Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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ANHANGUERA EDUCACIONAL
PINDAMONHANGABA
GESTÃO DE PRODUÇÃO INDUSTRIAL
LUIS CARLOS COSTA VIANNA
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
PINDAMONHANGABA-SP 
2025
Sumário
INTRODUÇÃO	4
OBJETIVOS	5
METODOLOGIA EXPERIMENTAL	6
Materiais Necessários	6
Procedimentos	6
Montando E Ajustando O Experimento	6
Nivelando A Base	6
Posicionando Ímã	6
Posicionando Fuso Elevador	6
Posicionando sensor:	6
Ajustando Inclinação Da Rampa	7
Ligando O Multicronômetro	7
Conectando O Cabo No Multicronômetro	7
Operando O Multicronômetro	7
Posicionando O Carrinho	7
Retirando O Ímã	7
Realizando A Leitura Dos Resultados	8
ANOTANDO OS DADOS	8
4.1 Construa o gráfico S x t (Espaço x Tempo).	8
4.2 Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico “Espaço x Tempo”? Qual o significado do coeficiente angular (declividade da tangente) do gráfico construído?	9
4.3 Construa o gráfico S x t2 (Espaço x Tempo² )	9
4.4 Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico “Espaço x Tempo2”? Qual o significado do coeficiente angular do gráfico construído?	10
4.5 Calcule as velocidades para os pontos medidos t2, t4, t6, t8 e t10 e anote em uma tabela semelhante à demonstrada a seguir.	10
4.6 Construa o gráfico vm x t (velocidade x tempo).	11
4.7 Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico “velocidade x tempo”? Qual o significado do coeficiente angular do gráfico construído? (Lembre-se que no MRUV, a velocidade é dada por v = vo + at).	12
4.8 Qual a aceleração média deste movimento?	12
4.9 Ainda utilizando o gráfico, encontre a velocidade inicial do carrinho no t0. Para isso, basta extrapolar o gráfico e verificar o valor da velocidade quando a curva “cruza ” o eixo y.	12
4.10 Monte a função horária do experimento	13
4.11 Por que é possível afirmar que esse movimento é uniformemente variado?	13
4.12 Faça o experimento com a inclinação de 20° e compare os resultados	13
CONCLUSÃO	16
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA	17
 INTRODUÇÃO
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) pode ser definido como o movimento de um móvel em linha reta, em que a velocidade é proporcional ao tempo e a aceleração é constante. Portanto, diz-se que a variação da velocidade é igual para intervalos de tempo iguais e a aceleração média é igual à aceleração instantânea em qualquer ponto.
No movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), o vetor velocidade de um móvel tem seu módulo variado no decorrer do tempo (sem variar a direção). Essa variação se dá de maneira uniforme, de modo que a aceleração é constante.
 OBJETIVOS
O experimento tem como objetivo explorar o comportamento de um carrinho submetido a um movimento retilíneo uniformemente variado. Como parte das atividades você terá que fazer a montagem e ajustes dos equipamentos e instrumentos necessários para a realização do experimento, de acordo com as instruções do roteiro apropriado. Ao final deste experimento, você deverá ser capaz de: Caracterizar o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV);
Fornecer a equação horária da posição e da velocidade de um móvel em MRUV, a partir de suas observações e medições; Construir diferentes gráficos envolvendo as principais variáveis físicas do MRUV; Interpretar gráficos das variáveis do MRUV.
 METODOLOGIA EXPERIMENTAL
Materiais Necessários 
• Plano Inclinado; 
• Sensor Fotoelétrico; 
• Multicronômetro.
 Procedimentos 
Montando E Ajustando O Experimento
 Posicione o nível bolha no plano inclinado. 
Nivelando A Base
Nivele a base, ajustando os “pés” da base do plano inclinado, deixando a bolha do nível centralizada. 
Posicionando Ímã
 Posicione o ímã no seu ponto de fixação no plano inclinado. Esse ímã será usado posteriormente para fixar o carrinho.
Posicionando Fuso Elevador
 Neste experimento usaremos a posição para grandes inclinações. Portanto, posicione o fuso elevador na posição mais próxima
do transferidor. 
Posicionando sensor:
 Posicione o sensor em 300 mm na régua. O sensor será utilizado para medir o tempo decorrido no movimento do carrinho. 
