Questão 5 - ALGEBRA LINEAR Código da questão: 93122 Determine os escalares a, b e c, para que o vetor v= (7, 8, 9) do R³, possa ser escrito como co...

Para determinar os escalares a, b e c, para que o vetor v= (7, 8, 9) do R³, possa ser escrito como combinação dos vetores t= (2, 1, 4), u= (1, -1, 3) e w=( 3, 2, 5), podemos utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan para resolver o sistema linear formado pelas equações vetoriais: a*t + b*u + c*w = v Substituindo os valores dos vetores, temos: a*2 + b*1 + c*3 = 7 a*1 - b*1 + c*2 = 8 a*4 + b*3 + c*5 = 9 Montando a matriz aumentada do sistema e aplicando o método da eliminação de Gauss-Jordan, obtemos: [2 1 3 | 7] [1 -1 2 | 8] [4 3 5 | 9] Após a eliminação, a matriz fica na forma escalonada reduzida: [1 0 -2 | 1] [0 1 1 | -2] [0 0 0 | 0] Portanto, a solução do sistema é a=1, b=-2 e c=-2. Logo, a alternativa correta é a letra D) a=1, b=-2, c=3.