aula 4 - Resistência dos Materiais

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Faculdade Pitágoras 
 Resistência dos Materiais 
Aula 4 – Equilíbrio de Partículas e de Corpos 
rígidos. 
 
Período Letivo: 2014-2 
Carga Horária: 60h 
Horário: (19:00 –21:50) 
Professor: Nícolas Alves de Oliveira Souto 
nicolasouto@gmail.com 
Equilíbrio de Partículas 
Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4 
MOTIVAÇÃO 
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Componentes Retagulares de uma força. 
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Adição de força pela soma de componentes 
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Adição de força pela soma de componentes 
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Adição de força pela soma de componentes 
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Equilíbrio de uma partícula 
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Problemas envolvendo equilíbrio de uma 
partícula 
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Problemas envolvendo equilíbrio de uma 
partícula 
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Problemas envolvendo equilíbrio de uma 
partícula 
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Problemas envolvendo equilíbrio de uma 
partícula 
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Problemas envolvendo equilíbrio de uma 
partícula 
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Problemas envolvendo equilíbrio de uma 
partícula 
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Equilíbrio de um corpo rígido 
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Forças não correntes e correntes não 
centradas 
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Momento de uma força em relação a um 
ponto 
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Momento de uma força em relação a um 
ponto 
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Momento de uma força em relação a um 
ponto 
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Equilíbrio de um corpo rígido em um plano. 
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Exemplo 1 
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Determine a intensidade da força A, nas duas configurações a seguir, para 
que o corpo rígido esteja em equilíbrio. 
Reações e Apoios 
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Apoio do 1º gênero. 
Reações e Apoios 
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Apoio do 2º gênero. 
Reações e Apoios 
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Apoio do 3º gênero. 
Exemplo 1 
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Considere uma barra rígida pesando 2000 N fixada como na configuração da 
figura a seguir. 
Pede-se: 
(1) Determine a força a qual o cabo encontra-se sujeito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
α 
Exemplo 1 
Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4 
Considere uma barra rígida pesando 2000 N fixada como na configuração da 
figura a seguir. 
Pede-se: 
(1) Determine a força a qual o cabo encontra-se sujeito. 
(2) Determine a tensão normal no cabo de diâmetro 60 mm. 
(3) Determine o alongamento sofrido pelo cabo (E = 200000 Mpa e v = 0.3). 
(4) Considerado o detalhe a ligação cabo parede, determine a tensão e a 
deformação no parafuso (40 mm) da ligação. 
 
 
α 
Exemplo 2 
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A barra rígida AB é sustentada por uma haste de aço AC com 20 mm de 
diâmetro e um bloco de alumínio com área de seção transversal de 1.800 
mm2. Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos a 
cisalhamento simples. Se P for igual a 120 kN, determine o alongamento 
sofrido pelo cabo AC (Comprimento de 0.70 m), e a tensão de cisalhamento 
que age no pino C 
Exemplo 3 
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A barra rígida AB é sustentada por uma haste de aço AC com 20 mm de 
diâmetro e um bloco de alumínio com área de seção transversal de 1.800 
mm2. Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos a 
cisalhamento simples. Se a tensão máxima do aço e do alumínio forem 340 
Mpa e 35 Mpa , respectivamente, e a tensão máxima para cada pino for de 
450 Mpa, determine a maior carga P que pode ser aplicada à barra. 
Exemplo 3 
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Há três incógnitas e nós aplicaremos as equações de equilíbrio 
   
    (2) 075,02 ;0
(1) 0225,1 ;0




PFM
FPM
BA
ACB
Agora, determinaremos cada valor de P que crie a tensão admissível 
na haste, no bloco e nos pinos, respectivamente. 
A haste AC exige 
         kN 8,10601,010340 26
admaço
  ACAC AF
Usando a Equação 1,    kN 171
25,1
28,106
P
Para bloco B, 
       kN 0,6310800.11035 66
admal
 BB AF 
Usando a Equação 2, 
  
kN 168
75,0
20,63
P
Exemplo 3 
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Para o pino A ou C,      kN 5,114009,010450 26adm   AFV AC
Usando a Equação 1,    kN 183
25,1
25,114
P
Quando P alcança seu menor valor (168 kN), desenvolve a tensão normal 
admissível no bloco de alumínio. Por consequência, 
(Resposta) kN 168P
Referências 
Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4 
Notas de aula do Professor Eduardo Nobre da Disciplinas de Mecânica dos 
Sólidos 1 - UFAL. 
 
[*] R. C. Hibbeler Resistência dos Materiais 
5ª edição. LTC. Rio de Janeiro, 1997. 
 
James M. Gere Resistência dos Materiais 
Thomson. São Paulo, 2001