Ajustando Inclinação Da Rampa 
Inicie a etapa de regulagem do ângulo da rampa, girando o fuso. Com o fuso na posição de grandes inclinações e observando o transferidor, ajuste o ângulo para 10°. 
Ligando O Multicronômetro 
Conecte a fonte de alimentação do multicronômetro na tomada. 
 Conectando O Cabo No Multicronômetro 
Conecte o cabo do sensor na porta S0 do multicronômetro. 
Operando O Multicronômetro
Caso não possua familiaridade com a operação do multicronômetro, siga para o passo 9 do Tutorial VirtuaLab deste roteiro. 
Posicionando O Carrinho
Para que não desça a rampa antes do desejado, arraste o carrinho até o ímã. O carrinho permanecerá em repouso até que o ímã, que o mantém nesta posição, seja retirado. 
Retirando O Ímã 
Solte o carrinho, retirando o ímã da posição. O carrinho será solto, descerá pelo plano inclinado e o sensor medirá o intervalo de tempo entre as marcações existentes sobre o carrinho.
 Realizando A Leitura Dos Resultados 
Realize a leitura dos resultados, utilizando as funções do multicronômetro. Caso não possua familiaridade com a leitura dos resultados no multicronômetro, siga para o passo 12 do Tutorial VirtuaLab deste roteiro. Devido às marcações existentes sobre o carrinho, o sensor captará medidas de tempo nas marcações 0 mm, 18 mm, 36 mm, 54 mm, 72 mm, 90 mm, 108 mm, 126 mm, 144 mm, 162 mm e 180 mm
ANOTANDO OS DADOS
	S(m)
	t(s)
	T²(s)²
	0
	0
	0
	18mm = 0,018
	0.343
	0.117649
	36mm = 0,036
	0.371
	0.137641
	54mm = 0,054
	0.3981
	0.158483
	72mm = 0,072
	0.4229
	0.178844
	90mm = 0,09
	0.4466
	0.199451
	108mm = 0,108
	0.4692
	0.220148
	126mm = 0,126
	0.4909
	0.240982
	144mm = 0,144
	0.5118
	0.261939
	162mm = 0,162
	0.532
	0.283024
	180mm = 0,180
	0.5515
	0.304152
4.1 Construa o gráfico S x t (Espaço x Tempo).
4.2 Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico “Espaço x Tempo”? Qual o significado do coeficiente angular (declividade da tangente) do gráfico construído?
A função representada no gráfico significa a posição do objeto em relação ao tempo a partir da posição inicial. Neste caso, o coeficiente angular representa a distância do objeto em relação ao ponto 0, onde ainda está tendo movimentação e aceleração, o coeficiente angular representa a inclinação da reta em relação ao eixo das abcissas (x)
4.3 Construa o gráfico S x t2 (Espaço x Tempo² )
4.4 Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico “Espaço x Tempo2”? Qual o significado do coeficiente angular do gráfico construído?
É uma função de 2º grau, que apresenta a posição do objeto em relação a pontos de tempo mais curtos, ou seja, mais próximo do t inicial (t= 0). O coeficiente angular apresenta o início do movimento e da aceleração do carrinho, também apresenta a posição da parábola, quando é positivo a parábola é voltada para cima.
4.5 Calcule as velocidades para os pontos medidos t2, t4, t6, t8 e t10 e anote em uma tabela semelhante à demonstrada a seguir.
Vm(trecho) = ∆S/∆t
Intervalos Vm(m/s)
S0 a S2 (∆S2) / (∆t2)
S2 a S4 (∆S4) / (∆t4)
S4 a S6 (∆S6) / (∆t6)
S6 a S8 (∆S8) / (∆t8)
S8 a S10 (∆S10) / (∆t10) Portanto:
