2ª Prova de Cálculo 1 Metalurgica 2010 2

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
JOÃO MONLEVADE
	
2ª PROVA DE CÁLCULO I
	NOME: 
	PROFESSOR: ANTONINE DISCIPLINA: CÁLCULO I
	TURMA: Metalúrgica PERÍODO: 1º DATA: 13/09/2010 VALOR: 30 pontos
QUESTÃO 01
Um tanque tem a forma de um cone invertido, tendo altura H e raio do topo circular igual a R. Encontrando-se inicialmente vazio, o tanque come»ca a encher-se de água, a uma vazão constante de k litros por minuto. Exprima a velocidade com que sobe o nível da água (dh=dt), em função da profundidade h. Com que velocidade a água sobe no instante em que h = 1?
QUESTÃO 02
Determine as equações das retas tangentes à curva y = x³ - 3x + 9, que sejam paralelas à reta r: 9x – y + 1 = 0.
QUESTÃO 03
Derive implicitamente a equação x² +xy – y = xy² + 2
QUESTÃO 04
Determine, através da definição de derivadas, o coeficiente angular da reta tangente à curva y = x² - 2x + 3 no ponto P(x1, y1)
QUESTÃO 05
Calcule as derivadas das funções a seguir:
a) f(x) = 
				b) f(x) = 
_1350486332.unknown
_1350486333.unknown
_1314210704.doc