simulado 9 algebra

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ÁLGEBRA LINEAR Lupa
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Exercício: CCE1003_EX_A9_201201410533 Matrícula: 201201410533
Aluno(a): MARYZE CORDEIRO RODRIGUES Data: 10/11/2015 12:54:08 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201201463929) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar os autovetores da matriz abaixo:
2 2
1 3
v = (2, 2) e u = (1, 1)
v = (2, 1) e u = (1, 1)
v = (2, 1) e u = (1, 2)
v = (2, 3) e u = (1, 2)
v = (2, 3) e u = (1, 1)
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201202151288) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um dos autovalores associados a matriz A = [1 3 4 2] , é:
4
2
5
1
3
3a Questão (Ref.: 201201510196) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja A uma matriz 3x3 tal A² = A. Encontre os autovalores de A.
λ=1 ou λ=-1
λ=0 ou λ=1
λ=0
λ=- 1 ou λ=0
λ=1 ou λ=2
Gabarito Comentado
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4a Questão (Ref.: 201201507596) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
  Dada a matriz A = [10-94-2] encontre  o polinômio característico da
matriz A.
λ2-8λ+4
λ2-8λ+16
λ2-4
λ2-10λ+2
λ2-16
5a Questão (Ref.: 201201468166) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere a matriz A = [10-11-304-131]. Um dos 3 autovalores de A é
λ = 5
λ = 4
λ = 1
λ = -2
λ = -1
6a Questão (Ref.: 201201468845) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere as seguintes transformações lineares T:R²->R² assim definidas:
 um cisalhamento no plano, na direção do eixo dos x, de um fator α, dado pela matriz canônica[1α01]
uma rotação do plano em torno da origem que faz cada ponto descrever um ângulo β, cuja matriz canônica é:
[cosβ-senβsenβcosβ].
O vetor v=(3,2) experimenta sequencialmente: um cisalhamento horizontal de fator 2 e uma rotação de 900 no
sentido anti-horário.
Encontre a matriz da transformação linear que representa a composta dessas duas operações e o vetor resultante
dessa sequência de operações.
[1201] e (T1oT2)(3,2) = (7,2)
[0-112] e (T1oT2)(3,2) = (-2,7)
[2-111] e (T1oT2)(3,2) = (4,5)
[1-112] e (T1oT2)(3,2) = (1,5)
[2-110] e (T1oT2)(3,2) = (4,3)
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