TAREFA_3_-_EAD514_-_2015_2

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Universidade Federal de Ouro Preto 
Centro de Educação Aberta e a Distância 
 
EAD17-Introdução à Álgebra Linear 
 
 
 
 
 
TAREFA 3 – MÓDULO 3 
 
 
Atividade: a) Estude as Lições 7 e 8 que se encontram no Fascículo “Introdução à 
Álgebra Linear – 3a Parte” e realize a tarefa proposta. 
Modalidade: Trabalho individual ou em grupos de 2 ou 3 alunos. 
Valor da atividade: 1,0 ponto” 
Data da entrega: até às 23h 55min do dia 24/novembro/2015. 
Orientações 
1) No Módulo 3, é apresentada 3a Parte do Fascículo “Introdução à Álgebra Linear”. 
2) Após estudar as Lições 7 e 8 do Fascículo e assistir aos vídeos indicados, resolva 
as questões apresentadas na página 2 deste documento. 
3) Prepare um documento escrito com as questões resolvidas. Atribua-lhe o título 
"TAREFA 3 - Módulo 3 
4) No cabeçalho do documento devem constar: título do trabalho, nome do(s) 
estudante(s), data, Polo. 
5) O trabalho deverá ser postado no site até a data indicada acima e será corrigido 
pelos Tutor a Distância. 
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TAREFA 3 - MÓDULO 3 
QUESTÕES 
 
Questão 1: Calcule as seguintes combinações lineares: 
a) -3(3,1) + 2(6,2) = 
b) 2(6,2,-1) + 2(1,4,3) + 4(-1,-3,2) = 
c) 5(1) + -2(x) + 2(x2) + 0(x3) = 
d) 0 (1,0,1) + 0(2,2,2) + 0(3,-1,4) = 
 
Questão 2: Mostre que o vetor v1 = (0,0) pode ser obtido pela combinação linear de 
(3,-3) e (-2,1). 
 
Questão 3: O vetor (1, 2) é combinação linear de (2, 3) e (-1, 4)? Demonstre. 
 
Questão 4: Verifique se (2, 1, 2) é combinação linear de (1,0,0), (0,1,0) e (0,0,1). 
 
Questão 5: Em que condições o vetor (1, 2, x) é combinação linear dos vetores 
(1,1,1) e (2,1,-1)? 
 
Questão 6: Verifique se o conjunto { (1,2), (2,1) } gera R2. 
 
Questão 7: Verifique se os conjuntos são geradores de R3. 
a) {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) } 
 
b) { (1,1,1), (1,2,2), (3,3,0) } 
 
Questão 8: O conjunto {(1,1,1), (1,0,0), (0,1)} gera o espaço R3? Justifique. 
 
 
continua 
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Valor das Questões 
 
Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 Total 
Valor 0,8 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,2 0,5 5,0 
 
 
O valor total nesta tarefa do Módulo 3 será obtido pela soma anterior dividida por 5. 
 
Exemplo: se você obteve 4,7 na tabela, então, o valor total obtido na atividade será: