equaes-difernciais (1)

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A desintegração nuclear é um processo que ocorre em alguns núcleos atômicos, produzindo emissão de radiação. A taxa de variação da quantidade Q de material radioativo com o tempo é proporcional à quantidade de material, ou seja,
 
A constante  é negativa, pois se trata da redução da quantidade de material radioativo com o tempo. Essa constante pode ser obtida a partir da meia-vida do isótopo radioativo, ou seja, do tempo necessário para que a quantidade de material caia pela metade. Se inicialmente temos quantidade de material Q(t0 ), após uma meia-vida teremos Q(t0 ) / 2.
Qual é a equação que fornece a quantidade de material radioativo como função do tempo?
A)
B)
C)
D)
E)e
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
O que indica é a multiplicação do e^kt
Você acertou este exercício!
O Cobalto-60 é um elemento radioativo de meia-vida igual a 5,26 anos. Qual é a equação que fornece a quantidade de Cobalto-60 em função do tempo? Considere que, inicialmente, temos a quantidade Q0  de cobalto 60 e que o tempo é dado em anos.
A)
B)b
C)
D)
E)
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
Basta observar a equação
 Você acertou este exercício!
Confirma
A)
B)
C)
D)d
E)
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
utilizando a equação e=Uc+Ur; temos e=I*R+Q/C se isolarmos o I temos: I=e/R-Q/C, como I=dQ/dC temos 
Dq/Dc=e/R-q/C
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Uma cultura de bactérias cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias presentes no instante t. Inicialmente existem 500 bactérias e após 1 hora 5.000 bactérias. Qual é a equação para o número de bactérias após t horas?
A)a
N(t)=500.e2,3t
B)
N(t)=500+e2,3t
C)
N(t)=500.e-2,3t
D)
N(t)=5000.et
E)
N(t)=5000.e-t
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
Com a relação dada seutilizar a equação A vamos encontrar o valor dado no enunciado.
 Você acertou este exercício!
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A)
B)
C)
D)d
E)
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
desenvolver o calculo
 Você acertou este exercício!
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A)
B)
C)c
D)
E)
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
montar a equação utilizando a equação dada e colocando dV/dt como V(t) e a relação K/m como expoente de "e" em função do tempo.
 Você acertou este exercício!
A)
B)
C)
D)
E)e
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
Basta calcular
Você acertou este exercício!
A)
B)
C)c
D)
E)
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
Calcular
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A solução geral para a equação diferencial y''+4y=0 é:
A)
y=C1cos4t+C2sen4t
B)b
y=C1cos2t+C2sen2t
C)
y=C1cost+C2sent
D)
y=C1e2t+C2e-2t
E)
y=C1etcos4t+C2etsen4t
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
Basta utilizar o método de verificação do resultado para EDO. 
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A solução da equação diferencial y''-6y'=0 para y(0)=3 e y'(0)=6 é:
 
A)
y=2ex+e6x
 
B)
y=2e6x
 
C)
y=ex+e6x
 
D)d
y=2+e6x
 
E)
y=e6x
 
Sugestão
Justifique a resposta dada ao exercício:
Basta utilizar o método de verificação do resultado para EDO. 
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