Exercícios contextualizados funções WPD03

Prévia do material em texto

<<PROBLEMAS INTERESSANTES>>
1) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é
A) V = 10.000 + 50x – x2.
B) V = 10.000 + 50x + x2.
C) V = 15.000 – 50x – x2.
D) V = 15.000 + 50x – x2.
E) V = 15.000 – 50x + x2.
2) Uma loja de departamentos compra cartuchos para uma determinada impressora jato de tinta a R$28,00 a unidade e prevê que, se cada cartucho for vendido a x reais, serão vendidos 200 – 2x cartuchos por mês.
a) Encontre uma fórmula que fornece o lucro mensal em função do preço de venda x de cada cartucho. 
b) Estabeleça matematicamente o intervalo dos valores de x para os quais existe efetivamente lucro. 
c) Para que o lucro seja máximo, qual deve ser o preço de venda x de cada cartucho? 
d) Qual será o lucro máximo e quantos cartuchos serão vendidos mensalmente ao preço que maximiza esse lucro?
3) Um vidraceiro tem um pedaço de espelho, na forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 60cm, 80cm e 1m e quer cortar um espelho retangular cujo tamanho seja o maior possível. Para ganhar tempo, ele quer que os dois lados do retângulo estejam sobre os lados do triângulo. Determine a medida dos lados do retângulo e a sua área. 
4) A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1º grau. Quando a empresa gasta R$10 000,00 por mês de propaganda sua receita naquele mês é de R$80 000,00; se o gasto mensal com propaganda for o dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela.
a) Qual a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de R$30.000,00?
b) Obtenha a expressão de y em função de x.