∆S2= S2 – S0= 0.036 - 0.018 = 0.018 m
∆t2= t2– t0= 0.371 - 0.343 = 0.028 s
∆S4= S4 – S2= 0.072 - 0.036 = 0.036 m
∆t4= t4– t2= 0.4229 - 0.371 = 0.0519 s
∆S6= S6 – S4= 0.108 - 0.072 = 0.036 m
∆t6= t6– t4= 0.4692 - 0.4229 = 0.0463 s
∆S8= S8 – S6= 0.144 - 0.108 = 0.036 m
∆t8= t8– t6= 0.5118 - 0.4692 = 0.043 s
∆S10 = S10 – S8= 0.180 - 0.144 = 0.038 m
∆t10 = t10 – t8= 0.5515 - 0.5118 = 0.0397 s
Vm(S0a S2) = ΔS2/Δt2= 0.036/0.028 = 1,28 m/s
Vm(S2a S4) = ΔS4/Δt4= 0.036/0.051 = 0.7059 m/s
Vm(S4a S6) = ΔS6/Δt6= 0.036/0.046 = 0.7826 m/s
Vm(S6a S8) = ΔS8/Δt8= 0.036/0.043 = 0.8372 m/s
Vm(S8a S10) = ΔS10/Δt10 = 0.038/0.0397= 0.9571 m/s
4.6 Construa o gráfico vm x t (velocidade x tempo).
4.7 Com base em seus conhecimentos, qualo tipo de função representada pelo gráfico “velocidade x tempo”? Qual o significado do coeficiente angular do gráfico construído? (Lembre-se que no MRUV, a velocidade é dada por v = vo + at).
Representa a função da aceleração do móvel, o módulo da velocidade aumenta por tratar-se de uma reta crescente, sendo progressivo acelerado, o coeficiente angular mede a aceleração escalar. 
.
4.8 Qual a aceleração média deste movimento?
0,2m/s
4.9 Ainda utilizando o gráfico, encontre a velocidade inicial do carrinho no t0. Para isso, basta extrapolar o gráfico e verificar o valor da velocidade quando a curva “cruza ” o eixo y.
4.10 Monte a função horária do experimento
Onde:
• a = Aceleração (m/s²);
• t = Tempo (s);
• V0 = Velocidade inicial (Instante t0);
• S0 = Posição inicial (lembre-se da marcação onde o sensor foi posicionado).
S = 0,018+1,28 x 0,371 + ½ 0,371²
4.11 Por que é possível afirmar que esse movimento é uniformemente variado?
É possível afirmar que este movimento é uniformemente variado, pois ocorre a variação de velocidade em intervalos iguais. Velocidade constante e diferente de zero.
4.12 Faça o experimento com a inclinação de 20° e compare os resultados
	Inclinação a 10º
	S(m)
	t(s)
	T²(s)²
	0
	0
	0
	18mm = 0,018
	0.343
	0.117649
	36mm = 0,036
	0.371
	0.137641
	54mm = 0,054
	0.3981
	0.158483
	72mm = 0,072
	0.4229
	0.178844
	90mm = 0,09
	0.4466
	0.199451
	108mm = 0,108
	0.4692
	0.220148
	126mm = 0,126
	0.4909
	0.240982
	144mm = 0,144
	0.5118
	0.261939
	162mm = 0,162
	0.532
	0.283024
	180mm = 0,180
	0.5515
	0.304152
	Inclinação a 20º
	S(m)
	t(s)
	T²(s)²
	0
	0
	0
	18mm = 0,018
		0.2525
		0.0638
	36mm = 0,036
		0.2721
		0.0740
	54mm = 0,054
		0.2904
		0.0843
	72mm = 0,072
		0.3078
		0.0947
	90mm = 0,09
		0.3243
		0.1052
	108mm = 0,108
		0.3401
		0.1157
	126mm = 0,126
		0.3553
		0.1262
	144mm = 0,144
		0.3699
		0.1368
	162mm = 0,162
		0.3840
		0.1474
	180mm = 0,180
		0.3977
		0.1582
Adotando um ângulo de inclinação de 20° observa-se que o carrinho desce a uma variação de velocidade igual em intervalos de tempo iguais, no experimento também observou-se que o tempo decorrido no movimento do carrinho é menor quando comparado com o ângulo de inclinação de 10°. 
CONCLUSÃO
Com a conclusão deste experimento, podemos compreender e estimar a velocidade média e a aceleração média de um objeto em movimento, interpretar gráficos sobre deslocamento, velocidade e aceleração, e reconhecer que a velocidade mede a taxa de variação da posição no tempo e que aceleração mede a taxa de variação da velocidade no tempo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA
Algetec – Laboratórios Virtuais. Simulador “Movimento Retilíneo Uniforme – MRU”disponível em: https://cogna.grupoa.education/sagah/object/default/101485569 acesso em 03/04/2025.
GASPAR, A. Física: Volume Único. 7ª ed. São Paulo: Ática, 2015.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física – Volume 1: Mecânica. 10ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros – Volume 1: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
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