Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:1019201)
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Prova 94161933
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises 
científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de 
infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, 
calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A O limite é igual a 6
B O limite é igual a 2
C O limite é igual a 1
D O limite é igual a 4
Limite é um conceito matemático fundamental estabelecido por Isaac Newton, em Principia 
Mathematica. Sua definição é dada por um valor diz-se limite de outro valor quando o segundo pode 
se aproximar do primeiro dentro de algum valor dado, de qualquer modo pequeno, embora o segundo 
valor nunca pode exceder o valor ao qual se aproxima.
Calcule o limite da função:
Assinale a alternativa CORRETA:
A ∞
B -1
C 0
D 4
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Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são 
usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a 
continuidade de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 3.
A 3
B 2
C 1
D -2
Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, 
que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do 
comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou 
pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças III e IV estão corretas.
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Limite é um conceito da matemática muito importante. É usado para descrever o comportamento de 
uma função, à medida que em que ele se aproxime de um dado valor, bem como o comportamento de 
uma sequência numérica real, com índice crescente e tendendo ao infinito.
Calcule o limite da função:
Assinale a alternativa correta:
A 1
B 0
C 4
D 2
Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir 
derivadas e a continuidade de funções. Calcule o limite da questão, observe as opções e, em seguida, 
assinale a alternativa CORRETA:
A O limite da função é igual a 1.
B O limite da função é igual a 2.
C O limite da função é igual a zero. 
D O limite da função é igual a 1/2.
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou 
alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, 
em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando 
que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore 
pode atingir.
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A 20.
B 26.
C 23.
D 29.
Uma maneira interessante e eficiente para determinar as assíntotas de uma função é por meio do 
estudo de limites em pontos específicos e estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na 
ilustração gráfica de uma certa função f.
A V - V - V - F.
B V - F - V - V.
C F - V - F - F.
D F - V - V - V.
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O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
A Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
B Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
C Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
D Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais. 
Dada a função
Determine o 
e assinale a alternativa CORRETA:
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A 10
B 5
C 16
D 2
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