 1, ­1, 3)